.
Пучково-плазменные усилители и генераторы
Учитывая, что
а
из второго уравнения (7.98) найдем
минимальное пороговое значение
ленгмюровской частоты электронов пучка,
при котором начинается генерация
колебаний
(7.99)
Если резонатор не имеет собственной
частоты, для которой
,
т. е. уравнения (7.98) и
несовместимы, то пороговое значение
будет несколько больше определяемого
формулой (7.99).
7.3. Плазменная ЛБВ
Плазменная ЛБВ представляет собой высокочастотное устройство, в котором имеет место длительное взаимодействие электронного потока с медленной электромагнитной волной, распространяющейся по плазменному волноводу. Следует отметить, что высокочастотная энергия здесь вводится непосредственно в плазму путем использования явления распространения электромагнитных волн в плазменных волноводах. Использование плазмы в качестве замедляющей структуры определяет все преимущества этого устройства, а именно возможность широкой электронной перестройки области рабочих частот за счёт изменения параметров плазменного волновода, возможность увеличения усиления на единицу длины, а следовательно, сокращения длины пространства взаимодействия и увеличения КПД за счет более высоких значений импеданса связи плазменных волноводов по сравнению с импедансами связи металлических замедляющих структур. С точки зрения повышения мощности существенной является возможность проведения через плазму больших электронных токов и изоляция плазмы от стенок прибора с помощью внешнего магнитного поля.
Схема плазменной ЛБВ приведена на рис. 7.5. Плазменный столб, образованный системой электродов разряда 2,3, пронизывается быстрым электронным потоком 5. Плазма необходимой концентрации может быть образована также с помощью ионизации газа более мощным быстрым электронным пучком. Электронные волны в плазме возбуждаются согласователями, представляющими собой отрезки спирали, замедление которой соответствует замедлению медленной волны в плазменном волноводе.
Колебательные и волноведущие свойства плазмы могут быть поняты, если, отвлекаясь от хаотического теплового движения частиц, представить плазму как среду из смеси двух заряженных жидкостей – электронов и ионов. Под действием электрических полей в этой среде индуцируются токи, которые, в свою очередь, вызывают изменение полей. Поэтому при расчете плазменной ЛБВ удобно рассматривать плазму как диэлектрик. Принимая во внимание, что в области сверхвысоких частот движения ионов можно не учитывать, при постоянном магнитном поле, направленном вдоль z, плазме в общем случае соответствует тензор диэлектрической проницаемости
Рис. 7.5. Схематическое изображение экспериментальной плазменной лампы бегущей волны: 1 – электронная пушка; 2 – катод разряда; 3 – анод разряда; 4 – плазма; 5 – поток электронов, пронизывающий плазму; 6 – спиральные согласователи; 7 – поглотитель; 8 – коллектор; 9 – колба
,
(7.100)
где
;
;
;
;
;
;
;
;
– частота
сигнала;
– гирочастота электронов;
– эффективная частота соударений
электронов с ионами и нейтральными
молекулами.
Рассматривая в качестве упрощенной теоретической модели плазменной ЛБВ цилиндрический столб плазмы в вакууме, полностью пронизываемого электронным потоком, получим дисперсионное уравнение системы [21]
, (7.101)
где
;
;
;
;
;
;
;
;
.
При выводе уравнения предполагалось,
что сигнал является малым, а волны,
возбуждаемые электронным потоком,
являются медленными и плазма имеет
нулевую температуру.
Разложение уравнения (7.101) по малому возмущению, вносимому электронным потоком и затуханием из-за соударений, приводит к известному в вакуумной электронике характеристическому уравнению ЛБВ
(7.102)
где
;
;
;
;
;
(7.103)
;
,
и
– производные по аргументу
функции Бесселя.
Tак как
,
то из (7.103) следует, что Q не превышает
0,5
. (7.104)
Значит, для плазменной ЛБВ с электронным потоком, который пронизывает все поперечное сечение волновода, параметром пространственного заряда QC можно пренебречь. Характеристики усилителя в зависимости от параметров плазмы, рассчитанные по формулам (7.103), показывают, что для плазменной ЛБВ характерны большие значения коэффициента усиления. На рис. 7.6 приведены значения параметра усиления для плазменной ЛБВ и здесь же (для сравнения) – предельные значения параметра усиления для обычной ЛБВ с замедляющей структурой в виде
Рис. 7.6. Зависимость параметра усиления С от а от объемной волны в плазменной ЛБВ () и для обычной ЛБВ со спирально-проводящим цилиндром (- - - )
спирально-проводящего цилиндра (сплошной пучок, заполнение равно единице). Влияние магнитного поля на параметр усиления в режиме поверхностной волны плазменной ЛБВ показано на рис. 7.7. Для узкого осевого электронного пучка имеет место резкая зависимость параметра усиления от магнитного поля. С ростом магнитного поля усиление растет. Это свойство поверхностной волны обеспечивает возможность работы при больших диаметрах плазменного волновода. Оно связано с перераспределением полей в сечении плазменного волновода (рис. 7.8).
При увеличении магнитного поля продольная составляющая высокочастотного поля на оси плазменного волновода увеличивается. При дальнейшем росте магнитного поля получается распределение, соответствующее объемной волне.
Экспериментальные исследования распространения медленных волн в плазменных волноводах подтверждают выводы теории о существовании поверхностных и объемных волн в плазменных волноводах [21, 22].
Рис. 7.7. Зависимость параметра усиления С от а от поверхностной волны в плазменном волноводе: – сплошной пучок; - - - – узкий осевой пучок
Поверхностные волны однородного
плазменного столба в вакууме имеют
место только в случае
в полосе частот
.
(7.105)
Объемные волны имеют две области:
прямые в полосе
0
min
(7.106)
и обратные в полосе
max
.
(7.107)
Рис. 7.8. Распределение продольного электрического поля в поперечном сечении плазменного волновода в режимах объемной и поверхностной волн для а = 5 () и а =1 (- - -)
На рис. 7.9 приведены зависимости ослабления проходящего сигнала без магнитного поля (а) и с магнитным полем (б). На низких частотах ослабление мало, но по мере того, как частота приближается к критической частоте, ослабление сигнала быстро увеличивается.
Вертикальные пунктирные линии соответствуют экспериментально полученным частотам, на которых прекращается рас-
а б
Рис. 7.9. Экспериментальная зависимость величины ослабления сигнала, проходящего по плазменному волноводу длиной 15 см, от частоты сигнала при разных токах разряда: а – Но=0; б – Но = 180 Э
пространение волн. При увеличении тока разряда (концентрации) плазмы критическая частота сдвигается в сторону более высоких частот. При наличии магнитного поля критическая частота, соответствующая тому же току разряда, что и в случае Н = 0, сдвинута в сторону более высоких частот, что хорошо согласуется с данными теоретического анализа.
Экспериментальные исследования плазменной ЛБВ проводились в широком диапазоне дециметровых и сантиметровых волн [21,22]. Особый интерес представляет работа, в которой получено усиление 30 дБ на частотах 7–9 ГГц при выходной мощности 0,5 Вт [22].
Плазменная ЛБВ с диаметром плазменного волновода 9 мм (рис. 7.5) работает в диапазоне частот от 200 до 2000 МГц. Реальное усиление до 45 дБ было получено в режимах, соответствующих как поверхностным, так и объемным волнам. Полоса усиления при фиксированных параметрах составляет примерно 20–30 %. При изменении магнитного поля имеет место частотная перестройка усилителя. На рис. 7.10 приведена перестроечная характеристика при изменении магнитного поля; здесь же показано соответствующее реальное усиление.
Рис. 7.10. Перестроечная характеристика плазменной ЛБВ при изменении магнитного поля
Как видно из рис. 7.10, в данном случае полоса перестройки составляет примерно октаву. Следует отметить, что длина плазменной ЛБВ сильно зависит от степени однородности магнитного поля; при неоднородности поля < 3 % длина пространства взаимодействия составляет 3–5 см, в то время как при неоднородности поля 30 % длина пространства взаимодействия при том же усилении сигнала возрастает до 15–20 см. Неоднородность магнитного поля, так же как связанная с ней неоднородность концентрации, должна приводить к изменению фазовой скорости и нарушению синхронизма распространения волны и пучка. Из анализа зависимости продольного высокочастотного поля от величины магнитного поля видно, что в плазменном волноводе с ростом магнитного поля происходит перераспределение высокочастотного поля таким образом, что продольное электрическое поле на оси волновода возрастает. Это явление имеет место как в области поверхностных волн, так и в области объемных волн.