Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
23
Добавлен:
17.02.2016
Размер:
86.63 Кб
Скачать

Министерство высшего профессионального образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЯМАЛЬСКИЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ ИНСТИТУТ

ПОСТРОЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ

МЕ Т О Д И Ч Е С К И Е У К А З А Н И Я

КЛ А Б О Р А Т О Р Н О Й Р А Б О Т Е № 4

По дисциплине “Теория управления” для студентов специальности “Автоматизация и управление”

№552200 (Т.02)

Новый Уренгой 2001г.

Утверждено редакционно-издательским Советом Тюменского государственного нефтегазового университета

Составила: доцент, к.т.н. Макарова Л.Н.

Ямальский нефтегазовый институт, филиалТюменского государственного нефтегазового университета

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ПОСТРОЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ

1. Алгоритм построения частотных характеристик.

Для построения амплитудно-фазовых частотных характеристик (АФЧХ) некоторой системы необходимо выполнить следующие шаги:

1.1.Построить передаточную функцию по имеющейся структурной схеме. 1.2.Заменить p на jω , провести преобразование, учитывая, что

j2 = −1;j3 = −j; j4 = 1.

1.3.Привести W( jω ) к виду (алгебраическая форма комплексного числа):

W(jω ) = X(ω ) + jY(ω ).

1.4.Построить W( jω ) в координатных осях X(ω );Y(ω ) :

Y(ω )

X(ω )

Рис.1.

1.5.Для построения амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) и фазочастотных характеристик (ФЧХ) необходимо воспользоваться определением модуля и аргумента комплексного числа:

W(ω ) = A(ω ) = X2(ω ) + Y2(ω );

ϕ (ω ) = arctg

Y(ω

)

.

X(ω

)

 

 

Если

структурная схема представлена рядом элементов, то можно

воспользоваться следующим свойством модуля и аргумента комплексного

числа:

 

 

 

 

 

 

 

Если

W(ω

) = W1(ω

) W2(ω ) .... Wn(ω

) , то

 

A(ω

) = A1(ω

) A2(ω ) ....

 

An(ω

)

 

,

 

 

 

ϕ (ω ) = ϕ 1(ω ) + ϕ 2(ω ) + .... + ϕ n(ω )

3

2. Задания для лабораторной работы.

2.1. Построить АФЧХ, АЧХ и ФЧХ для апериодического звена с передаточной функцией

W ( p) =

k

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+ Tp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для параметров:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

4

 

 

4

 

 

4

 

4

 

20

 

10

T

 

0,1

 

 

0,2

 

 

0,01

 

0,001

0,1

 

0,2

2.2. Звено дифференциально-интегральное

 

 

 

 

 

 

W ( p) =

 

1+ T1p

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+ T p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T1

 

0,5

 

 

0,5

 

 

0,5

 

0,2

 

0,2

 

0,2

T2

 

0,1

 

 

0,3

 

 

0,6

 

0,5

 

0,8

 

0,3

2.3.Колебательное звено

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W ( p) =

 

 

 

1

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T 2 p2 + 2ξ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T p +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ξ

0,1

 

 

0,1

 

 

0,1

 

0,5

 

0,8

T

0,02

 

 

0,1

 

 

0,01

 

0,1

 

0,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4. Построить АФЧХ, АЧХ и ФЧХ для системы, имеющей передаточную функцию

W ( p) =

 

k

;

 

 

 

 

 

(1+ T p) (1+ T p)

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

k=8

T1=0,08

 

 

T2=0,012

k=20

T1=0,01

 

 

T2=0,01

k=20

T1=0,01

 

 

T2=0,1

2.5. САР имеет структурную схему

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЧЭ

 

>

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

θ 1

 

 

 

 

D

 

 

θ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис 2. Структурная схема CAP к заданию 2.5

4

W(p) =

 

k

 

;

 

p(1 + T p) (1 + T p)

 

 

1

 

2

 

 

Построить частотные характеристики

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

T1

 

 

T2

 

400 1/c

 

0,08

с

0,012

с

400 1/c

 

0,08

с

0,032

с

400 1/c

 

0,08

с

0,64

с

2.6. Построить частотные характеристики для САР (рис. 3):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЧЭ

 

 

>

 

 

 

D.3

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

θ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

θ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.3. Структурная схема САР к заданию 2.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W(p) =

 

k(1 + T2p)

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p(1 + T p) (1 + T

p)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

T1

 

 

 

T2

 

 

 

 

T3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

500

 

 

0,1

 

 

 

0,03

 

 

 

0,006

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

500

 

 

0,01

 

 

 

0,1

 

 

 

 

0,02

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.7. Построить частотные характеристики для системы с передаточными

 

функциями:

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W(p) =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1 +

2T p + T2p2) (1

+ T p)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W(p) =

 

 

 

 

 

k(1 + T3p)

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

(1 +

2T p + T2p2) (1

+ T p)

 

(1 + T p)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

2

 

 

4

 

 

 

 

 

 

k=5

 

T1=0,1 с

 

 

T2=0,05 с

 

 

T3=0,03 с

T4=0,006 с

5

2.8. Построить АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ для цепи с передаточной функцией.

2.8.1. W(p) =

 

100

 

 

p(1 + 0,1p)

 

 

2.8.2 W(p) =

 

 

4p2

 

 

+ 0,5p)2 (1

+ 0,1p)

(1

3. Требования к отчету.

Отчет по лабораторной работе должен включать: 3.1. Структурную схему САР (если таковая имеется). 3.2. Передаточную функцию исследуемого звена.

3.3. Аналитическое выражение для построения АФЧХ, АЧХ и ФЧХ. 3.4. Графики частотных характеристик.

3.5. Анализ зависимости вида частотных характеристик от определяющих их параметров.

ЛИТЕРАТУРА

1. Сборник задач по теории автоматического регулирования / Под ред. В. А. Бесекерского – М.: Гос. Изд. ф-м. литературы – 1963. – 308 с.

2. Теория автоматического управления / Под ред. академика А. А. Воронова

– М.: В.Ш. – 1986. – 408 с.

6

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1.Алгоритм построения частотных характеристик…………………………….3

2.Задание для лабораторной работы…………………………………………….4

3.Требования к отчету……………………………………………………………6

7

ПОСТРОЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ

МЕ Т О Д И Ч Е С К И Е У К А З А Н И Я

КЛ А Б О Р А Т О Р Н О Й Р А Б О Т Е № 4

по дисциплине “Теория управления” для студентов специальностей Автоматизация и управление

№552200 (Т.02).

Составитель:

доцент Макарова Л.Н.

Ответственный

 

редактор:

Макарова Л.Н.

Подписано к печати

Объем

п.л.

Формат 60х64/16

Заказ

 

Тираж 50 экз.