Labor_rab_chast_2

Из формулы (5) видно, что с ростом температуры сопротивление полупроводника R уменьшается. По зонной теории эта закономерность объясняется следующим образом: при увеличении температуры растет число электронов в свободной зоне и число дырок в валентной зоне, поэтому проводимость полупроводника увеличивается, а сопротивление уменьшается. У металлов с ростом температуры сопротивление увеличивается.

Для определения ширины запрещенной зоны E необходимо прологарифмировать формулу (5)

ln R ln A					E					.												(6)
					2kT
Коэффициент А неизвестен, поэтому сначала записывают формулу (6)
для двух разных температур Т1 и Т2
ln R		ln A			E					,												(7)
1					2kT
						1
ln R2		ln A				E					.											(8)
					2kT
									2
Вычитают из формулы (7) выражение (8)
				E		1						1
ln R ln R													.									(9)
1		2		2k
					T1						T2
Из формулы (9) для ширины запрещенной зоны получают расчетную
формулу
										E				2k ln R1 ln R2							.	(10)
															T	1	T	1
															1		2
	График					зависимости											lnR от 1/T для
полупроводника															с			собственной
проводимостью представляет собой прямую
линию (рис. 4), тангенс угла наклона которой
к оси абсцисс равен
												tg			ln R ln R				2
																1				.		(11)
															T	1	T	1
															1		2
Сравнивая формулы (10) и (11), можно получить
E 2k tg .
Температурный коэффициент					сопротивления														показывает

относительное изменение сопротивления при нагревании вещества на 1 К

41

		1		dR
		R		dT

Единица измерения в СИ 1K 1.

.

(12)

Взяв производную сопротивления по температуре в формуле (5), можно записать:

dR		E		E	/
	A e	2kT
dT				2kT

	E			E
A e	2kT
				2kT	2

 

.

(13)

Формулу (13) подставляют в формулу (12) и, учитывая формулу сопротивления R (5), получают

		E			E
	Ae2kT
						2
					2kT			.
				E

Ae2kT

Расчетная формула для температурного коэффициента сопротивления полупроводника равна

		E
		2kT	2

.

(14)

Температурный коэффициент сопротивления полупроводников зависит от температуры и химической природы вещества. Знак минус в формуле (14) учитывает, что с ростом температуры сопротивление полупроводника уменьшается. У металлов температурный коэффициент сопротивления является положительной величиной.

Описание установки

На рис. 5 представлена схема лабораторной установки. Терморезистор 1, термометр 5 и нагреватель 4 помещены в закрытый сосуд.

Напряжение на нагреватель подается от трансформатора (ЛАТР), подключенного к сети 3.

Терморезистор – это полупроводник, сопротивление которого зависит от температуры. Измерение сопротивления осуществляется мостом 2 типа Р 333.

42

Для исследований применяют терморезистор ОСММТ– 4 (рис. 6), состоящий из смеси окислов меди и марганца. Терморезистор 1 в виде стержня находится в замкнутом металлическом корпусе 2. Герметизация выводов 3 обеспечивается слоем олова и стеклянным изолятором 4.

Терморезисторы применяют для измерения температуры.

Выполнение работы

1.Сопротивление терморезистора при комнатной температуре измерить при помощи моста 2.

2.Включить нагреватель.

3. Измерять сопротивление терморезистора через каждые Провести 4-5 измерений, не допуская повышения температуры более

10
70

С. С.

4.Результаты измерений занести в таблицу.

5.Построить график зависимости сопротивления от температуры в координатах lnR и Т 1 .

6. Рассчитать значение энергии активации зоны) по формуле (10).

E

(ширины запрещенной

7.Вычислить температурный коэффициент сопротивления полупроводника по формуле (14).

8.Результаты вычислений занести в таблицу и сделать вывод.

43

						Таблица
№	R	t	T	T-1	lnR	α
п/п	Ом	°С	К	К-1		К-1
1
2
3
4
5
6

Контрольные вопросы

1.Каким образом происходит расщепление энергетических уровней на зоны в кристаллическом твердом теле?

2.Как образуется валентная зона?

3.Как образуется зона проводимости (свободная зона)?

4.Как возникает собственная проводимость полупроводников?

5.Какому закону подчиняется распределение электронов по энергетическим уровням?

6.Каков физический смысл функции Ферми-Дирака?

7.Как изменяется сопротивление полупроводника с ростом температуры? (Построить график этой функции). Сравнить с металлами.

8.Что такое температурный коэффициент сопротивления? Какова его зависимость от температуры? Сравнить температурный коэффициент сопротивления полупроводников и металлов.

44

Лабораторная работа № 6

Изучение свойств p-n-перехода и снятие статических характеристик транзистора

Цель работы. Изучить работу полупроводникового диода и транзистора. Проследить изменение тока через p-n- переход в зависимости от изменения напряжения в прямом и запорном направлениях. Снять статические характеристики транзистора.

Приборы и принадлежности

1.Диод.

2.Транзистор.

3.Миллиамперметр с многопредельной шкалой.

4.Вольтметры.

5.Потенциометры.

6.Двухполюсный переключатель.

7.Соединительные провода.

8.Источники напряжения.

Краткая теория

Свойства и проводимость примесных полупроводников определяются имеющимися в них искусственно вводимыми примесями. Как известно, атомы германия или кремния, являющиеся полупроводниками, в узлах кристаллической решетки связаны четырьмя ковалентными связями с соседними атомами. Если часть атомов полупроводника в узлах кристаллической решетки заменить атомами другого вещества, имеющими иную валентность, то полупроводник приобретет примесную проводимость. Например, если при выращивании кристалла германия в расплав добавить небольшое количество пятивалентного мышьяка (или фосфора), то последний внедрится в решетку кристалла, и четыре из его пяти валентных электронов образуют четыре ковалентные связи с атомами германия. Пятый электрон оказывается ―лишним‖, легко отщепляется от атома за счет энергии теплового движения и может участвовать в переносе заряда, т.е. создании тока в полупроводнике.

Таким образом, в полупроводнике с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов, лишний электрон является электроном проводимости. Число таких электронов будет равно числу атомов примеси. Такой полупроводник обладает электронной проводимостью или является полупроводником n-типа (от слова negative -

45

отрицательный). Атомы примеси, поставляющие свободные электроны, называются донорами.

	Зона
	проводимость
EF	Запрещенная	Акцепторные
донорные		уровни
	зона
уровни		EF
	Валентная
	зона
а)		б)
	Рис. 1

Пятый электрон примеси занимает состояние чуть ниже края зоны проводимости, т.е. находится в запрещенной зоне (рис. 1,а). Этот энергетический уровень называется донорным. Его положение вблизи зоны проводимости обусловливает легкость перехода электрона с донорного уровня в зону проводимости за счет тепловых колебаний решетки.

Обычно в полупроводнике n-типа число электронов проводимости превышает число атомов примеси, так как в зону проводимости дополнительно попадают электроны за счет разрыва ковалентных связей благодаря тепловым колебаниям решетки. Одновременно в полупроводнике образуется небольшое количество дырок. Поэтому в полупроводнике n-типа наряду с основными носителями заряда - электронами проводимости - имеется небольшое количество неосновных носителей заряда - дырок.

Германий или кремний можно легировать трехвалентными атомами, например, галлием, бором или индием. Три валентных электрона атома бора не могут образовать ковалентные связи со всеми четырьмя соседними атомами германия. Поэтому одна из связей оказывается неукомплектованной и представляет собой место, способное захватить электрон. При переходе на это место электрона одной из соседних пар возникает дырка, которая будет кочевать по кристаллу.

Таким образом, в полупроводнике с примесью, валентность которой на единицу меньше валентности основных атомов, носителями заряда являются дырки. Число дырок определяется в основном числом атомов примеси. Проводимость такого полупроводника называется дырочной, а полупроводники называются полупроводниками р-типа (от слова positive - положительный ). Примеси, вызывающие появление дырок, называются

46

акцепторными, а энергетические уровни, на которые переходят электроны для восполнения недостающей связи атома примеси, называются акцепторными уровнями. Акцепторные уровни располагаются в запрещенной зоне вблизи валентной зоны (см. рис. 1,б). Образованию дырки отвечает переход электронов из валентной зоны на один из акцепторных уровней.

Количество дырок в полупроводнике р-типа обычно превосходит число атомов доноров. Некоторое количество дырок образуется за счет перехода электронов в зону проводимости. Благодаря этому полупроводник р-типа наряду с основными носителями тока – дырками - обладает некоторым количеством неосновных носителей токаэлектронами проводимости.

Если в пластину из монокристалла германия, например, с электронным механизмом проводимости (п-типа ) вплавить кусочек индия, то атомы индия диффундируют в германий на некоторую глубину и получается пластина германия, в различных частях которой проводимость разная.

Тонкий слой на границе между двумя областями одного и того же кристалла, отличающийся типом примесной проводимости, называют р-n- переходом. Во всех полупроводниковых приборах присутствуют р-п- переходы, которые обусловливают их работу.

Акцепторны	Зона
	проводимости
е уровни
	Уровень
	Ферми
Донорные	Запрещенная
уровни	зона

Валентная

зона

Рис. 2

Свободные электроны в полупроводнике n-типа обладают большой энергией, чем дырки в валентной зоне полупроводника р-типа, поэтому электроны из полупроводника n-типа переходят в полупроводник р-типа. В результате этого перехода уровень Ферми у первого полупроводника понижается, а у второгоповышается. Переход заканчивается, когда уровни Ферми в обоих полупроводниках уравниваются (рис. 2).

47

Нижняя граница зоны проводимости определяет изменения

потенциальной энергии электронов в направление, перпендикулярно к р-n-

переходу. Заряд дырок противоположен заряду электрона, поэтому их

потенциальная энергия больше там, где меньше потенциальная энергия

электрона.

Благодаря переходу электронов в р-полупроводник в близи границы

создается избыток отрицательных зарядов, а в n-полупроводнике,

наоборот, избыток положительных зарядов. Поэтому на границе возникает

электрическое поле, вектор напряженности которого направлен от

полупроводника n-типа к полупроводнику р-типа (рис. 3).

В результате этого возникает запорный слой, обедненный основными

носителями заряда (количество основных носителей заряда вблизи

контакта каждой области уменьшается).

Одновременно

возникает

потенциальный

p - тип

n - тип

барьер,

препятствующий

движению

основных

носителей заряда.

Не основные носители могут

−

E

+

свободно

диффундировать

из

одной

области в

1

−

+

другую под действием этого поля.

−

+

Устройство, состоящее из двух материалов

−

+

различной

проводимости,

называется

полупроводниковым диодом. Если его подключить

к

источнику

напряжения

так,

чтобы

Рис. 3

положительный потенциал был подан на р-

область, а отрицательный на n-область, то в диоде появится электрическое

поле

E ,

созданное источником

напряжения

и

направленное

p - область

n - область

навстречу

полю

р-n-перехода

(рис.

4).

Оно

ослабляет

−

+

E1

−

+

Ε

действие поля р-n-

перехода и

−

+

понижает

потенциальный

Ε

1

барьер.

Область

контакта

обогащается

основными

носителями

зарядов.

+

−

Сопротивление

контакта

уменьшается.

Под

действием

Рис. 4

сторонних

сил

источника

в

цепи

пойдет

ток,

направленный в диоде от р- к

p - область

n - область

n-области.

Такое

включение

−

+

источника

называется

−

+

прямым. р-n-переход при этом

Ε

−

+

обладает

сопротивлением

Ε1

48

−

+

GB

Рис. 5

R

где

, которое можно подсчитать из формулы:

		R	U	,
			I
U
	и	I - соответственно напряжение и ток в контакте в проходном

направлении.

Если же источник включить, как показано на рис. 5, электрическое поле источника, складываясь с полем запорного слоя, усиливает запорное поле. При этом потенциальный барьер возрастает, а запорный слой увеличивается. Через контакт могут переходить лишь неосновные носители заряда. Так как их концентрация мала, то ток, идущий через контакт, мал. Такое включение источника называется запорным.

Сопротивление р-n-перехода в этом случае определяется по формуле:

R

U

,

I

где U-и I- соответственно напряжение и токи в контакте в запорном

направлении.

Зависимость I(U) тока, протекающего по диоду,

от приложенного к

нему напряжения называется вольт-

I

амперной

характеристикой

диода.

Эта зависимость показана на рис. 6.

Количественно выпрямляющее

прямое

действие

диода

оценивается

U

коэффициентом

выпрямления К.

включение

Коэффициент выпрямления

равен

обратное

a

0

отношению прямого тока к току в

включение

b

запорном

направлении

при

одинаковых напряжениях:

Рис. 6	I
K	I	.

Коэффициент выпрямления К не остается постоянным в разных режимах работы диода. С увеличением напряжения U он возрастает,

достигая при некотором U

0

максимального значения, а затем убывает.

Односторонняя проводимость полупроводникового диода позволяет

p

n

p

−

+

+

−

Э

−

+

Б +

−

К

−

+

+

−

>

Uвх

Rвх

Rвых

Uвых

>

49

+

−

+

−

GB1

Рис. 7

GB2

использовать его для выпрямления переменного тока.

В полупроводниковой пластинке можно создать два р-п- перехода. Такое устройство называют транзистором. В зависимости от порядка чередования областей с разными типами проводимости различают р-n-р и n-р-n- транзисторы. В их работе нет принципиальной разницы.

Рассмотрим работу транзистора типа р-n-p (рис. 7). Средняя часть транзистора называется базой. Прилегающие с обеих сторон к базе области имеют иной, чем у нее, тип проводимости. Они образуют эмиттер и коллектор транзистора. Для того, чтобы транзистор работал, нужно на переход эмиттер-база подать напряжение от эмиттерной батареи GB1 в прямом направлении, на переход базаколлекторпостоянное напряжение от коллекторной батареи GB2 в обратном направлении. Входное

напряжение

Uв х , которое нужно усилить, подается на входное

сопротивление напряжение Uв ых

Rв х небольшого численного значения. Усиленное снимается с выходного сопротивления Rв ых . Так как при

подаче обратного напряжения сопротивление перехода базаколлектор оказывается большим, то в коллекторную цепь можно включить большое выходное сопротивление Rв ых . Таким образом, Rв х Rв ых . Протекание тока

в цепи эмиттера сопровождается проникновением дырок из эмиттера (р- область) в базу (n-область). Изменение тока эмиттера в зависимости от величины приложенного к нему напряжения такое же, как и изменение тока в полупроводниковом диоде. Если бы толщина базы транзистора составляла 0,1 см или более, то ток существовал бы лишь в замкнутой цепи эмиттера, а на цепи коллектора, к которому приложено обратное напряжение, существование этого тока никак бы не отразилось. В этом случае в цепи коллектора протекал бы микроток, обусловленный неосновными носителями, которым практически можно пренебречь. Если же база транзистора достаточно тонкая, то дырки, попавшие в базу из

50