САПР / lab2
.docЛабораторна робота №2
Тема. Визначення фазових траєкторій фізичного маятника в середовищі MatLab.
Завдання.
Система рівнянь динаміки незатухаючих коливань маятника має вигляд:
.
номер
студента у списку (номер його комп’ютера).
Необхідно знайти графічний розв'язок системи, використавши функцію MatLab (солвер) - ode45.
У звіті представити на скріншотах:
1) Фазові траєкторії системи в графічному вигляді (мал.1). Інтегральні криві – сім'я еліпсів, що описані навколо стійкого положення рівноваги. Точка стійкої рівноваги – центр.
Для виведення сім'ї інтегральних кривих при різних початкових умовах можна скористатися оператором циклу. Синтаксис оператора циклу:
for i=a:b:c ;
end;
де
b – крок приросту значення змінної,
а,с – початкове та кінцеве значення.
мал.1
2) Часові залежності фазових координат незатухаючого маятника (мал.2).
мал.2
3) Графічний розв'язок задачі про затухаючі коливання маятника під дією зовнішньої сили (мал.3). Математична модель процесу має вигляд:
4) Часові залежності фазових координат затухаючого маятника (мал.4).
мал.3
мал.4