Общие осенний сем / Векторы

ВЕКТОРЫ

1. Выберите верное равенство, соответствующее рисунку:

, .

, .

, .

, .

, .

2. При каком значении параметра , векторы и будут перпендикулярны?

3. Пусть , , . Найти угол между векторами.

4. Найти угол, образованный вектором с осью .

5. Направляющие косинусы вектора , удовлетворяют условию…

6. Если вектора , найти вектор .

7. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах .

8. Найти скалярное произведение векторов , если .

9. Найти векторное произведение , если _.

10. Даны векторы (3;-2;6) и (-2;1;0). Найти координаты вектора 2 + З.

11. Найти смешанное произведение векторов .

12. Разложите вектор по векторам и .

13. Какое условие выполняется для векторов , , если они компланарны?

14. Найдите скалярное произведение векторов , .

15. Вычислить модуль вектора .