Новая папка_1 / ИСТ-51 / Лаборат

Методические указания к лабораторным работам

Проведение лабораторного занятия включает:

- внеаудиторную подготовку студентов по теме конкретной лабораторной работы;

- входной контроль готовности студентов к выполнению лабораторной работы;

- выполнение студентом лабораторной работы (индивидуальное, в составе бригады, подгруппы);

- оформление студентом отчета о результатах выполнения работы и защиту отчета;

- подведение преподавателем итогов выполнения лабораторной работы.

Студент обязан:

- не допускать опозданий на занятия и пропуска занятий по неуважительной причине;

- быть подготовленным к выполнению конкретной лабораторной работы;

- соблюдать требования правил внутреннего распорядка БТИ (филиала) АлтГТУ и техники безопасности;

- своевременно оформлять отчет о лабораторной работе и защищать его.

Требования к отчету о лабораторной работе:

- титульный лист;

- цель работы;

- основная часть;

- выводы (заключение);

- список использованной литературы (при необходимости);

- приложения (при необходимости);

2) отчет оформляется в рабочей тетради или на сброшюрованных листах формата А4;

3) отчет оформляется индивидуальный.

Структура отчета о лабораторной работе

В отчёте о выполненной лабораторной работе необходимо отразить следующие пункты (пункты приведены в рекомендуемой последовательности):

- титульный лист;

- номер и название лабораторной работы;

- цель лабораторной работы;

- задание на лабораторную работу;

- ход выполнения лабораторной работы;

- выводы с качественными и количественными характеристиками результатов.

Лабораторная работа № 1

Энтропия как мера количества информации о состоянии физических систем

Цель лабораторной работы: изучить основные понятия теории вероятностей, применяемы для описания информационных процессов и закрепить, полученные знания путем решения задач.

Методические указания к выполнению лабораторной работы.

Теорией информации называется наука, изучающая количественные закономерности получения, передачи, обработки и хранения информации.

Наличие в процессах получения, передачи и обработки информации случайного характера воздействия различной природы влияющих факторов, обуславливают необходимость изучения этих процессов на основе теории вероятностей. При этом не удается ограничиться классическими методами теории вероятностей, а необходимо создавать новые вероятностные категории.

К основным задачам теории информации относят разработка методов кодирования информации, повышение помехоустойчивости и пропускной способности каналов передачи, определение объемов запоминающих устройств для хранения информации.

Основные понятия теории вероятностей

Событие, которое в данном опыте (процессе) непременно происходит называют достоверным и вероятность его наступления равна единице.

Событие, которое в данном опыте (процессе) не может произойти называют невозможным и вероятность его наступления равна нулю.

Вероятность события Р(А) вычисляется как отношение благоприятных случаев к общему числу случаев:

, (1)

где m – число случаев, благоприятных событию А; n – общее число случаев.

Очевидно , что вероятность событий находится внутри диапазона: . (2)

Случайной величиной (событием) называют величину (событие), которое в результате опыта может принимать то или иное значение, причем неизвестно какое именно. Примеры: число вызовов по каналу связи, частота попадания при 10 выстрелах.

Суммой двух событий А и B называют событие C, состоящее в выполнении события А или B, т.е хотя бы одного из событий А и B. Пример. Если событие А есть получение информационного сообщения А в 13 часов, а событие В есть получение информационного сообщения в 16 часов, то событие С есть получение сообщения безразлично в какое указанное время.

Произведением двух событий А и B называют событие C, состоящее в совместном появлении события А и события B. Пример: проводится контроль исправности двух каналов передачи информации. Событие А – первый канал передачи исправен, Событие В – второй канал передачи исправен. Событие С первый и второй каналы передачи информации исправны.

Событие А называется независимым от события В, если вероятность события А не зависит от того, произошло событие В или нет.

Пример. Опыт состоит в бросании двух монет. Событие А – есть появление герба на первой монете. Событие В – есть появление герба на второй монете. В данном случае появление события А не зависит от события В.

Событие А называется зависимым от события В, если вероятность события А меняется в зависимости от того, произошло событие В или нет.

Пример. В урне два белых шара и один черный. Два человека вынимают из урны по одному шару. Рассматриваются два события:

А – появление белого шара у первого человека,

В - появление белого шара у второго человека.

Вероятность события А до того, как стало известно что-либо о событии В, равна 2/3. Если стало известно, что событие В произошло, то вероятность события А становится равной 1/2. Вывод: событие А зависит от события В.

Вероятность события А, вычисленная при условии, что произошло событие В называют условной вероятностью и обозначают: .

Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного из них на вероятность другого, вычисленную при условии, что первое имело место:

. (3)

В 1928 г. Хартли предложил определять количество информации J(x) в сообщении о некотором событии как логарифм от функции, равной единице, деленной на вероятность появления этого события:

(4)

где а – основание логарифма;

P(x) – вероятность наступления события x.

Задачи

1. В урне находятся 3 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают один шар. Определить вероятность того, что это будет белый шар.

2. Набирая номер телефона абонент забыл одну цифру и набрал ее наугад. Определить, что набранная цифра является верной.

3. По цели произвели 24 выстрела. При этом зарегистрировано 19 попаданий. Определить вероятность попадания в цель.

4. На отрезок ОА длины L числовой оси Ох произвольно поставлена точка Вх. Найти вероятность того, что меньший из отрезков ОВ и ВА имеет длину больше чем L/3. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения на числовой оси.

5. Дважды проводится прием информационных сообщений. Известно, что при каждом приеме на каждые 10000 сигналов приходится 150 достоверных и 50 ложных сообщений (помех). Определить вероятность получения сообщений, не имеет значение достоверных или ложных.

6. В урне два белых и три черных шара. Из урны вынимаются два шара подряд. Найти вероятность того, что оба шара белые.

7. В урне два белых и три черных шара. Вынимается первый шар и возвращается в урну. Шары после того перемешиваются. Найти вероятность того, что оба шара белые.

8. Определить энтропию достоверного события.

9. Чему равна энтропия невозможного события.

Контрольные вопросы

1. Почему теория информации относится к перспективным направлениям науки и образования.

2. Дайте определение термина «информационный ресурс».

3. Чем отличаются открытые системы от закрытых систем.

4. Перечислите основные фазы обращения информации.

5. Какие основные задачи решаются теорией информации.

6. Дайте определение энтропии.

7. Дайте определение системы.

8. Что такое структура системы.

9. Какого вида связи могут быть в системах.

10. Что такое когнитивный аспект информации.

Литература

1. Душин В.К.Теоретические основы информационных процессов и систем: Учебник.-2-е изд. Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°»,2006-348 с.

2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа,1969.-576 с.