Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Вказівки до лаб_2010

.pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
16.02.2016
Размер:
4.53 Mб
Скачать

УКООПСПІЛКА ЛЬВІВСЬКА КОМЕРЦІЙНА АКАДЕМІЯ

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт для студентів усіх напрямів підготовки

ЛЬВІВ Видавництво Львівської комерційної академії

2010

Уклали: доц. Кісілевич О. В., ст. викл. Стефаняк В. І., ас. Осміловська Н.В.

Відповідальний за випуск: проф. Копич І. М.

Рекомендовано до друку Вченою радою факультету менеджменту

Протокол № 9 від 29. 06. 2010 р.

© Кісілевич О. В., Стефаняк В. І., Осміловська Н. В., 2010 р.

 

Зміст

 

Передмова............................................................................................................

 

4

Лабораторна робота № 1. Статистичні функції редактора Excel................

7

Лабораторна робота № 2.

Вибірки з дискретно розподіленими ознаками

 

та їх характеристики……...................................................................................

20

Лабораторна робота № 3.

Вибірки з неперервно розподіленими ознака-

 

ми та їх характеристики.....................................................................................

 

29

Лабораторна робота № 4. Точкові та інтервальні оцінки параметрів роз-

 

поділу ................................................................................................................

 

39

Лабораторна робота № 5. Перевірки гіпотези про нормальність розподі-

 

лу генеральної сукупності за допомогою критеріїв χ 2 (Пірсона) та Кол-

 

могорова…..........................................................................................................

49

Лабораторна робота № 6-7.

Парна лінійна та нелінійні регресії .................

60

Лабораторна робота № 8.

Множинна лінійна регресія................................

77

Лабораторна робота № 9. Множинна нелінійна регресія............................

86

Література .........................................................................................................

 

92

3

Передмова

У сучасному суспільстві до статистичних методів проявляється підвищений інтерес як до одного з найважливіших аналітичних інструментаріїв у сфері підтримки процесів прийняття рішень. Статистикою користуються всі — від політиків, які бажають передбачити результат виборів, до підприємців, які прагнуть оптимізувати прибуток при тих чи інших вкладеннях капіталу.

Великим кроком вперед до розвитку статистичної науки послужило застосування економіко-математичних методів і використання комп’ютерної техніки при дослідженні різноманітних соціально-економічних явищ.

Стандартні статистичні методи обробки даних включені до редакторів електронних таблиць, серед яких найпоширенішим є Excel, а також до математичних пакетів загального призначення — Mathcad, MATLAB, Maple та ін. Ще більшими можливостями статистичної обробки володіють спеціалізовані паке-

ти STATISTICA, STATGRAPHICS, SPSS, E-Views тощо.

Для проведення статистичної обробки інформації табличний процесор Microsoft Excel містить у собі програмну надбудову „Пакет аналізу” („Аналіз даних”) і бібліотеку з 78 статистичних функцій.

Всі приклади, розглянуті в цій навчально-методичній розробці, реалізовані в середовищі Microsoft Excel 2000 (англ. версія).

Уредакторі електронних таблиць Microsoft Excel 2000 для зручної роботи користувачузапропоновано понад 10 категорій вбудованих функцій.

Утаблиці наведено перелік тих функцій, які можуть використовуватися для виконання лабораторних робіт.

Таблиця 1.

Англ.

Рос.

Результат функції

 

Math & Trig

(математичні функції)

ABS

ABS

абсолютна величина (модуль) числа

COMBIN

ЧИСЛКОМБ

кількість комбінацій Cnk

EXP

ЕХР

експонента числа

FACT

ФАКТР

факторіал числа

LN

LN

натуральний логарифм числа

LOG

LOG

логарифм числа за заданою основою

4

 

 

Продовження таблиці 1

LOG10

LOG10

десятковий логарифм числа

 

MDETERM

МОПРЕД

визначник (детермінант) матриці

 

MINVERSE

МОБР

обернена до заданої матриці

 

MMULT

МУМНОЖ

добуток матриць

 

PRODUCT

ПРОИЗВЕД

добуток чисел масиву

 

RAND

СЛЧИС

випадкове число з проміжку (0; 1)

 

ROUND

ОКРУГЛ

число, округлене до заданого розряду

SQRT

КОРЕНЬ

квадратний корінь із числа

 

SUM

СУММ

сума елементів масиву

 

SUMPRODUCT

СУММПРОИЗВ

скалярний добуток масивів (сума добутків ві-

дповідних елементів)

 

 

 

 

SUMSQ

СУМКВ

сума квадратів елементів масиву

 

SUMX2MY2

СУММРАЗНКВ

сума різниць квадратів відповідних елементів

двох масивів

 

 

 

 

SUMX2PY2

СУММСУММКВ

сума сум квадратів відповідних

елементів

двох масивів

 

 

 

 

SUMXMY2

СУМКВРАЗН

сума квадратів різниць відповідних

елементів

двох масивів

 

 

 

 

 

Statistical

(статистичні функції)

AVEDEV

СРОТКЛ

 

середнє лінійне відхилення

AVERAGE

СРЗНАЧ

 

середнє арифметичне (середнє значення)

CHIDIST

ХИ2РАСП

 

1− F (x) , де F (x) — значення функції розпо-

 

ділу χ 2

 

 

 

CHIINV

ХИ2ОБР

 

критичне значення розподілу χ 2

CORREL

КОРРЕЛ

 

вибірковий коефіцієнт кореляції (Пірсона)

COUNT

СЧЕТ

 

кількість елементів масиву

COVAR

КОВАР

 

вибіркова коваріація

EXPONDIST

ЭКСПРАСП

 

значення функції розподілу або густини роз-

 

поділу для показникового закону

 

 

 

FDIST

FРАСП

 

1− F (x) , де F (x) — значення функції розпо-

 

ділу Фішера

 

 

 

FINV

FРАСПОБР

 

критичне значення F-розподілу Фішера

 

 

 

прогнозне значення залежної змінної, знайде-

FORECAST

ПРЕДСКАЗ

 

не на основі лінійної регресії за методом най-

 

 

 

менших квадратів

FREQUENCY

ЧАСТОТА

 

масив інтервальних частот

GEOMEAN

СРГЕОМ

 

середнє геометричне

HARMEAN

СРГАРМ

 

середнє гармонійне

KURT

ЭКСЦЕСС

 

наближене значення вибіркового коефіцієнта

 

ексцесу

 

 

 

 

 

 

масив прогнозних значень залежної змінної в

LINEST

ЛИНЕЙН

 

лінійній регресії; при потребі можна знайти

 

 

 

найважливіші показники регресійного аналізу

5

 

 

Продовження таблиці 1

MAX

МАКС

найбільший елемент масиву

MEDIAN

МЕДИАНА

медіана дискретної вибірки

MIN

МИН

найменший елемент масиву

MODE

МОДА

мода дискретної вибірки

NORMDIST

НОРМРАСП

значення функції розподілу або густини роз-

поділу для нормального закону

 

 

NORMINV

НОРМОБР

значення функції оберненої до функції розпо-

ділу для нормального закону

 

 

NORMSDIST

НОРМСТРАСП

значення функції стандартного нормального

розподілу

 

 

NORMSINV

НОРМСТОБР

значення функції оберненої до функції стан-

дартного нормального розподілу

 

 

PEARSON

ПИРСОН

вибірковий коефіцієнт кореляції (Пірсона)

PERMUT

ПЕРЕСТ

кількість розміщень Ak

 

 

n

RSQ

КВПИРСОН

вибірковий коефіцієнт детермінації

SKEW

СКОС

наближене значення вибіркового коефіцієнта

асиметрії

 

 

STDEV

СТАНДОТКЛОН

незміщена оцінка середньоквадратичного від-

хилення

 

 

STDEVP

СТАНДОТКЛОНП

зміщена оцінка середньоквадратичного відхи-

лення

TINV

СТЬЮДРАСПОБР

критичне значення t-розподілу Стьюдента

(для двосторонньої критичної області)

 

 

масив прогнозних значень залежної змінної в

TREND

ТЕНДЕНЦИЯ

лінійній регресії (при заданому масиві нових

 

 

значень незалежної змінної)

VAR

ДИСП

незміщена оцінка дисперсії

VARP

ДИСПР

зміщена оцінка дисперсії

 

Logical

(Логічні функції)

AND

И

кон’юнкція (логічний добуток) аргументів

FALSE

ЛОЖЬ

заперечення логічної константи істина

IF

ЕСЛИ

значення функції умови

NOT

НЕ

заперечення аргумента

OR

ИЛИ

диз’юнкція (логічна сума) аргументів

TRUE

ИСТИНА

логічна константа істина

6

Лабораторна робота № 1

Статистичні функції редактора Excel

Ефективна робота користувача в Excel досягається через його активну взаємодію з інтерфейсом програми за допомогою діалогових вікон.

Щоб скористатися певною функцією Excel, можна дотримуватися наступної послідовності дій:

1)за допомогою лівої кнопки миші виділити на робочому аркуші Excel одну клітинку (або діапазон клітинок), в яких бажаємо отримати результат (такі клітинки називатимемо результуючими);

2)викликати конструктор функцій одним із наступних способів:

а) скористатись пунктом меню Insert → Function (рис. 1);

б) на Панелі інструментів натиснути кнопку (рис. 2); в) у результуючій клітинці ввести символ „=” і тоді на Панелі ін-

струментів у переліку доступних функцій (рис. 3) знайти More Functions…;

Рис. 1. Виклик конструктора функцій за допомогою меню Insert Function.

7

Рис. 2. Виклик конструктора функцій за допомогою кнопки fx .

Рис. 3. Виклик конструктора функцій за допомогою команди „=”.

8

3)у діалоговому вікні, яке з’явилося (рис. 4), знайти потрібну функцію;

Рис. 4. Діалогове вікно з переліком усіх вбудованих функцій Excel.

4)у новому діалоговому вікні ввести аргументи вибраної функції і натиснути кнопку OK або клавішу Enter.

Типові завдання Завдання 1. Знайти кількість комбінацій із 40 елементів по 20.

1.Викликати конструктор функцій одним із наведених вище способів.

2.У переліку функцій знайти COMBIN.

3.У відповідному діалоговому вікні (рис. 5) ввести аргументи:

Number — число 40, Number_chosen — число 20.

Рис. 5. Діалогове вікно функції COMBIN.

9

У результуючій клітинці отримали результат 1,37847E +11 — це число,

записане у показниковому форматі і дорівнює числу 1,37847 ×1011.

Завдання 2. Обчислити середнє арифметичне чисел: 1,38; 1,26; 1,34; 1,75; 1,01.

1.Викликати конструктор функцій.

2.У переліку функцій знайти AVERAGE.

3.У полі Number1 (рис. 6) ввести діапазон клітинок із заданим числовим масивом.

Рис. 6. Діалогове вікно функції AVERAGE.

Завдання 3. Знайти математичне сподівання дискретної випадкової величини:

xi

1

3

7

8

9

pi

0,1

0,3

0,2

0,3

0,1

1.Викликати конструктор функцій.

2.У переліку функцій обрати функцію SUMPRODUCT (рис. 7):

10

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]