КейсФ1-2013 / Экзамен физика1 / 1

1.6. Колебания и волны

1. Дифференциальное уравнение свободных гармонических механических колебаний (на примере пружинного маятника).

2. Какие колебания называются гармоническими?

3. Что называют периодом колебаний? Запишите формулу для периода колебаний математического маятника.

4. Что называют периодом колебаний? Запишите формулу для периода колебаний пружинного маятника.

5. Период колебаний физического маятника.

6. Что называют амплитудой, частотой, фазой колебаний?

7. Векторная диаграмма для сложения однонаправленных колебаний одинаковой частоты.

8. Амплитуда и фаза результирующего колебания при сложении однонаправленных колебаний одинаковой частоты.

9. По какой траектории будет двигаться частица, которая совершает одновременно колебания и ? Запишите уравнение траектории.

10. По какой траектории будет двигаться частица, которая совершает одновременно колебания и ? Запишите уравнение траектории.

11. По какой траектории будет двигаться частица, которая совершает одновременно колебания и ? Запишите уравнение траектории.

12. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний.

13. Что называют коэффициентом затухания?

14. Какова зависимость от времени амплитуды затухающих колебаний?

15. Что называют логарифмическим декрементом затухания? Запишите выражение для логарифмического декремента механических колебаний.

16. Какова связь между добротностью колебательной системы и ее логарифмическим декрементом l?

17. Уравнение вынужденных механических колебаний.

18. Какие колебания называют вынужденными?

19. Какова зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты, если амплитуда колебаний вынуждающей силы постоянна (сделайте рисунок)?

20. Что называют временем релаксации?

21. Что называют резонансом?

22. Что называют автоколебаниями?

23. Уравнение плоской волны.

24. Что называется длиной волны?

25. Связь между длиной волны и скоростью ее распространения.

26. Уравнение стоячей волны.

27. Стоячая волна в некоторой области пространства описывается уравнением . Запишите условие для точек среды, в которых амплитуда колебаний минимальна.

28. Что называют пучностью, узлом стоячей волны?

29. Волновое уравнение.

30. Что называют фазовой скоростью волны?

31. В чем заключается эффект Допплера?

32. Что собой представляют звуковые волны?

33. Каков диапазон длин волн звуковых волн?

34. Точка совершает колебания вдоль оси Х по закону . Найти период колебаний.

35. Точка совершает колебания вдоль оси Х по закону . Найти амплитуду колебаний.

36. Колебания точки описывается уравнением . Определите расстояние между двумя крайними положениями точки.

37. Тело m = 5 кг движется по закону , где А = 5 см и рад/с. Найти силу, действующую на тело через 1/6 с после начала движения.

38. Точка совершает колебания вдоль оси х по закону . Найти путь, который совершает точка за период.

39. Амплитуда гармонического колебания А=5 см, период Т=4 с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки.

40. Точка совершает колебания вдоль оси Х по закону (м). Чему равна максимальная скорость колеблющейся точки?

41. Колебания точки описывается уравнением (м). Чему равно максимальное ускорение колеблющейся точки?

42. Амплитуда гармонического колебания А=5см, период Т=4с. Найти максимальное ускорение колеблющейся точки.

43. Определить период свободных колебаний груза массой m=80 кг, который прикреплен к пружине с коэффициентом жесткости с=2кН/м.

44. Груз массой m=50 г подвешен к пружине жесткостью k=49 Н/м. Шарик поднимают до максимального сжатия пружины и резко опускают. Найти период возникших колебаний (массу и трение пружины не учитывать).

45. С каким периодом будет совершать колебания математический маятник длиной l м на поверхность Луны? Ускорение силы тяжести на Луне 1,62 м/с².

46. Математический маятник имел период колебаний . Его длину увеличили в n раз. Определите период колебаний.

47. Уравнение колебаний имеет вид. Чему равен период колебаний?

48. Материальная точка массой 5 г совершает гармонические колебания с частотой 0,5 Гц. Амплитуда колебаний 3 см. Какова максимальная сила, действующая на точку?

49. При гармонических колебаниях вдоль оси ох координата тела изменяется по закону (м). Какова амплитуда ускорения?

50. Тело совершает гармонические колебания по закону . Определить скорость тела через 4 с.

51. Чему равна начальная фаза колебания, полученного от сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний, амплитуды и частоты которых одинаковы, а начальные фазы φ₁ = 0 и φ₂ = π/2? Нарисуйте векторную диаграмму.

52. Чему равна начальная фаза колебания, полученного от сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний, амплитуды и частоты которых одинаковы, а начальные фазы φ₁ = π/4 и φ₂ = π/2? Нарисуйте векторную диаграмму.

53. Тело массой 16 кг закреплено на пружине с жесткостью κ = 100 Н/м. Какова частота собственных колебаний?

54. Уравнение волны имеет вид (м). Чему равна длина волны?

55. Частица среды находится на расстоянии х = λ/2 от источника колебаний. Амплитуда колебаний А = 0,5 м. Найдите смещение частицы в момент времени t = T/2.

56. Уравнение колебаний источника волн х = 2sin100πt. Модуль скорости распространения колебаний в среде 400 м/с. Чему равна длина волны?

57. Звуковые колебания с частотой v=0,5×10³ Гц распространяются в упругой среде. Длина волны λ=70 см. Определите скорость распространения волн.

58. Колебания источника волн описываются уравнением y = 0,08 cos πt м. Скорость распространения колебаний 3 м/с. Определите смещение точки среды, находящейся на расстоянии 0,75 м от источника, в момент времени 0,5 с.

59. Поперечная волна с частотой 200 Гц распространяется в среде со скоростью 400 м/с вдоль направления х. Чему равна разность фаз колебаний точек среды, расстояние между которыми Δх = 1 м?

60. Скорость распространения волн в среде 2,7·10³м/с, период колебаний источника 10^-3с. Чему равна разность фаз колебаний двух точек, удаленных от источника на 12 и 14 м?

61. Частота колебаний частиц среды составляет 10 Гц, длина волны 2 м. Какова скорость распространения волны?