Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лабы физика / Лабораторная работа № 68.doc
Скачиваний:
85
Добавлен:
16.02.2016
Размер:
168.96 Кб
Скачать

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Карагандинский государственный технический университет

Кафедра физики Методические указания и отчёт по лабораторной работе № 68 «Изучение спектров излучения и поглощения света»

Выполнил(а) студент(ка) группы _________________ __________________________

Принял преподаватель ______________ “___“_______ 2004

Караганда 2004

Печатается по: Ясинский В. Б.

Лабораторный физический практикум: волновая и квантовая оптика, физика атома и ядра.

Учебное пособие.

Караганда: КарГТУ, 2002, 90с., ил. С.35-42

Лабораторная работа № 68 Изучение спектров излучения и поглощения света

Оптические спектры подразделяются на спектры испускания и спектры поглощения. Спектры испускания света получаются при разложении излученных веществом электромагнитных волн по длинам волн. Спектры поглощения наблюдаются при прохождении света через вещество с последующим разложением по длинам волн. В данной лабораторной работе такое разложение осуществляется призменным спектральным прибором (монохроматором), принцип действия которого основан на явлении дисперсии света.

Дисперсией электромагнитных волн называется зависимость скорости распространения волны от частоты или длины волны.

Так как абсолютный показатель1 преломления света определяется отношением скорости света в вакууме к скорости света в среде, то он также зависит от длины волны света. С увеличением длины волны показатель преломления уменьшается. При пропускании белого света через призму свет различных длин волн отклоняется на разные углы, образуя спектральную картину.

По внешнему виду спектры подразделяются на линейчатые, полосатые и сплошные.

  • Линейчатые спектры состоят из отдельных спектральных линий, соответствующих отдельным значениям длин волн. Линейчатые спектры наблюдают в раскаленных газах малой плотности.

  • Полосатые спектры состоят из отдельных полос, каждая из которых охватывает некоторый интервал значений длин волн. Эти спектры излучают ионизированные газы или газы под давлением, при котором надо учитывать межатомные взаимодействия.

  • Сплошные спектры состоят из широкого диапазона длин волн. Эти спектры наблюдают в раскаленных твердых и жидких телах, а также в газах очень высокой плотности.

Наиболее простейший спектр излучения имеет атомарный водород. Линейчатый спектр атомарного водорода представляет собой ряд серий и описывается формулой Ба;´льмера

, (1)

где R — постоянная Ридберга; с — скорость света в вакууме;

n1 = 1, 2, 3, 4, …; n+1, n+2, n+3, ...

Эта формула была получена на основе анализа экспериментально полученных спектров излучения атома водорода в видимой части спектра. В то время вопрос о строении атома еще оставался открытым и требовал своего разрешения. После вывода Ба;´льмером своей формулы для = 2 выяснилось, что число n определяет номер серии. И при n = 1 формула (1) описывает ультрафиолетовую серию Ла;´ймана, а при n > 2 — серии линий, расположенных в инфракрасной области спектра.

Природа излучения спектров атомами или молекулами тесно связана с проблемой строения атома. Первая модель атома была предложена В. Томпсоном в 1902 году и разработана Дж. Дж. Томпсоном в 1904 году. По этой модели атом представляет собой положительно заряженный шар, размером 10-12 м и в нём могут двигаться отрицательно заряженные электроны, размеры которых очень малы по сравнению с размерами атома. Число электронов в атоме таково, чтобы компенсировать положительный заряд атома. В целом атом электронейтрален.

Экспериментальные исследования Резерфорда по рассеянию –частиц2 на тонких пленках золота привели его к планетарной модели атома. Сущность этой модели заключается в том, что атомы состоят из положительно заряженного ядра, в котором сосредоточена практически вся масса атома, и вращающихся по круговым орбитам вокруг ядра электронов. По модели Резерфорда электрон движется вокруг ядра с ускорением и, следовательно, согласно классической электродинамике он должен излучать электромагнитные волны. Этот процесс излучения должен сопровождаться потерей энергии электрона на излучение и, в конце концов, приводить к падению электрона на ядро. Планетарная модель атома оказывается электродинамически неустойчивой. Таким образом, все попытки построения модели атома с позиций классической физики Ньютона оказались безуспешными.

Теория атома водорода по Бору

Теорию атома водорода, основанную на неприменимости классической электродинамики к электронам, движущимся в атомах, выдвинул в 1913 г. выдающийся датский физик Нильс Бор. Эта теория основана на планетарной модели Резерфорда и следующих постулатах Бора:

1-й постулат Бора: В атоме существуют стационарные круговые орбиты, по которым электрон движется без излучения.

Стационарными орбитами будут те, для которых момент количества движения L = mvr электрона может принимать значения, кратные .

То есть

(2)

Здесь rn — радиус n–ой стационарной орбиты; vn — скорость движения электрона по n–ой стационарной орбите; n — целое число, называемое главным квантовым числом (n = 1, 2, 3, 4, 5, … , ); h — постоянная Планка ().

2-й постулат Бора: При переходе атома из состояния с энергией En в состояние с энергией Em (En > Em) излучается один фотон (квант), энергия которого равна

hnm = En – Em (3)

Изменение энергии атома возникает при переходах электрона с одного энергетического уровня на другой. Поглощение атомом фотона с энергией hnm сопровождается переходом электрона из состояния с более низкой энергией Еm в состояние с бо;´льшей энергией Еn.

Таким образом, в этой теории принимается фотонный механизм испускания и поглощения света атомами.

На электрон, вращающийся по круговой орбите, действует кулоновская сила

(4)

где е — заряд электрона;

о — диэлектрическая постоянная;

rn — радиус n–ой орбиты.

Эта сила будет являться центростремительной, следовательно,

(5)

Из выражения (4) получим

(6)

Поделив почленно (6) на (2), получим

(7)

Подставив выражение (7) в формулу (2), получим радиус n–ой стационарной орбиты

(8)

Следовательно, кинетическая энергия электрона на n–ой стационарной орбите выражается формулой

(9)

а потенциальная энергия имеет вид

(10)

В этом случае полная энергия электрона на n–ой стационарной орбите равна

(11)

Таким образом, атом водорода, переходя из стационарного состояния, характеризуемого квантовым числом n1, в состояние с квантовым числом n2 (n2 < n1), испускает по третьему постулату Бора фотон с частотой

(12)

Обозначив — постоянная Ридберга, получим

(13)

Как видим, полученная формула совпадает с экспериментально определенной спектральной формулой Ба;´льмера (1).

Спектры излучения наблюдаются при переходах с более высоколежащих уровней на нижележащие, а спектры поглощения — при переходах с нижележащих уровней энергии на вышележащие.

Теория атома водорода по Бору явилась важным этапом в становлении современной квантовой механики.

Значение постоянной Ридберга R, определённое из эксперимента, равно: R=10967757,77 м-1. Величина R, рассчитанная по теории Бора, равна: R=10973731,77 м-1. Но если учесть, что ядро атома водорода не покоится, а вращается вместе с электроном вокруг общего центра масс, то совпадение почти полное.

Таким образом, исходя из очевидного факта стабильности атома и применимости закона сохранения энергии к внутриатомным процессам, теория Бора привела к впечатляющим результатам:

  • постоянная Ридберга была выражена через мировые константы;

  • размер электронных орбит rn оказался пропорциональным n2, а коэффициент пропорциональности также является комбинацией мировых постоянных:

Причем, величина коэффициента совпала с радиусом 1-ой электронной орбиты, получившей название боровской орбиты rB=0,52918·10-10 м.

Вид спектров излучения зависит от состояния вещества.

  • Если при заданной температуре вещество находится в состоянии термодинамического равновесия с излучением, оно испускает сплошной спектр. Это наблюдается для твердых тел, жидкостей и газов при очень высоких давлениях. Распределение энергии в таком спектре по  (или по ) дается законом Планка 3. Обычно термодинамическое равновесие излучения с веществом отсутствует.

  • В молекулярных и ионизированных газах, наблюдаются полосатые спектры, возникающие при переходах между электронными, колебательными и вращательными уровнями энергии.

  • Спектры, возникающие при квантовых переходах между электронными уровнями в разреженных газах, будут линейчатыми.

На основании теории Бора легко объяснялись линейчатые спектры:

Так как в разрежённых газах взаимодействием между атомами можно пренебречь, то энергетические уровни электронов отдельных атомов идентичны, и они излучают одинаковые спектральные линии благодаря разрешенным квантовым переходам между дискретными уровнями.

Для более сложных систем теория Бора давала сбой. Она позволяла рассчитать положение в спектре линий, соответствующих тем или иным переходам электрона между двумя произвольными энергетическими уровнями (стационарными орбитами). Но, несмотря на удачное объяснение спектральных закономерностей водородоподобных атомов, теория Бора не могла объяснить, например, спектры излучения более сложных атомов и различную интенсивность спектральных линий. Эти трудности были преодолены квантовой теорией, показавшей неприменимость классических представлений к микрообъектам.

Описание прибора

Для получения и наблюдения спектров применяются спектральные приборы — спектроскопы, спектрографы, монохроматоры. В зависимости от диспергирующего устройства, которое производит разложение света, различают дифракционные и призменные спектральные приборы, Оптическая схема призменного прибора (монохроматор УМ–2) представлена на рис. 1.

Выходная щель 1 коллиматора находится в фокальной плоскости объектива 2. Поэтому исследуемый свет после прохождения через щель и объектив падает на призму параллельным пучком. Призма преломляет лучи различных длин волн на разные углы. Свет, прошедший через призму, собирается объективом 4, в фокальной плоскости которого образуется дисперсионный спектр.

Существенным отличием дисперсионного (призменного) спектра от дифракционного является нелинейность первого: угол отклонения призмой лучей монохроматического света не пропорционален ни длине волны, ни его частоте. Поэтому дисперсионные спектральные приборы необходимо предварительно градуировать с помощью эталонных источников света.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки

Здесь

1 — входная щель коллиматора;

6 — винт фокусировки объектива;

2 — объектив входного коллиматора;

7 — барабан поворотного механизма;

3 — диспергирующая призма;

8 — источник излучения;

4 — объектив выходного коллиматора;

9 — направление наблюдения (глаз);

5 — винт регулировки ширины щели;

10 — настройка резкости окуляра.

Щель 1 имеет высоту 15 мм, ширину щели можно менять с помощью винта 5 с ценой деления на барабане 0.01 мм. Ввиду того, что фокусное расстояние объектива коллиматора меняется с изменением длины волны, на наружной трубе имеется специальное окно со шкалой для фокусировки объектива винтом 6. Между щелью и объективом помещается затвор, с помощью которого можно прекращать доступ света в прибор. Диспергирующая призма установлена на столике с поворотным механизмом. На измерительном барабане поворотного механизма 7 нанесены относительные деления — градусы поворота барабана. Отсчет читается против метки движка, скользящего по спиральной канавке барабана.