Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Статистика Вариант 5.doc
Скачиваний:
45
Добавлен:
18.02.2016
Размер:
515.07 Кб
Скачать

Федеральное агентство по образованию российской федерации

БИЙСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (филиал)

Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова»

(БТИ АлтТГУ)

Кафедра экономики и предпринимательства

Расчетное задание по статистике

Вариант 5

Выполнил:

студент группы ПИЭ-41 Фролов А. С.

Проверилa: Кабакова В. Н.

Бийск 2006

Задание 5.1

Имеются данные за 2002г. о работе предприятий отрасли:

Таблица 1. – Исходные данные задания 5.1

п/п

Готовый выпуск, тыс. т

Прибыль, тыс. руб.

1

1,4

43,1

2

1,7

52,5

3

1,8

55,6

4

1,9

58,8

5

2

61,9

6

1,9

58,8

7

1,8

55,6

8

1,7

52,5

9

1,4

43,1

10

1

30,6

11

1,5

44,2

12

1,7

52,5

13

1,8

54,8

14

1,9

58,6

15

2

61,9

16

1,9

54,5

17

1,8

51,5

18

1,7

48,6

19

1,2

35

20

1,4

38,4

Итого:

33,5

1012,5

Для изучения зависимости между прибылью и годовым выпуском продукции произведите группировку предприятий по количеству продукции, образовав пять групп с равными интервалами. По каждой группе отдельно и в совокупности предприятий в целом определите:

  • число предприятий;

  • количество выпущенной продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

  • сумму прибыли - всего и в среднем на одно предприятие.

Для измерения тесноты связи между количеством годового выпуска и суммой прибыли вычислите коэффициент корреляции, составьте линейное уравнение регрессии, постройте график корреляционной зависимости.

Решение:

Произведем группировку предприятий по количеству продукции, образовав 5 групп предприятий с равными интервалами. Интервал группировки определим по формуле:

xmax=2;xmin=1;n=5.

Составим группировочную таблицу:

Определим:

1.число предприятий по каждой группе.

2. количество выпущенной продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

3. сумму прибыли - всего и в среднем на одно предприятие.

Среднее количество продукции и прибыли находим по формуле:

Таблица 2 – Группировка предприятий.

Группировка предприятий по кол-ву продукции

Число предприятий

Количество выпущенной продукции

Сумма прибыли

Xiнач.

Xiкон

Всего по группе

в среднем на предприятие

Всего по группе

в среднем на предприятие

1

1,2

2

2,2

1,1

65,6

32,8

1,2

1,4

3

4,2

1,4

124,6

41,533

1,4

1,6

1

1,5

1,5

44,2

44,2

1,6

1,8

8

14

1,75

423,6

52,95

1,8

2

6

11,6

1,933

354,5

59,083

Итого:

20

33,5

1,675

1012,5

50,625

Для определения тесноты связи между количеством годового выпуска и суммой прибыли вычислим коэффициент корреляции, составим линейное уравнение корреляции, построим график корреляционной зависимости.

Уравнение тренда имеет вид:

Найдем a0иa1 по формулам

.

Составим таблицу промежуточных расчетов:

Таблица 3 - Промежуточные расчеты.

п/п

Готовый выпуск, тыс. т

Прибыль, тыс. руб.

Готовый выпуск в квадрате

Прибыльв квадрате

Готовый выпуск*Прибыль

А

1

2

3

4

5

x

y

X2

Y2

X*y

1

1,4

43,1

1,96

1857,61

60,34

2

1,7

52,5

2,89

2756,25

89,25

3

1,8

55,6

3,24

3091,36

100,08

4

1,9

58,8

3,61

3457,44

111,72

5

2

61,9

4

3831,61

123,8

6

1,9

58,8

3,61

3457,44

111,72

7

1,8

55,6

3,24

3091,36

100,08

8

1,7

52,5

2,89

2756,25

89,25

9

1,4

43,1

1,96

1857,61

60,34

10

1

30,6

1

936,36

30,6

11

1,5

44,2

2,25

1953,64

66,3

12

1,7

52,5

2,89

2756,25

89,25

13

1,8

54,8

3,24

3003,04

98,64

14

1,9

58,6

3,61

3433,96

111,34

15

2

61,9

4

3831,61

123,8

16

1,9

54,5

3,61

2970,25

103,55

17

1,8

51,5

3,24

2652,25

92,7

18

1,7

48,6

2,89

2361,96

82,62

19

1,2

35

1,44

1225

42

20

1,4

38,4

1,96

1474,56

53,76

Итого:

33,5

1012,5

57,53

52755,8

1741,14

Уравнение тренда принимает вид:

y=-2,789+31,889x.

Вычислим коэффициент корреляции по формуле:

.

Построим график корреляционной зависимости и изобразим линию тренда:

Рисунок 1 – График корреляционной зависимости.

Вывод:так какrxy=0,981, то между переменнымиyиxсуществует достаточно тесная линейная зависимость, которая может быть отражена с помощью уравнения регрессииy=-2,789+31,889x.

Коэффициент а1=31,889 характеризует размер прироста суммы прибыли, обусловленной приростом объема готового выпуска продукции на тысячу рублей.

Уравнение y=-2,789+31,889xхарактеризует среднюю сумму прибыли в зависимости от объема готового выпуска. Слово «среднее» выражает здесь тот факт, что реальное значение суммы затратy, соответствующее некоторому реальному готовому выпускуx, будет находиться в некоторой окрестности значенияy=-2,789+31,889x.