Общие осенний сем / Приложение производной

ПРИЛОЖЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

1. Найти координату x точки перегиба функции.

2. Определить точку перегиба функции.

3. Найти горизонтальную асимптоту функции .

4. Найдите промежутки убывания функции .

5. Если производная дифференцируемой функции положительна внутри интервала , то функция на интервале …

6. Написать уравнение касательной к кривой в точке с абсциссой .

7. Укажите все критические точки функции .

8. Укажите количество точек экстремума функции .

9. Укажите множество, где функция выпукла вверх.

10. Исследуйте на экстремум .

11. Укажите множество, где функция монотонна убывает.

12. Укажите все критические точки функции .

13. Если функция дифференцируема, то она…

14. Найти наклонную асимптоту функции .

15. Найти вертикальную асимптоту функции .

16. Пусть f^/(x₀) = 1.как располагается касательная к графику функции у = f(x) в точке x₀?

17. Согласно достаточному условию выпуклости, функция у = f(x) будет выпуклой вниз на (a;b), если для всех (a;b)…

18. Определить промежутки возрастания функции f(x) = .

19. Найти предел, используя правило Лопиталя .

20. Согласно достаточному условию выпуклости, функция у = f(x) будет выпуклой вверх на (a;b), если…

21. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = на отрезке .

22. Если закон движения материальной точки s(t) = t² + 5t – 6, то ускорение при t = 1 равно …

23. В какой точке касательная к параболе у = - х² + 4х – 6 наклонена к оси абсцисс под углом 45⁰?

24. Найти промежутки возрастания функции у = .