МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ МИХАЙЛА ОСТРОГРАДСЬКОГО
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
ЩОДО ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ
З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
«Системи та методи прийняття рішень»
ДЛЯ СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ
ЗА НАПРЯМОМ 6.040302 – «ІНФОРМАТИКА»
(У ТОМУ ЧИСЛІ СКОРОЧЕНИЙ ТЕРМІН НАВЧАННЯ)
КРЕМЕНЧУК 2012
Методичні вказівки щодо практичних занять з навчальної дисципліни “Системи та методи прийняття рішень” для студентів денної форми навчання за напрямом 6.040302 – “Інформатика” (у тому числі скорочений термін навчання)
Укладачі к. ф.-м. н. доц. Н.Г. Кирилаха,
асист. І.І. Киба
Рецензент доцент Г.В. Славко
Кафедра інформатики і вищої математики
Затверджено методичною радою КрНУ ім. М. Оcтроградського
Протокол №___ від “___” __________________2012 р.
Заступник голови методичної ради___________ доц. С.А. Сергієнко
ЗМІСТ
Вступ………………………………………………………………….…………........6
Перелік практичних занять …………………………………………………………8
Практичне заняття №1 Приклади задач прийняття рішень. Визначення основної причини критичної ситуації. Визначення альтернативних рішень………………………………………………………………...………..……..8
1.1 Короткі теоретичні відомості………………………………………………9
1.2 Розв’язування задач …………………………………...…..14
1.3 Контрольні питання……………………………………………….
Практичне заняття №2 Основні поняття теорії корисності. Визначення очікуваної корисності. Ризик та його вимірювання, ризик у відносному виразі. Дослідження кривих байдужості.……………..………………………………….17
2.1 Короткі теоретичні відомості………………………………………….…...17
2.2 Розв’язування задач …………….……………..……………………….….19
2.3 Контрольні питання ……………………………………………….
Практичне заняття №3 Метод гілок та границь до розв’язання детермінованих задач теорії прийняття рішень. Розв’язання мінімаксної узагальненої задачі про призначення………………………..……………………27
3.1 Короткі теоретичні відомості………………………………………………28
3.2 Розв’язування задач ……………………………….30
3.3 Контрольні питання ……………………………………………………..32
Практичне заняття №4 Розв’язання задач багатокритеріальної оптимізації. Принцип головного критерію. Функціональновартісний аналіз. Принцип послідовної оптимізації (лексикографічного впорядкування)…...…………….38
4.1 Короткі теоретичні відомості …………………………………..........39
4.2 Контрольні питання …………………...………41
Практичне заняття №5 Формування узагальнених багатокритеріальних оцінок. Вимірювання та шкалування частинних критеріїв. Формування функції корисності частинних критеріїв. Перетворення дихотомічного якісного фактора. Перетворення багатозначного якісного фактора..…………………….38
5.1 Короткі теоретичні відомості …………………………………..........39
5.2 Контрольні питання …………………...………41
Практичне заняття №6 Моделі вибору компромісних рішень. Універсальна математична модель багатокритеріального оцінювання й оптимізації. Реалізація аддитивної оцінки. Реалізація моделі послідовної оптимізації. Реалізація мінімаксної та максмінної оцінок…..………………….38
6.1 Короткі теоретичні відомості …………………………………..........39
6.2 Розв’язування задач ……………… …………...………….. .40
6.3 Контрольні питання …………………...………41
Практичне заняття №7 Дослідження задач прийняття рішень в умовах стохастичної невизначеності. Критерії прийняття рішень: максимального математичного сподівання (критерій Байєса); критерій мінімальної дисперсії; критерій очікуване значення дисперсії; критерій граничного рівня..………….38
7.1 Короткі теоретичні відомості …………………………………..........39
7.2 Розв’язування задач ……………… …………...………….. .40
7.3 Контрольні питання …………………...………41
Практичне заняття №8 Розв’язання задач прийняття рішень в умовах стохастичної невизначеності за допомогою критерію найбільш імовірного результату, критерію мінімуму середнього ризику………..…………………….38
8.1 Короткі теоретичні відомості …………………………………..........39
8.2 Розв’язування задач ……………… …………...………….. .40
8.3 Контрольні питання …………………...………41
Практичне заняття №9 Визначення оптимального рішення за розподілами ймовірностей на множині станів середовища. Байєсові множини рішень. Методи побудови Байєсових множин. Байєсові поверхні…..……….38
9.1 Короткі теоретичні відомості …………………………………..........39
9.2 Розв’язування задач
9.3 Контрольні питання …………………...………41
Практичне заняття №10 Критерій недостатньої підстави Лапласа. Максімінний критерій Вальда. Критерій мінімаксного ризику Севіджа……….38
10.1 Короткі теоретичні відомості ………………………………..........39
10.2 Розв’язування задач
10.3 Контрольні питання ……………...………41
Практичне заняття №11 Критерій песимізму−оптимізму Гурвіца. Критерій Ходжеса−Лемана…………………………………..…………………….38
11.1 Короткі теоретичні відомості ………………………………..........39
11.2 Розв’язування задач
11.3 Контрольні питання ………………...………41
Практичне заняття №12 Матричні ігри. Визначення матричної ігри. Матричні ігри із сідловими точками. Змішані стратегії. Основна теорема теорії матричних ігор. Розв’язання ігор m×n…………………….…………………….38
12.1 Короткі теоретичні відомості ………………………………..........39
12.2 Розв’язування задач
12.3 Контрольні питання …………………...………41
Практичне заняття №13 Некооперативне поводження гравців. Доміновані та недоміновані стратегії. Обережні та оптимальні стратегії. Рівновага за Нешем……………………………………………………………………………….38
13.1 Короткі теоретичні відомості ………………………………..........39
13.2 Розв’язування задач
13.3 Контрольні питання …………………...………41
Список літератури…………………………………………………………...….52
ВСТУП
В умовах сучасної конкурентної економіки прийняття рішень – це одна з найважливіших функцій управління. Прийняття неоптимальних рішень в життєвих або виробничих ситуаціях значно зменшує долю можливостей та ресурсів, як однієї людини, так і великої системи. І чим складніша ситуація, тим можуть бути більшими втрати.
Тому оволодіння навичками грамотного та виваженого прийняття рішень є необхідним як для тих, хто готує себе до роботи в бізнесі чи виробництві, так і для тих, хто збирається присвятити себе науковій діяльності. Курс, що знайомить майбутніх фахівців з основними методами та моделями прийняття рішень, займає чільне місце в системі сучасної вищої освіти.
Дисципліна відноситься до циклу професійної та практичної підготовки. Ця дисципліна базується на курсах «Дослідження операцій», «Теорія ймовірностей та математична статистика», «Дискретна математика».
Метою дисципліни є систематизоване викладання сучасного математичного апарату прийняття рішень в складних системах та набуття студентами необхідних знань та практичних навичок у розробці моделей та розв’язання практичних задач пов’язаних з прийняттям рішень в сфері економіки в умовах невизначеності та ризику. Курс відіграє важливу роль у формуванні світогляду майбутніх фахівців напрямку підготовки «Інформатика».
З точки зору навчального плану напряму «Інформатика» теорія прийняття рішень є проміжною ланкою між нормативним курсом «дослідження операцій» ( «методи оптимізації») та «штучний інтелект» («проектування баз знань»).
Моделі та методи теорії прийняття рішень знайшли широке застосування в економіці, військовій справі, політиці, медицині.
Запропонований цикл практичних занять з дисципліни “Системи та методи прийняття рішень” містить тринадцять занять, які охоплюють усі основні теми робочої програми даної дисципліни за напрямом 6.040302 – "Інформатика”.
Кожне заняття супроводжується короткими теоретичними відомостями, розв’язанням типових задач, контрольними питаннями, літературою.
На етапі підготовки до кожного заняття студент повинен уважно ознайомитись з метою із завданнями, а також вивчити необхідний теоретичний матеріал і дати відповіді на контрольні питання, які наведені у кінці кожного заняття.
Після виконання роботи необхідно подати звіт, який оформлений на окремих аркушах паперу форматом А4 і має наступний зміст:
назва (тема) роботи;
мета роботи;
завдання роботи і вихідні дані;
виконане завдання;
висновки про отримані результати.
Оформлений звіт подають викладачеві для перевірки.
Відповідно до кредитно-модульної системи організації навчального процесу за підготовку до кожного заняття нараховується відповідна кількість балів.