Федеральное Агентство по образованию РФ

Волжский Политехнический Институт (филиал)

Волгоградского Государственного Технического Университета

МЕХАНИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Лабораторная работа № 16

Волжский 2006

Лабораторная работа №16 определение коэффициента внутреннего трения жидкости по методу стокса

16.1. Цель работы: Определение коэффициента внутреннего трения жидкости по методу Стокса.

16.2. Содержание работы

Во всех реальных жидкостях при перемещении одних слоев относительно других возникают силы трения. Эти силы направлены по касательной к поверхности слоев и называются силами внутреннего трения или силами вязкости.

Природа этих сил заключается в том, что слои жидкости, движущиеся с различными скоростями, обмениваются молекулами. Молекулы из более быстрого слоя передают более медленному некоторое количество движения, вследствие чего последний начинает двигаться быстрее, а быстрый слой соответственно медленнее.

Пусть в жидкости различные слои движутся с различными скоростями. Можно представить, что жидкость разбивается на очень тонкие параллельные слои, для которых скорость меняется от слоя к слою. Чтобы характеризовать изменение скорости, определяют разность скоростей в двух близких друг к другу слоях жидкости и делят ее на расстояние между слоями в направлении, перпендикулярном к скорости.

П

Рис.16.1

усть два слоя (рис.16.1), отстоящие друг от друга на расстоянии ∆z, движутся соответственно со скоростями ₁ и ₂. Положим ₁ - ₂ = ∆. Если скорость слоев равномерно возрастает с увеличением координаты z, то отношение ∆ / ∆z является постоянным для всей массы жидкости. Величина ∆ / ∆z показывает, чему равно изменение скорости на единицу длины в направлении, перпендикулярном направлению скорости, и называется градиентом скорости. В случае неравномерного возрастания скорости слоев жидкости вдоль оси z градиентом скорости будет называться производная d / dz.

Ньютон установил, что сила внутреннего трения F пропорциональна площади соприкасающихся слоев ∆S и градиенту скорости ∆ / ∆z, т. е.

, (16.1)

где η - коэффициент внутреннего трения или коэффициент динамической вязкости.

Он зависит от природы жидкости и является одной из важнейших характеристик смазочных материалов. Из формулы (16.1) находим:

(16.2)

Коэффициент динамической вязкости численно равен силе, действующей на каждой единице площади поверхности соприкосновения двух слоев, движущихся один относительно другого с градиентом скорости, равным единице. Единицей измерения его в СИ является паскаль - секунда (1 Па·с). Паскаль-секунда - динамическая вязкость среды, при ламинарном течении которой, в слоях, находящихся на расстоянии 1 м, в направлении, перпендикулярном течению, под действием давления сдвига в 1 Па возникает разность скоростей течения 1 м/с.

1 Па · с = 1 Н · с/м².

Размерность паскаль-секунды в СИ:

[η] = Н · с/м² = М^-1 · кг · с^-1.

В системе СГС коэффициент вязкости измеряется в паузах (П)

1 П = 0,1 Па · с.

Размерность П в системе СГС:

[η] = дин.с/см² = см^-1 · г · с^-1.

Коэффициент динамической вязкости, как показывает опыт, колеблется для разных веществ в широких пределах и зависит от температуры. Для жидкости с увеличением температуры он, в большинстве случаев, уменьшается.

По Френкелю тепловое движение в жидкостях имеет следующий характер. Каждая молекула в течение некоторого времени колеблется около определенного положения равновесия. Время от времени молекула меняет место равновесия, скачком перемещаясь в новое положение, отстоящее от предыдущего на расстоянии порядка размеров самих молекул.

Таким образом, молекулы лишь медленно перемешаются внутри жидкости, пребывая часть времени около определенных мест. По образному выражению Френкеля Я.И. молекулы странствуют по всему объему жидкости, ведя кочевой образ жизни, при котором кратковременные переезды сменяются относительно длинными периодами оседлой жизни. Длительности этих стоянок весьма различные и беспорядочно чередуются друг с другом, но средняя длительность колебаний около того же положения равновесия оказывается у каждой жидкости определенной величиной, резко убывающей при повышении температуры. В связи с этим при повышении температуры сильно возрастает подвижность молекул, что в свою очередь влечет за собой уменьшение вязкости жидкости.