Ряды динамики, Выявлениеосновной тенденции ряда динамики

Ряды динамики

1. Понятие ряда динамики

1. Определение и основные элементы ряда динамики

Очень часто встречающей задачей статистики является изучение измене­ний анализируемых показателей во времени, то есть их изучение их динамики.

Эта задача решается при помощи построения и анализа рядов динамики (временных рядов).

Ряд динамики – это числовые значения определенного показателя в после­довательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологиче­ском порядке).

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время и уро­вень ряда.

В рядах динамики

– момент времени или период времени, для которого измеряются или рас­считываются изучаемые показатели;

- значение изучаемого показателя в изучаемый момент или период вре­мени.

Уровни в ряду динамики могут быть представлены абсолютными, сред­ними и относительными величинами.

Внешнеторговый оборот (ВО) России за период 2000-2006 гг.

Год ()	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Внешнеторговый оборот, млрд. долл. ()	149,9	155,6	168,3	212	280,6	368,9	468,4

Все значения изучаемого показателя в ряду динамики нумеруются в хро­нологическом порядке. Самый первый уровень ряда динамики называют началь­ным (базисным) уровнем и обозначают , следующий уровень -, следующий за ним -и т.д., последний уровень ряда -, номер последнего уровня ряда () обозначается как.

В таблице ниже = 6

Например,

Внешнеторговый оборот (ВО) России за период 2000-2006 гг.

Год(t)	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Обозначения уровней ряда
Внешнеторговый обо­рот, млрд. долл. ()	149,9	155,6	168,3	212	280,6	368,9	468,4

Применяется и другой вариант нумерации уровней ряда, в котором начальному уровню присваивается номер один (), но мы его не будем использо­вать.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графиче­ски. При этом по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней рядаy.

2. Виды рядов динамики.

В зависимости от времени ряды динамики подразделяются на два типа:

1. моментные ряды динамики.

Время t_iв этих рядах представляет собой моменты времени, а значенияy_i– значения показателя на указанные моменты времени (т.е. являются «фотографи­ями» изучаемого процесса). Уровни моментного ряда складывать нельзя и не имеет смысла, так как последующие уровни полностью или частично содержат информацию о тех же самых единицах наблюдения, что и предыдущий уровень!

Например, в мини-гостинице 18 мая проживало 4 человека, 19 мая – 8 че­ловек, 20 мая – 10 человек, в 21 мая – 8 человек. Кто из них проживал и 18 мая, и 19 мая, и 20 мая в гостинице – неизвестно. И абсолютно нельзя утверждать, что за период 18 мая-21 мая в гостинице проживало 30 человек (4+8+12+22+30).

2. интервальные ряды динамики

В этих рядах данные приведены за определенный период (за день, за год, за месяц и т.д.). Время t_iпредставлено периодами времени, хоть и представлены они могут быть одной цифрой (21 марта, 2 квартал, 2005г и т.д.). Значения уров­ней интервального ряда содержат информацию о разных единицах наблюдения. Значения уровней интервального ряда можно складывать, чтобы получить зна­чения уровней ряда для более крупных периодов времени. Также на основе ин­тервального ряда можно построить ряд с нарастающими итогами.

Например, в мини-гостиницу 18 мая заехало 4 человека, 19 мая – 4 чело­века, 20 мая – 2 человека, 21 мая – 0 человек.. Эти данные содержат информацию только о клиентах, заехавших только в этот день, и эти данные можно склады­вать. Путем сложения уровней можно определить, сколько человек заехало в гостиницу за период 18 мая-21 мая - 10 человек (4+4+2).

Ниже приведены примеры разных видов рядов динамики

- интервальные ряды динамики Динамика производства мороженого предприятием по месяцам, тн
Год	Месяц, t
	январь		февраль		март	Апрель	май	июнь		июль		август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь
Объем произ­водства, тн	30		35		45	55	58	64		69		52	42	35	33	31
Динамика производства мороженого по кварталам, тн
Год		Квартал, t
		1 квартал		2 квартал					3 квар­тал		4 квартал
Объем производ­ства, тн		110		177					163		99

Динамика производства мороженого по кварталам с нарастающим итогом,тн

Год	Квартал, t
	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
Объем производства, тн	110	287	450	549

- моментные ряды динамики
Год	Дата, t
	на 01.01.2010	на 01.02.2010	на 01-03-2010	на 01-04-2010	на 01-05-2010	на 01-06-2010	на 01-07-2010	на 01-08-2010	на 01-09-2010	на 01-10-2010		на 01-11-2010		на 01-12-2010
Количество мороженного на складе, тн	30	35	45	55	58	64	69	52	42	35		33		31

Дата	1 апреля	1 июля	1 октября	1 января
Среднегодовая стоимость имущества, млн руб	35	37	45	40

В зависимости от интервалов времени между датами в моментных рядах, моментные ряда подразделяются на:

1. моментные ряды с равноотстоящими уровнями(между датами одинаковый интервал времени)

Год	Дата, t
	на 01.01.2010	на 01-04-2010	на 01-07-2010	на 01.10.2010
Стоимость производства 1 тн, тыс. руб	30	55	69	31

2. моментные ряды с неравноотстоящими уровнями(интервал времени между датами неодинаковый)

Год	Дата, t
	на 01.01.2010	на 01-05-2010	на 01-10-2010	на 01.01.2011
Стоимость 1 тн, тыс. руб	30	55	69	31

3. В зависимости от величины интервалов времени интервальные ряда разделяют на: 1) интервальные ряды с равными интервалами (между датами одинаковый интервал времени)

2010 г	t
	январь - март	апрель-июнь	июль - сентябрь	октябрь - декабрь
Объем производства, тн	110	177	163	99

4. интервальные ряды с неравными интервалами (интервал времени между датами неодинаковый)

2010 г	t
	январь - февраль	март -апрель	май-сентябрь	октябрь - декабрь
Объем производства, тн	65	100	285	99