91

2. Клистроны

Клистроны- это микроволновые вакуумные приборы с динамическим управлением электронным потоком. Их действие основано на принципе скоростной модуляции электронов с последующим их группированием в пространстве дрейфа.

Подразделяются клистроны на пролетные и отражательные.

В пролетных клистронах электроны в процессе группирования не меняют своего первоначального направления движения, в отражательных же группирование электронов происходит в процессе изменения направления движения на противоположное.

Проведенный выше анализ показал, что для достижения наибольшей эффективности взаимодействия электронного потока с электрическим полем последнее следует концентрировать ввозможно меньшем объеме и пропускать промодулированный по плотности электронный поток вдоль направления силовых линий этого поля. Длина пространства взаимодействия должна быть при этом по возможности более короткой. Для компенсации кратковременности взаимодействия заряда с полем его напряженность надо по возможности увеличить, что достигается обычно применением высокодобротных резонаторов.

Пролетные клистроны характеризуются очень большим разнообразием, как конструктивным, так и функциональным. Они могут быть использованы в качестве генераторов, усилителей и умножителей частоты. В настоящее время прямопролетные клистроны используются главным образом в качестве мощных усилительных приборов с большим коэффициентом усиления и КПД.

В клистроне все характерные для сверхвысокочастотных приборов процессы – модуляция электронного потока по скорости, группирование иотбор энергии высокочастотным полем от сгруппированного пучка – осуществляются раздельно и могут быть рассмотрены в наиболее упрощенном виде.

Начнем рассмотрение этих процессов с двухрезонаторного пролетного клистрона.

2.1. Двухрезонаторный пролетный клистрон

Схема двухрезонаторного пролетного клистрона приведена на рис. 2.1,а.

Первый резонатор клистрона служит для модуляции электронного пучка по скорости и называется группирователем.

Рис. 2.1,а. Схема устройства двухрезонаторного клистрона: 1 – катод; 2 – коллектор; 3, 4 – входной и выходной резонаторы; 5 – труба дрейфа; 6 – электронный поток

Второй резонатор служит для отбора высокочастотной энергии от пучка, имеющего модуляцию по плотности. Металлическая труба, находящаяся между двумя резонаторами, экранирует пространство дрейфа от внешних постоянных и переменных полей.

2.1.1. Принцип действия двухрезонаторного пролетного клистрона и его основные отличия от электронных ламп

При подведении необходимого ускоряющего напряжения с катода возникает эмиссия электронов и формируется электронный поток.

Этот немодулированный электронный поток поступает в первый резонатор. Сигнал, вводимый с помощью петли связи в этот резонатор, возбуждает в нем высокочастотное напряжение, модулирующее проходящий через него электронный пучок по скорости. Двигаясь далее в пространстве дрейфа, электроны постепенно образуют сгустки. Очевидно, что частота следования сгустков равна частоте сигнала. Пролетая между сетками выходного резонатора, сгустки вызывают в нем наведенный ток той же частоты. Если собственная частота выходного резонатора равна частоте сигнала, то наведенный ток создает напряжение между сетками резонатора, в результате чего появляющееся электрическое поле тормозит электроны.Кинетическая энергия электронов, полученная ими от источника ускоряющего напряжения U₀, преобразуется в энергию СВЧ колебаний и поступает через вывод энергии в выходную нагрузку. Электроны, прошедшие через второй зазор, оседают на коллекторе и рассеивают на нем в виде тепла оставшуюся кинетическую энергию.

Основные отличия клистрона от «обычных» ламп:

1) отказ от электростатического управления электронным потоком и использование динамического управления, основанного на скоростной модуляции и группировке электронов;

2) использование принципа наведения тока в выходном зазоре и разделение функций выходного зазора и коллектора;

3) применение полых резонаторов, органически связанных с входным и выходным зазорами и более всего отвечающих требованиям диапазона СВЧ;

4) выделение катода из состава высокочастотной цепи и расположение ускоряющего промежутка перед высокочастотным управляющим зазором.

2.1.2. Скоростная модуляция электронного пучка и его группирование при использовании преобразования методом дрейфа

Рассмотрим более детально процессы, происходящие в пространстве дрейфа двухрезонаторного клистрона [1]. Эти процессы будем рассматривать в кинематическом приближении, которое предполагает пренебрежение кулоновскими силами взаимного расталкивания электронов. Это означает, что в пространстве дрейфа, где нет внешних полей, электроны будут двигаться по инерции со скоростями, полученными в зазоре резонатора.

Идеализированная схема двухрезонаторного клистрона представлена на рис. 2.1,б. Высокочастотный зазор резонатора может иметь разную конструкцию: сеточную и бессеточную. В данном случае входной и выходной зазоры выполнены в виде двух пар идеальных плоских сеток, прозрачных для электронов и непрозрачных для электрического поля. Расстояние между сетками равно соответственно d₁иd₂. Электроны ускоряются постоянным напряжениемU₀и двигаются далее по инерции. Модуляция по скорости в первом зазоре производится высокочастотным напряжением, амплитуду которого будем полагать много меньшей постоянного напряженияU₁ <<U₀.

Рис. 2.1,б. Идеализированная схема двухрезонаторного клистрона

Обозначим через t₁момент времени, в который рассматриваемый электрон проходит центр первого зазора. В дальнейшем индексом 1 будем обозначать все величины, относящиеся к первому зазору. Соответственно индексом 2 будем обозначать величины, характеризующие состояние пучка и поля во втором зазоре.

Таким образом, мгновенное значение модулирующего напряжения на первом зазоре может быть записано в виде

u = U₁sint₁; . (2.1)

Скорость электронов vна выходе из первого зазора определяется уравнениями скоростной модуляции. При принятых здесь обозначениях имеем

v=v₀ +v₁sint₁; (2.2)

v₁ =v₀, (2.3)

где v₀ =. ЧерезМ₁обозначен коэффициент связи электронного пучка с полем первого зазора, определяемый согласно уравнению (1.4) через угол пролета₁в первом зазоре в виде

, где. (2.4)

Найдем момент времени t_2, при котором электрон, прошедший центр первого зазора в момент времениt₁, входит во второй зазор

, (2.5)

где s– длина пространства дрейфа между центрами первого и второго резонаторов.

Имея в виду, что величина v₁много меньше постоянной скоростиv₀, преобразуем уравнение (2.5), вынося во втором члене множительи раскладывая второй множитель в ряд по малому параметру,

wt₁)^-1». (2.6)

Обе части полученного уравнения умножим на угловую частоту сигнала . Таким образом, в линейном приближении фаза прибытия электрона во второй резонаторt₂в зависимости от фазы прохождения тем же электроном первого резонатораt₁ будет определяться выражением

. (2.7)

Введем обозначение

. (2.8)

Безразмерная величина Xназывается параметром группирования, который регулируется изменением амплитуды эффективного модулирующего напряжения на первом зазоре. Выражение (2.8) с учетом (2.3) можно записать в виде

X=, (2.9)

где – угол пролета в пространстве дрейфа для электрона, не изменившего своей скорости в первом резонаторе, равный

. (2.10)

Таким образом, параметр группирования Хпропорционален углу пролета в пространстве дрейфа и отношению эффективного модулирующего напряжения на первом зазоре к ускоряющему напряжению клистрона.

Используя обозначения (2.8) и (2.10), можно переписать полученную выше зависимость в виде

. (2.11)

Выражение (2.11) называется уравнением группирования электронов и представляет собой фазовую характеристику управляющего устройства.

Остановимся подробнее на этом уравнении, определяющем фазу прибытия электрона во второй резонатор. В отсутствие высокочастотного напряжения (при U₁=0) параметрХ= 0, а фаза прибытия электронов во второй зазор линейно связана с фазой прохождения теми же электронами через первый зазор и никакой группировки электронов не происходит. ЕслиU₁ ¹0 иМ₁ ¹0, то при конечной величинепараметрХотличен от нуля. Зависимость фазы прибытия во второй зазор от фазы прохождения через первый зазор согласно уравнению (2.11) перестает быть линейной. Это означает, что происходит периодическое уплотнение или группировка электронного потока.

Явление группировки, когда «быстрые электроны догоняют медленные», было пояснено с помощью пространственно-временной диаграммы на рис. 1.11.

Рис. 2.2. График фазовой характеристики

На рис. 2.2 приведен график фазовой характеристики, построенный по уравнению (2.11) для трех значений параметра группировки Х. Чем больше величинаХ, тем сильнее график фазы прибытия отклоняется от прямой линии.

В свою очередь, значения Х характеризуют различные режимы группирования электронов и определяют форму волны конвекционного тока в зазоре второго резонатора.

Далее вычислим основные характеристики: форму волны конвекционного тока в выходном зазоре и максимальный электронный КПД двухрезонаторного клистрона.

2.1.3. Форма волны конвекционного тока в пространстве дрейфа и выходном зазоре

Для определения конвекционного тока i₂, поступающего во второй резонатор, воспользуемся законом сохранения заряда

dq₁ =dq₂;i₁dt₁ =i₂dt₂ , (2.12)

из которого следует

i₂ =i₁, (2.13)

где i₁,i₂ – соответственно мгновенные значения конвекционного тока пучка в центре первого и второго зазоров, аi₁ =I₀, так как можно считать, что в непосредственной близости от первого зазора модуляция пучка по плотности еще не развилась и

Следовательно, для определения мгновенного конвекционного тока достаточно найти производную .

Из уравнения (2.6) можно получить

. (2.14)

Подставляя это выражение в уравнение (2.13 ), имеем

. (2.15)

На рис. 2.3 показано изменение конвекционного тока во времени для трех значений параметра группирования Х.ЕслиХ <1, тоi₂изменяется во времени почти по синусоидальному закону с частотойвходного сигнала, подведенного к первому резонатору. КогдаХувеличивается, форма волны тока становится несинусоидальной, но периодичность остается прежней. ПриХ =1 появляется бесконечно большой ток, соответствующий группированию некоторой части потока электронов около тех невозмущенных электронов, для которыхt₁=0. ПриХ 1 иt₁=0 знаменатель формулы (2.15) стремится к нулю, аi₂стремится к бесконечности.

Рис. 2.3. Форма волны конвекционного тока в двухрезонаторном клистроне при различных параметрах группирования Х

При Х > 1 вместо каждого бесконечно большого импульса тока появляются два острых пика. Расстояние между пиками должно быть тем больше, чем больше величинаХ. Случай Х > 1 представляет трудности для нахождения графика токаi2 =f(t2). Как видно из рис. 2.3,в, в некотором интервале измененияхвозможны двузначность или трехзначность функцииy =f(x). Сам по себе факт неоднозначности

функции y =f(x) легко объяснить, если обратиться к рис. 2.2. С физической точки зрения эта неоднозначность соответствует одновременному прохождению через выходной зазор нескольких групп электронов, вышедших из группирователя в разные моменты времениt₁. Таким образом, имеет место обгон одних групп электронов другими группами и последующее наложение нескольких групп в выходном зазоре. Отметим, что приХ£1 обгон отсутствует.

Для определения конвекционного тока в выходном зазоре в режиме перегона необходимо суммировать токи, созданные каждой из накладывающихся электронных групп. Тогда уравнение (2.13) будет записано в виде

. (2.16)

Форма волны конвекционного тока при Х> 1 качественно изображена на рис. 2.4,в. Таким образом, переменная составляющая конвекционного тока, получаемая в результате группировки электронов, имеет в общем случае несинусоидальный характер. В системе координат, связанной с центром одного из сгустков и двигающейся со скоростьюv₀, наблюдаются постепенно нарастающие уплотнения электронов. Форма этих уплотнений постепенно изменяется соответственно увеличению параметраХ.

Ток i₂, представленный на рис. 2.4, характеризует лишь группировку электронов в пучке. Для определения высокочастотной мощности, выделяющейся во втором резонаторе, необходимо получить выражение для наведенного тока, обусловленного конвекционным током в зазоре второго резонатора. Вопрос о том, какой ток будет наведен электронами в выходном зазоре, должен решаться с учетом свойств выходного зазора.

2.1.4. Мощность колебаний в выходном резонаторе

Предположим, что собственная частота резонатора равна частоте  сигнала, подведенного к первому резонатору. В этом случае колебания в резонаторе возбуждаются только первой гармоникой наведенного тока, вызванной первой гармоникой конвекционного тока.

По закону сохранения энергии энергия СВЧ колебаний в резонаторе может появиться только из-за уменьшения кинетической энергии электронного потока, проходящего через зазор. Но электроны уменьшают свою кинетическую энергию (скорость), если движутся в тормозящем электрическом поле. Таким образом, необходимо сделать вывод, что появляющееся при возбуждении колебаний в резонаторе напряжение между сетками должно оказывать тормозящее воздействие на проходящий электронный сгусток, т. е. напряжение на зазоре должно находиться в противофазе с первой гармоникой конвекционного тока.

Зазор между сетками, в котором проходит модулированный по плотности электронный поток, эквивалентен источнику энергии СВЧ колебаний, а колебательный контур – нагрузке, где эта энергия расходуется. Зазор можно рассматривать как генератор наведенного тока, величина которого определяется конвекционным током и коэффициентом взаимодействия промодулированного по плотности электронного потока с выходным зазором М_2n.

Внешней цепью для наведенного тока в нашем случае можно считать полость тороида. Обычно резонатор заменяют эквивалентным контуром с емкостью Си индуктивностьюL, которые определяются для резонатора, изображенного на рис. 2.1,a, таким образом [2]:

, (2.17)

. (2.18)

Можно считать, что емкость определяется зазором между сетками резонатора, а индуктивность – полостью тороида, так как электрическое поле сосредоточено в зазоре, а магнитное – внутри тороида. Следовательно, наведенный ток в эквивалентной схеме проходит через индуктивность L. Емкостный ток, появляющийся при наличии между электродами переменного напряжения и равный, также течет во внешней цепи зазора, т. е. через индуктивностьL. Другими словами, во внешней цепи течет полный ток, состоящий из наведенного и емкостного токов. Составим эквивалентную схему возбуждения выходного резонатора (рис. 2.4). Резонатор заменен колебательным контуром с емко-

Рис. 2.4. Эквивалентная схема возбуждения выходного резонатора

стью С, индуктивностьюLи сопротивлениемR, учитывающим потери в резонаторе и нагрузке. СеткиС^/иС^// на рис. 2.4 условны, они изображают зазор, через который пролетают сгруппированные электроны. Таким образом, возбуждение выходного резонатора модулированным по плотности электронным потоком можно рассматривать как прохождение первой гармоники наведенного тока через параллельный контур.