тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»
Вариант №1
В ящике лежало 20 шаров. Из них 12 белых и 8 черных. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность, что оба они:
а) белые;
б) разного цвета?
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен равна
,
вероятность сдачи второго экзамена
,
третьего –
.
Найти вероятность того, что:
а) студент сдаст хотя бы один экзамен;
б) студент сдаст только один экзамен;
в) студент сдаст все три экзамена;
г) студент не сдаст ни одного экзамена.
Некто, заблудившись в лесу, вышел на поляну, откуда вело 3 дороги. Известно, что вероятность выхода из леса для различных дорог соответственно равна 0,9; 0,6; 0,3.
а) Чему равна вероятность выйти из леса, выбирая дорогу произвольно?
б) Заблудившийся вышел из леса. Какова вероятность того, что он пошел по первой дороге?
Вероятность прибытия в аэропорт самолета в течение минуты равна 0,1. Найти вероятность того, что за 100 минут в аэропорт прибудет:
а) только два самолета;
б) не более 2-х самолетов;
в) не менее 2-х самолетов;
г) хотя бы один самолет.
В жилом доме имеется 6400 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,6. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 3200 и 3280.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,2. Определить вероятность того, что, сделав 8 бросков, он попадает:
а) только 3 раза;
б) менее 3-х раз;
в) не более 3-х раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»
Вариант №2
Из трех юношей (Алеша, Сережа, Володя) и двух девушек (Лена, Оля) выбирается комиссия из двух человек. Какова вероятность, что в комиссию попадут Алеша и Оля?
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает для первого и второго датчиков соответственно равны 0,6 и 0,7. Найти вероятность того, что при пожаре сработает:
а) хотя бы один датчик;
б) все датчики;
в) только один из датчиков;
г) датчики не сработают.
Имеются 2 одинаковых урны. В I находится 2 черных и 3 белых шара. Во II – 4 белых и 1 черный шар. Из наугад взятой урны извлечен шар.
а) Какова вероятность того, что шар окажется белый?
б) Какова вероятность того, что этот белый шар извлечен из I урны?
Средняя плотность болезнетворных микробов в
воздуха равна 100. Берется на пробу
воздуха.
Найти вероятность того, что в нем:
а) только два микроба;
б) не более 2-х микробов;
в) не менее 2-х микробов;
г) хотя бы один микроб.
В жилом доме имеется 6400 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 3120 и 3200.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,1. Определить вероятность того, что, сделав 6 бросков, он попадает:
а) только 4 раза;
б) менее 4-х раз;
в) не более 4-х раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»