Математика 2( русс.) 2 сем ПС,СТР,БЖЗО,ТМО,ПСМ

№	Уровень сложности	Вопросы	Тема	Ответ A	Ответ B	Ответ C	Ответ D	Ответ E
	2	Найти частные производные функции .	1
	2	Частная производная первого порядка по переменной х () функции	1
	2	Частная производная первого порядка по переменной у () функции	1
	2	Частная производная первого порядка по переменной х () функции z=.	1
	2	Частная производная первого порядка по переменной у () функции z=.	1
	1	Найти частные производные функции .	1	;	;	;	;
	1	Частная производная первого порядка по переменной функции равна:	1					0
	1	Частная производная первого порядка по переменной у () функции	1	-2у+2
	1	Частная производная первого порядка по переменной функции равна:	1	2х+2				0
	1	Частная производная первого порядка по переменной функции равна:	1					0
	1	Частная производная первого порядка по переменной функции равна:	1	10х-7	24х+24-7	24х	24y	0
	1	Частная производная первого порядка по переменной функции равна:	1	9	2x	2x+y	2y	X^2+9
	1	Найти частные производные функции	1	30х ,-18у		30x	18у
	2	Частная производная первого порядка по переменной функции равна:	1
	2	Частная производная первого порядка по переменной функции равна:	1
	2	Найти частные производные функции	1	,			30x	18у
	2	Найти частные производные функции	1	,
	2	Найти проекции градиента в произвольной точке.	1
	1	Найти проекции градиента в произвольной точке	1	{9x^2-7; 8y^3+1}		{9x^2;8y^3+1}	{9x^2; 8y^3}	{9x^2-7; 8y^3}
	1	Найти проекции градиента в произвольной точке	1	{3; -10y+7}	{3; -24}	{3х; -24y+7}	{3х; -24y}	{3; -24y-7}
	2	. Найти проекции градиента в точке (1;2).	1	{-2;1}	{-4;5}	{-3;-4}	{-1;4}	{-2;4}
	2	. Найти проекции градиента в точке (2,1)	1	{3,-1}	{-4;5}	{-2;1}	{-3;-4}	{-2;4}
	2	. Найти проекции градиента в точке (1,1)	1	{4,4}	{-2;1}	{-3;-4}	{-4;5}	{-2;4}
	1	. Найти в точке (3;2).	1
	1	. Найти в точке (2;1).	1
	1	Найти производную функции в точке (1;1) в направлении биссектрисы первого координатного угла.	1					+2
	1	Найти производную функции в точке М(3;1) в направлении, идущем от этой точки к точке (6;5).	1	0	1	-1	2	-2
	1	Найти производную функции в точке (2;1) в направлении, идущем от этой точки к началу координат.	1	-			5	6
	1	Какую замену надо использовать для решения однородного дифференциального уравнения первого порядка?	2
	1	Чтобы понизить порядок дифференциального уравнения	2
	1	Укажите общее решение однородного линейного уравнения, соответствующего уравнению	2
	1	Чтобы понизить порядок дифференциального уравнения необходимо использовать замену	2
	1	Найдите частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальному условию	2
	1	Какие из следующих дифференциальных уравнений первого порядка являются линейными: А) Б) В)	2	А), Б), В)	Б)	В)	А),Б)	А),В)
	1	Решить дифференциальное уравнение:	2
	1	Решить дифференциальное уравнение:	2
	2	Решить дифференциальное уравнение:	2
	1	Решить дифференциальное уравнение:	2
	1	Решить дифференциальное уравнение:	2
	1	Решить дифференциальное уравнение:	2
	1	Решить дифференциальное уравнение:	2
	1	Решить дифференциальное уравнение:	2
	1	Решить дифференциальное уравнение:	2
	1	Решить дифференциальное уравнение:	2
	1	При каком значении к функция будет решением уравнения	2	2	0	1
	2	При каком значении к функция будет решением уравнения	2		6	3	-3
	1	Решить дифференциальное уравнение:	2
	2	Решить дифференциальное уравнение:	2
	2	Решить дифференциальное уравнение:	2
	2	Решить дифференциальное уравнение:	2
	3	Решить дифференциальное уравнение:	2
	2	Решить дифференциальное уравнение:	2
	2	. Какого порядка дифференциальное уравнение?	2	1	2	0	3	5
	3	Уравнение относится к виду	2	Уравнение с разделяющимися переменными	Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах	Уравнение Бернулли	Квадратичным уравнением	Уравнение Клеро
	2	. Определите вид дифференциального уравнения.	2	однородное	Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными	Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах	Уравнение Бернулли	линейное
	1	Определите тип дифференциального уравнения	2	однородное	Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными	Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах	Уравнение Бернулли	линейное
	1	Определите тип дифференциального уравнения	2	однородное	Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными	Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах	Уравнение Бернулли	линейное
	1	Определите тип дифференциального уравнения	2	линейное	Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными	Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах	Уравнение Бернулли	Лагранжа
	2	Составить линейное однородное дифференциальное уравнение зная его фундаментальную систему решений	2
	2	Составить линейное однородное дифференциальное уравнение зная его фундаментальную систему решений	2
	1	Определить степень однородности функции	2	2	1	0	3
	1	Определить степень однородности функции	2	3	2	1	0	4
	1	Определить степень однородности функции	2	0	1	2	-1	4
	2	. Указать вид общего решения дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, если корни характеристического уравнения – действительные числа.	2
	2	. Указать вид общего решения дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, если корни характеристического уравнения – действительные числа.	2
	2	. Указать вид общего решения дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, если корни характеристического уравнения – комплексные числа.	2
	2	Решить дифференциальное уравнение	2
	1	Решить дифференциальное уравнение	2
	1	Решить дифференциальное уравнение	2
	1	Решить дифференциальное уравнение	2
	1	Решить дифференциальное уравнение	2
	1	Решить дифференциальное уравнение	2
	2	- корни характеристического уравнения. Найдите соответствующее дифференциальное уравнение.	2
	2	- корни характеристического уравнения. Найдите соответствующее дифференциальное уравнение.	2
	1	. Методом подбора указать общий вид	2
	2	. Методом подбора указать общий вид	2
	1	. Методом подбора указать общий вид	2
	1	Как определяется площадь плоской фигуры с помощью двойного интеграла?	3			dxdydz	x=0,y=0,z=0
	2	Переход к полярной системе координат в двойном интеграле	3
	2	Как определяется объем тела с помощью двойного интеграла?	3		dxdydz
	1	Геометрический смысл интеграла	3
	1		3	8	1	4	5	2
	1		3		3	4	8	10
	2		3		5	2	8	1
	1		3		5	2	8	1
	2		3	1		5	2	8
	2		3		8	1	4	5
	1		3			3	4	8
	1		3	ln2	1
	1		3		5	2	8	1
	1		3		1.5	2.3	5	1.1
	1		3		5	9	11	17
	1		3	9	1/9	1/80	1/4	1/7
	1		3
	2		3
	2		3	0		-3	-7	1/5
	2		3
	2		3
	1	, D:	3	9	0	-3	-7	1/5
	2	, D:	3		5	2	7	0
	2		3	20	-10	0	1	-20
	2	, D:	3	8	-4	0	7/8	-9
	3	, D:	3
	3	, D:	3		e	e-2	e^2	e^2-e-1
	2	Изменить порядок интегрирования	3
	2	Изменить порядок интегрирования	3
	3	Изменить порядок интегрирования	3
	3	Расставить пределы интеграла: .	3
	3	Расставить пределы интеграла	3
	2		3			0	2	-1
	2		3		1	3	2	4
	3	треугольник с вершинами А(0,0), В(2,0), С(2,1)	3			0	2	-1
	3	треугольник с вершинами О(0,0), А(1,1), В(0,1)	3		-			100
	3	Вычислить: , D: y=x, y=x^2	3		6	-6	5	-5
	3		3			-	0
	3		3				-	0
	3		3
	3	D: І – четверть круга, где R=1, центр в точке (0,0)	3					0
	3	, D: круг, где центр в точке О(0;0) с радиусом r	3
	2	Как выражаются точки М(x,y,z) в цилиндрической системе координат?	3	x= y= z=	x= y=	x= y=	x= y= z=10	x= y= z=5
	2	Как определяется объем тела с помощью тройного интеграла?	3
	2	Как выражаются точки М(x,y,z) в сферической системе координат?	3	x= y= z=	x= y= z=	x= y= z=	x= y= z=	x= y= z=
	1	Геометрический смысл интеграла	3				S	Момент инерции
	2	Элемент объема в цилиндрической системе координат	3	dV=	dV=	dV=4	dV=	dV=
	2	Элемент объема в сферической системе координат.	3	dV=	dV=	dV=	dV=	dV=
	2	Как определяется обьем тела с помощью тройного интеграла.	3
	1	Геометрический смысл интеграла	3	Обьем тела	Масса тела	Площадь фигуры	Момент инерции	Координаты центра тяжести пластинки
	1	,,	4	4	-1/5	4/9	1,8	9/10
	1	,,	4		-1/5	4/9	1,8	9/10
	3	, T:,,	4		15	4,8	1/78	114
	1		4
	1		4	2	3	1	4	5
	2		4
	2		4					1
	1		4	3
	1		4		25	75	27	81
	1		4		75	27	81	0
	1		4
	1		4	6 abc
	1		4	48
	1		4	abc	8	92	105	94
	2		4
	2		4					1
	2		4	16	8	4
	1		4	6	2	4	5	3
	1		4
	1		4
	1		4
	1		4	2	1	3	4	5
	2		4
	2		4		4	5,8	9,2	1,7
	2		4	1
	2	ограничена поверхностями x=0, y=0, z-0, y=3, x+z=2.	4	4
	1	Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , где Т- тетраэдр, ограниченный плоскостями , .	4
	2	Расставить пределы интегрирования , Т-тело, ограниченное поверхностями z=1-x^2-y^2, z=0.	4
	1	Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле , Т- тело, ограниченное плоскостями x=0, y=0, z=0, x+y+z-2=0	4
	3		4			0	1	-
	3	Переходя к сферическим координатам вычислить , Т: х^2+у^2+z^2 R^2.	4			1	R	R^2
	3	Криволинейный интеграл второго рода (вычисление в декартовой системе координат): .	5
	3	Длина дуги L на плоскости ХОУ	5
	3		5		1		0	2
	2		5	1/3	2	1	0	3
	1		5	2/3	0	1/3	2	3
	3		5	-1		4	0	3
	1	по пути	5	1	0	4	3	1/2
	1	по пути	5	1	11	0	-1/2	-2/3
	1	по пути	5	1	1/2	-1/2	0	3
	1	по прямой от точки A(1,0) до точки B(0,2)	5	1	4	2	3	-2
	1	по пути	5	0	1	2	5	8/9
	1	по пути у=х-3	5	-9/2	4/5	6/8	0	3
	1	по пути	5	1/2	1/6	1	0	2
	3	Как вычисляется криволинейный интеграл первого рода	5
	3	Формула Грина	5
	3	Условие независимости криволинейноого интеграла от пути интегрирования.	5
	3	Как определяется работа при движении точки в силовом поле?	5
	3	Какое силовое поле называется потенциальным?	5
	3	-окружность	5				1
	1	А(0;1), В(1;0)	5		10	5	4	1
	1	(0,0)- (2,4).	5
	1	А(0,0), В(2,0)	5	0	1	2	3	4
	1	А(2,0), В(4,4)	5					0
	2	х=у	5					1
	2	- окружность	5		10	5	0	7
	1		5	0	1	2	3	4
	1		5
	1	у=х^3	5
	1	от А(0,0), В(1,1)	5	0
	3	Найти массу четверти окружности х^2+у^2=1, расположенной в первом квадранте если плотность	5		0	1	2	3
	3	Дивергенция векторного поля равно:	6					0
	2	Определить поверхности уровня скалярного поля	6	сферы	цилиндры	конусы	параллелепипеды	параболоиды
	2	Определить поверхности уровня скалярного поля	6	конусы	цилиндры	сферы	окружности	параболоиды
	3	-внешняя. Вычислить поверхность куба	6	3а^4		10
	3		6				0	1
	3		6	0	1	6а	3а^2	6а^3
	3	По формуле Стокса преобразовать интеграл	6
	2		6				1	х^2+у^2
	2	в полярных координатах	6
	2	Применяя формулу Грина преобразовать интеграл	6
	2	в положительном направлении	6	3	1/4	2/5	1	9
	1	А(4,4), В(0,4) АВ-прямая	6	0	1/4	2/5	1	9
	1	U=xy	6	8	2	9	7	3
	1	U=x^2y	6	4	2	8	3	5
	1	y=x	6	2/3	1/4	2/5	1	9
	2	Вычислить интеграл от полного дифференциала	6		2/3	1/4	2/5	1
	1	х=0	6		58	-12	56	14
	1		6		6	1	9	7
	1	А(0,0), В(2,2)	6	8	2	3	4	9
	1	, где U(x,y)=xy	6	8	0	1	-4	2,4
	1		6	12		4		1
	3		6			4		1
	1	(0,0), (1,1)	6			3	1/5	2
	2	Преобразовать по формуле Грина	6
	1	Преобразовать по формуле Грина	6
	1	А(0,0), В(1,3)	6			10	11/12	5
	1	-отрезок прямой, проходящей через две данные точки А(0,0), В(4,3)	6		5	2	3	-2
	1	, L-окружность против хода часовой стрелки	6		0
	1	Площадь фигуры через криволинейный интеграл	6
	3	Что называется интегралом по поверхности второго рода	6
	2	Как определяется нормаль к поверхности в точке?	6
	2	Как определяют направляющие косинусы нормали к поверхности ?	6
	2	Чему равняется ?	6
	2	Чему равняется ?	6
	2	Чему равняется ?	6
	2	Формула Остроградского-Гаусса	6
	2	Что называется дивергенцией вектора в точке ?	6
	1	Как вычисляется ?	6
	2	Какое поле назывется соленоидальным полем?	6
	2	Что означает	6	Поле свободно от источников и стоков	Существует источник	Поле свободно от источников	Существует сток	Существует и сток, и источник
	2	Что означает	6	Существует сток	Существует источник	Поле свободно от источников и стоков	Существует и сток, и источник	Поле свободно от источников
	2	Что означает	6	Существует источник	Существует сток	Поле свободно от источников и стоков	Существует и сток, и источник	Поле потенциально
	2	Чему равняется поток ротора через поверхность	6	Циркуляции вектора по границе этой поверхности , т.е.
	2	Какое поле называется потенциальным?	6	Если	Если	Если	Если	Если
	1	Чему равняется	6	0	1	-1	2
	2	Найти градиент скалярного поля	6				0	1
	2	Найти дивергенцию векторного поля	6	1	0	6	3	7
	2	Найти дивергенцию вектора	6	0	5	-1	1
	2	Найти	6	0	5	-2	-1
	3	Найти	6	5ху	0	1	2ху	5
	3		6			4/3	4	3
	2		6			0	1	3xy+C
	2	Вычислить количество жидкости, протекающей за единицу времени через отрезок прямой от О(0;0) до А(1;1)	6	2	1	0	3	4
	2	Найти	6	0	-1	2	3	(1,1,1)
	2	Найти	6	6	-6	2	3	(0,0)
	2	Найти	6	0	6	2	3	(1,1,1)
	2	Дивергенция векторного поля	6	0	1	2	-1	(0,0)
	1	? , ?	6	(0;0)	1	(1,1)	(0,1)	(-1,-1)
	2	Найти потенциал поля	6		0	1	-1
	3	Общий член числового ряда равен:	7			.
	3	Необходимое условие сходимости выполнено для ряда:	7
	3	Первые три члена ряда есть числа:	7
	3	Общий член числового ряда равен:	7
	3	Исследовать на сходимость по признаку Даламбера	7	Сходится	условно сходится	0	расходится	абсолютно сходится
	2	Исследовать на сходимость по признаку Даламбера	7	Сходится	абсолютно сходится	расходится	Сходится при	условно сходится
	1	Вычислить первые пять членов ряда	7
	1	Вычислить первые пять членов ряда	7
	1	Вычислить первые пять членов ряда	7
	2	Исследовать на сходимость по радикальному признаку Коши	7	сходится	абсолютно сходится	расходится	Сходится при	условно сходится
	3	Исследовать на сходимость знакопеременный ряд по признаку Лейбница	7	условно сходится	абсолютно сходится	расходится	Сходится при	сходится
	3	Исследовать на сходимость знакопеременный ряд по признаку Лейбница	7	условно сходится	Сходится при	абсолютно сходится	расходится	сходится
	1	Под событием понимают такой результат эксперимента или наблюдения, который при реализации данного комплекса условий может:		Произойти или не произойти	Произойти	не произойти	Обязательно произойти	Неизбежно произойти
	1	Какое событие называют достоверным?	8	Которое неизбежно произойдет при определенном комплексе условий	Которое не может произойти при определенном комплексе условий	Которое может либо произойти, либо нет	Это результат эксперимента…	Любое событие
	1	Какое событие называют невозможным?	8	Которое не может произойти при определенном комплексе условий	Которое неизбежно произойдет при определенном комплексе условий	Которое может либо произойти, либо нет	Это результат эксперимента…	Любое событие
	1	Какое событие называют случайным?	8	Которое при испытании может либо произойти, либо нет	Которое не может произойти при определенном комплексе условий	Которое неизбежно произойдет при определенном комплексе условий	Это результат эксперимента…	Любое событие
	1	Укажите формулу классического определения вероятности	8	Р(А)=m/n	W(A)=m/n	A	C =	P=n!
	1	Укажите формулу по которой вычисляется относительная частота	8	W(A)=m/n	Р(А)=m/n	A	C =	P=n!
	1	Вероятность достоверного события равна:	8	1	0		2	0,1
	1	Вероятность невозможного события равна:	8	0	1		2	0,1
	1	Вероятность случайного события Р(А) удовлетворяет неравенствам…:	8		.			.
	1	Найдите формулу с помощью которой находятся перестановки из n различных элементов:	8	P=n!	A	C =	C	P=n
	1	Найдите формулу с помощью которой находится число размещений из n элементов по k элементов :	8	A	C =	C	P=n!	A