1 Мат модели физ приборов. Мы изуч физ поля (t,P) и строим их мат модели. При этом измер знач этого поля в (.) и ставится в соотв вычисленного лин функц-ла. Прибор измер знач поля, а функц-л вычисл по модели. 1)Сущ приборы к-е измер grad (горный компас, grad-зонд) и этому соотв вычисл производной по направлению. 2)Кроме grad можно вычисл интеграл по областям нефтесбора, к-е м/приравнивать к запасам.3) Значение второй производной м/use для построения профилей (min функции f’’(x)>0 и наоборот.

2. Какие функционалы min в вариационной задаче.

min{Af-U²_Rn+Df²_L2}, где Af-U²_Rn –1-й ф-л МНК, Df²_L2 –2-й стабилизирующий ф-л. 1)МНК:Af–множество значений лин-х ф-лов. a_i¹=f(x_i), где i – точка, в к-й изм-ся значение ф-ии; a_k²=df(x_k)/dx; a_r³=_rf(x)dx. а¹=(₁(х)₂(х)…_n(x))*(f1,f2,…fn)-вектор-столвец. Где А-значение лин.ф-лов в точках и в обл-х(в случае инт-ла); f–вектор коэф-в наших моделей; U–измеренное значение вел-ны, картируемое.В итоге мы получаем разность 2-х векторов (Af-U). Норма разности–это квадрат расст-я м/у векторами. Разность должна minзначения (измерен. и вычисл.)близки. 2)min этого ф-ла мы получим, ес.выполн-ся условие Df=0норма равна0. Ф-я д/удовл-ть дифференц.ур-ю f=Oi_((f/x)²+(f/y)²)dx –это требование удовл-ет ур-ю Лапласа. f=0 –ф-я д/удовл-ть бигармоническому ур-ю, когда берем  от 2-й произв-й. (Все потенц поля удовл ур-ю Лапласа, явл диффузии. Ес. (f/t)dt –const, т.е. поле не изм во времени, то стабилизирующий ф-л 0. Если =0, то останется 1) и получ МНК. Если =∞, то останется 2) и получ среднее значение от всех точек. Если - промежуточное зн-е м/д 0 и ∞, то получ интерполяционная задача.

3. Использование линейных моделей в задаче картирования.

Исп-ся ф-л D(f-)²_L2. Устанавливаем связь м/у известной ф-ей f и той, к-й м/управлять . Df=D. D=(система){D₀-ф-л остается без изменений; D₁-выч-е 1-й произ-й; D₂-выч-е 2-й произ-й. =(система){1; 1; 1.  отвечает за конфигурацию, чем , тем амплитуда

Dи -параметры, к-ми мы м/управлять. f(x)=a₀+a₁x+a₂x² и (x)=b₀+b₁x+b₂x²

Ес. их продиф-ть f(x)=a₁+2a₂x и (x)=b₁+2b₂x. Ес. 2 раза продиф-м f(x)=2a2 и (x)=2b₂. К ф-ии  м/б добавлена лин.составляющая. При смещении свода по горизонтала берем 2^ю произ-ю, ес. по вертикали–1^ю произв.

4. Модификация задачи картирования,когда рез-ты измер-ий заданы нерав-ом.

5. Модели для выч-я объемов нефтенасыщ. Пород в залежах разных классов.

Сущ-ет 3 типа верхней границы з-жи: кровля, несогласие, дизъюктив; и 4 типа нижней: подошва, несогласие, дизъюктив, пов-ть контакта. Любая комбинация этих границ хар-ет разные типы з-жей. ((minG – maxG^))0*(minG – maxG^)–исп-ся д/того, чтобы обнулить “-“значения в нижней обл.(\\\)

, т.к. она тоже ограничена теми же пов-ми, что и з-жь, а сама з-жь=1 (все значения внутри). Это хар-ет внеш. геометрию з-жи, необходимо охар-ть также внутр.: h_эф / Н – Н^ т.е. эф. мощ-ть распред. равномерно по всей мощ-ти пласта. Затем ((minG – maxG^))0*(minG – maxG^)* h_эф / Н – Н^. В итоге получаем карту эф. насыщ. мощности.

6. Методика выдел. проекции з-жи и ее частей на гориз. пл-сть. Нужно постройть индикаторные ф-ции, при усл, что 1) S1:

7 Выбор местоположения очередной скв. Строим карту ошибок, структур, ВНК. Наити разность ВНК и кровли и сравнить с 0 (>0). Это даст нам индикаторную функцию где все значения внутри залежи помечены 1, а за ВНК=0. Индикаторную функцию умножим на карту ошибок, получим карту ошибок внутри контура. На полученной карте выбир (.),где ошибка max. Если ВНК не известно,а нефть получена, индик-ю кривую строить не почему. По нижней отметке на кот-й получена нефть строится изолиния, к-я переносится на кровлю. Эта изолиния переносится на карту ошибок и max ошибка на этой изолиния явл местом заложения новой скв.

8 Метод выбора точки для заложения скв по вел-не погрешности в соотв части залежи. На карту контуров накладывается карта ошибок по структурной карте. Если нам необходимо уточнить положение ВНК, то скв заклад-я в ВНЗ. Если необходимо прерастить запасы, то скв внутри внутр контура, где ощибка MAX.

9 Задача постр-я сводной стр-ой карты при наличии карт на различные участки. Есть уч-ки на к-х постр карта и некое кол-во (.), к-е обознач скв и их явно мало. Постановка задачи: при помощи этой информ постр свод карту. Min{||Af-U||²_Rn+αi||D(f-λφi)||²_L2(Ωi)} Rn-кол-во новых скв, Ωi- уч-ки, нормы берем только по этим уч-м. Старые карты м/б плохими, необходимо учитывать кач-во этимх карт, т.е. мы их будем брать с малым весом αi. Поскольку у нас есть уч-ки не охвач картами, ур-ние не решаемо, необходимо добавить + α||Df||²_L2

10 Определение системы, алгебры, модели. <X, R,O>-система X-множество, R-отношение м/у элементами мн-ва( <,≤,≥,>),O- операции над эл-ми мн-ва, м/относится и построение карты(при этом мн-во м/переходить от одного типа к др)

<X, O>-алгебра. В зависимости от того к-ие у нас X и O алгебры м/б разными. Сигма-алгебра позволяет вычисл вер-ти наступления события, т.е.выч-ть А без Б или Б без А.

Алгебра множеств: А∩Б- эквивалентно умножению, АUБ –экв-но сложению, А\А∩Б, А\Б

<X, R>- модель < и >-отн-е строгого порядка, ≤ и ≥- частичный порядок.

11 Последовательность процедур вычисления объёма пластово-сводовой залежи. ((MinC₁- max C₁)>0) (MinC₁- max C₁)*hэф/Н- Ĥ

Сначала вычислим одну нижн границу: А1=(Н<C₁₀)*H, А2 =( C₁₀< Н)* C₁₀, А3=А1UА2(сумма А1 и А2), А4=А3-Ĥ, А5=А4>0, А6=А5*А4, А7= Н- Ĥ, А8= hэф/А7, А9=А6*А8-карта эф неф-ой мощности. Интеграл от А9 дает объем н-насыщ пород.

12 Одновременная оценка региональной и локальной составляющей поля геол парам-ра. На примере карты плотности н. Чем больше запасы, тем плотность меньше при прочих равных условиях. По каждой залежи помимо плотности б/учитывать запасы Q и S. ||Af-U-C₁Q-C₂S||² _Rn, , Af- карта плотности, U- замеренные плотности, одновременно мы оцениваем региональную

составляющую f и поправки ур-я регрессии по Q и S.

13 Распознование образов, решаемые задачи. Сущ 2 изуч-их выборки. Для распознавания необходимо определить параметры распределения: среднее (центр облака) и дисперсия (рассеивание).

Cov(X1)= Cov(X2) М(X1)≠ М(X1) Найти поверхность к-я делит эти выборки наилучшим образом. Этим методом можно решать задачу прогноза н-г-носности (х1-н-носные, х2-в-носные). Опред наличия газ шапки по наличию конденсата.

14 ОЛ и БО. Когда их целесообразно use. Если поле к-нибудь парам-ра формир-ся за счет диффузии, то use оператор Лапласа. ∂f/∂t=∆f Если процесс установ-ся ∂f/∂t=0 ∆f =0 Потенц-е поля можно аппроксимировать с помощью ОЛ (гравика, магнитка) Решение -гармоническое. Бигармонич-й О ∆∆f=0и use для описания тектоники. После того как будут сделаны предположения о ↑ плот-ти и вяз-ти вниз по разрезу можно от ОЛ переходить к БО. БО это 4 произ-ая, а сплайны берутся 3 и автоматически ∆∆f=0. Поэтому мы use

15 Изотропные и анизотропные поля. Учет анизотропии при картирований. БО и ОЛ применимы для изотропных полей, т.е. полей а к-х все св-ва во всех направлениях изм одинаково. Чтобы задать анизотропию необходимо ввести дополнительно два парам-ра 1-напавление в к-м вытянута аномалия, 2-соотношение осей. Направление задается углом м/д осью Х и самим направлением (φ). Соотношение l1/l2=ρ

(Cosφ Sinφ) направление задает однозначно. Для задания анизотропии задается стабил-ий функ-л Cosφ∂f/∂t+ Sinφ∂f/∂t. D1=|| Cosφ∂f/∂t+ Sinφ∂f/∂t||²_L2 – норма производ по направлению. D2=|| Sinφ∂f/∂t -Cosφ∂f/∂t ||²_L2 – норма производ по ортоганал направ. D1+ ρ² D2- ρ² припис к тому слаг по к-й прогиб меньше. D1<D2, то ρ² D1+ D2.

16 Использование локальных св-в полей при корректировке карт. Для проведения корректировки карты необходимо знаь те соотношения, к-е use геолог при построений карты. Необходимо добиваться того, чтобы шаг м/д изолиниями был const. А) Построим профиль – прямая линия. Втор-я производ от прямой линий =0. (m,перев треугол)²f=0, m- направление.

Б) На основе получ данных рисуем прогиб и получаем искусственное поднятие. Для искус-но выбр (.) должно соблюдаться: (m,перев треугол)f=0,(m*,перев треугол)f=0, (m,перев треугол)²f>0(m*,перев треугол)²f<0 , f(x,y)<max отметка нефти