ВСТУП

Основне призначення штучних споруд на автомобільних дорогах - забезпечення безперешкодного та безаварійного руху транспорту дорогою на заданій швидкості.

Проектування, будівництво та експлуатація штучних споруд - складний і взаємозалежний процес, керівництво яким має виконуватися висококваліфікованими інженерами.

У першому розділі курсового проекту розглядається варіантне проектування прогонової будови моста. Вибір схеми моста є творчим завданням, що вимагає теоретичних і практичних знань в галузі мостобудування, знання властивостей будівельних матеріалів, механізмів і методів будівництва. Проектувальник повинен володіти основними поняттями архітектурної композиції, умінням вписати проектований міст в ландшафт місцевості.

У другу частину курсового проекту входять розділи з визначення зусиль у головних балках і плиті прогонової будови та розрахунку кількості робочої арматури. Обов'язковим розділом є розділ перевірочних розрахунків, тобто перевірка тріщиностійкості і деформацій. При виконанні розрахунків необхідно дотримуватися умов сучасних норм [1] і рішень типових проектів.

1 Варіантне проектування

На аркуші формату А1 креслимо три поздовжніх профіля мостового переходу, завдаючи рівні води і геологічну будову в межах мостового переходу. На відміну від поздовжніх профілів доріг креслення мостів, в тому числі і поздовжніх профілів мостових переходів, виконуємо в однакових горизонтальних і вертикальних масштабах. Приймаємо масштаб М 1:500.

Приблизно призначаємо необхідну довжину отвору моста з урахуванням ширини опор, для чого до заданої величини отвору моста додаємо кілька метрів (додаємо 10-30%)

Користуючись типовими конструкціями, складаємо три варіанти моста і проводимо коротку характеристику.

Варіант №1.

Розрізна прольотна будова з попередньо напружених залізобетонних балок. Прольоти мають довжину 18, 33 та 42 м – 42+5·33+18 м

Довжина моста L_м= 225,40 м.

Варіант №2.

Залізобетонна прольотна будова зі скрізними фермами з їздою по низу. Проліт має довжину 33 та 42 м – 3·42+3·33 м

Довжина моста L_м= 226 м.

Варіант №3.

Залізобетонна прольотна будова рамно-підвісного типу. Прольот має довжину 85, 64 та 18 м – 85+2·64+18 м

Довжина моста L_м= 231,25 м.

Варіантне проектування показано на першому аркуші формату А1. Поперечний перетин для кожного з варіантів також показано на кресленні.

2 РОЗРАХУНОК ПРОЛЬОТНОЇ БУДОВИ

2.1 Призначення розрахункової схеми прольотної будови

При призначенні розрахункової схеми прогонової будови використовуємо типові проекти і рішення. Ширина прогону складається з габариту (ширини їздового полотна), ширини тротуарів, бар'єрної і перильного огорож і дорівнює:

Кількість головних балок і відстань між ними визначаємо за формулами

Тротуари влаштовують монолітними на консолях плити проїжджої частини балок, відокремлюючи їх від проїжджої частини бар'єрним огородженням висотою 75 см, а зовні перильним огорожею, яка кріпиться до металевих закладних деталей.

2.2 Розрахунок геометричних характеристик

Для розрахунку моментів інерції поперечного перерізу головної балки розглядаємо приведений переріз (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 – Поперечний переріз головної балки прольотної будови

а-фактичний; б-приведений

Для розрахунку геометричних характеристик визначаємо:

а) приведені товщини:

верхньої плити

;

нижньої плити при її ширині 60 см:

,

б) висоту ребра балки

;

в) відстань від центру ваги поперечного перерізу до нижньої грані перерізу за формулою

г) відстань від центру ваги до верхньої грані перерізу

Y_ВГ = 125 – 84,08 = 40,92 см;

д) момент інерції поперечного перерізу головної балки прольотної будови при згині відносно осі, яка проходить горизонтально через центр ваги перерізу

є) момент інерції поперечного перерізу головної балки при крутінні

=1068632,96 см⁴;

ж) момент інерції поперечного перерізу одного метра плити проїзної частини при згині

де b = 1 м = 100 см;

3 Розрахунок плити прогонової будови

Розрахунок плити складається з визначення внутрішніх зусиль та розрахунку плити на міцність за згинальним моментом і поперечній силі.

Плиту прогонової будови розглядаємо поперек прольоту моста як багатопрогонових нерозрізну балку на пружних опорах - ребрах . Згинальні моменти в прольоті і на опорах цієї балки ( плити) визначаємо по моменту М0 однопрогоновою балки за допомогою поправочних коефіцієнтів , які враховують зниження моменту за рахунок впливу защемлення плити в ребрах балок і їх податливості . Поперечна сила визначається як в однопрогоновою балці без урахування нерозрізності.

Постійне навантаження. Постійне навантаження на плиту складається з ваги шарів їздового полотна і власної ваги плити.

Конструкція, рекомендована ДБН [1], і навантаження від одягу їздового полотна наведені у таблиці 3.1.

Таблица 3.1 – Конструкція і навантаження від одягу їздового полотна

Конструкція і питома вага матеріалу	Нормативне навантаження, кН/м^2	Коефіцієнт надійності за навантаженням	Розрахункове навантаження, кН/м^2
Два шари асфальтобетону, δ=8 см, γ=23 кН/м^3 Захисний шар з асфальто-бетону, δ=3 см, γ=23 кН/м^3 Гідроізоляція, δ=1 см, γ=15 кН/м^3 Залізобетонна плита, δ=20см, γ=25 кН/м^3	0.08·23=1,84 0.03·23=0,69 0.01·15=0,15 0.20·25=5	2 1,25 1,25 1,25	3,68 0,863 0.188 6,25
Всього:	7,68		10,98

Тимчасове навантаження.

Плита розраховується на тимчасове навантаження А-15 і НК-100 і НК-80 - для IV і нижче категорії доріг, з урахуванням коефіцієнтів надійності за навантаженням γ_f, динамічних коефіцієнтів (1 + μ) [1]. Розрахунковий проліт плити дорівнює відстані в просвіті між ребрами балок

Для визначення найбільшого зусилля від тимчасового навантаження необхідно розглянути кілька випадків завантаження конструкції.

Перша схема завантаження - в прольоті плити розміщується одна колія навантаження А-15 (рис. 3.1).

Рисунок 4.1 – Завантаження плити однією колією навантаження А-15

При ширині колії b=0,6 м і розподілу навантаження у товщі їздового полотна H=12 см під кутом 45⁰ ширина площадки розподілу навантаження поздовж прольоту плити дорівнює:

Інтенсивність цього навантаження на 1м²

.

Тиск одного колеса тандема діє на довжині 0,2 м. Поперек прольоту плити ширина площадки розподілу приймається

але не менш

.

Остаточно приймаємо а₁ = 1,29 м.

Інтенсивність від одного колеса тандему при тиску на вісь Р_ат = 147 кН

.

Для смуги плити шириною 1м згинальний момент в середині прольоту визначаємо за формулою:

де (1+μ) =1,3 – динамічний коефіцієнт для тандему; γ_fт =1,5 – коефіцієнт надійності за навантаженням для тандему, і γ_fv=1,5 - коефіцієнт надійності за навантаженням для рівномірно-розподіленого навантаження.

Третя схема завантаження.

У прольоті плити розміщується одне колесо навантаження НК-100 (рис.3.2) з навантаженням на вісь Р_НК=245 кН.

Рисунок 3.2 – Схема завантаження плити навантаженням НК-100

При ширині колеса b=0.8 м і розподілу тиску від нього у товщі їздового полотна Н=0,13 м під кутом 45⁰

b₃ = b + 2H = 0,8+2·0,12 = 1,04 м.

Поздовж руху ширина майданчику розподілу навантаження визначається як і для А-15

І може бути прийнята , але не більш відстані між колесами 1,2 м.

Виходячи з цього, приймаємо а₁ ⁼ 1,2 м.

Тоді інтенсивність навантаження на 1 м²

Згинальний момент в середині прольоту плити

Рисунок 3.3– Схема визначення поперечної сили в плиті від навантаження НК-100

Поперечна сила у опорі (рис. 3.3)

Для розрахунку плити на міцність приймаємо найбільше значення зусилля, яке отримано від завантаження її двома зближеними коліями тимчасового навантаження А-15 і колесами від тандему:

М₀=63,67 кНм; Q₀=131,27 кН

У розрахунках тріщиностійкості використовуємо нормативне зусилля від навантаження А-15

М_оn =34,85 кНм.

Моменти нерозрізної плити визначаємо для перерізів у середині прольоту та на опорі при n₁=17 < 30 за формулами:

М_оп = -0,8 М₀ і М_оп=+0,25М₀;

М_пр=+0,5М₀ і М_пр= -0,25М₀.

Остаточно зусилля в нерозрізній плиті :

розрахункові моменти в середині прольоту

М_пр=+0,5·63,67=+31,84 кНм, і М_пр=-0,25·63,67=-15,92 кНм;

нормативні моменти в середині прольоту

М_пр,n=+0,5·34,85=+17,43 кНм, і М_пр,n=-0,25·34,85=-8,71 кНм;

розрахункові моменти на опорі

М_оп=-0,8·63,67=-50,94 кНм, і М_оп=+0,25·63,67=15,92 кНм.

Нормативні моменти на опорі

М_оп,n= - 0,8·34,85= - 27,88 кНм, і М_оп,n=+0,25·34,85=8,71 кНм;

поперечна сила біля опор

Q=Q_оп=131,27 кН.

Розрахунок плити на міцність в стадії експлуатації за згинальним моментом. Бетон плити - класу В40 і арматура А-III. Згідно з табл. [2, табл. 3.6 і 3.14] розрахунковий опір бетону Rb=20 МПа (20·10³ кПа), арматури R_s=350МПа (350·10³ кПа). Для прийнятої товщини плити h_f=22 см і діаметру арматури Ø12 мм робоча висота перерізу складає h₀=22 - 2 – 0,5·1,2 =19,4 см. Розрахунок виконуємо для перерізу шириною 100 см.

Згідно зі згинальними моментами, необхідна кількість робочої арматури дорівнює:

у прольоті нижньої зони (М_пр=+31,84 кНм)

у прольоті плити верхньої зони (М_пр= -15,92 кНм)

на опорі плити у верхній зоні (М_оп= -50,94 кНм)

На опорі плити у нижній зоні (М_оп=15,92 кНм)

Використовуючи сортамент арматурної сталі (додаток Д), визначаємо кількість і діаметр арматури для розрахункового перерізу. Згідно з [2, п. 3.136], відстань між стержнями не повинна перевищувати 200 мм (мінімальна кількість стержнів на 1 м перерізу повинна бути не менше п’яти, а взагалі – 5-14 шт). Для розрахункового прикладу приймаємо:

для середини прольоту 6Ø12мм з A_s=6,78 см² (крок арматури 165 мм);

для опорного перерізу 9Ø12 мм з A_s=10,17 см² (крок арматури 100 мм).

Для забезпечення міцності конструкції необхідно виконати перевірку прийнятого армування. Для перерізу у середині прольоту плити на дію додатного моменту (A_s=6,78 см²). Висота стиснутої зони

Гранична величина стиснутої зони визначається за формулою [2, п 3.61]

,

де - для елементів із звичайним армуванням;

- для не напружуваної арматури в МПа;

.

Оскільки σ₂ = 500 МПа, то R_s=350 МПа і R_b=20 МПа, тоді

Таким чином, висота стиснутої зони

х=1,187 см <0,547h₀=0.547·19,4=10,61м.

Несуча здатність перерізу плити

Перевірка на несучу здатність виконується, оскільки М_н = 44,65 кНм > М_пр=31,84 кНм.

Для перерізу на опорі плити на дію від’ємного моменту (A_s=10,17 см²) висота стиснутої зони

Несуча здатність перерізу плити

Перевірка на несучу здатність виконується, оскільки

М_н=65,89 кНм > М_оп=50,94 кНм.

Розрахунок плити на міцність при дії поперечної сили. Спочатку необхідно виконати перевірку по забезпеченню міцності по стиснутому бетону між похилими тріщинами (при умові, що поперечна арматура існує) [2, п 3.77] за умовою

де (при розташуванні хомутів нормально до поздовжньої осі ). Оскільки в плиті хомути відсутні, то ;

Тоді

.

Q_оп = 131,27кН < Q = 931кН.

Таким чином, перевірка по забезпеченню міцності виконується.

Далі перевіряємо умову (при відсутності хомутів) Q < Q_б,вважаючи, що всю поперечну силу сприймає бетон плити [2, п 3.78]

де m- коефіцієнт умови роботи , але не менше 1,3 і не більше 2,5,

де R_b,sh – розрахунковий опір бетону на сколювання при згині [2, табл.3,6].

R_b,sh=3,7 МПа = 3,7·10³ кПа;

τ_q – найбільше сколювальне напруження від нормативного навантаження.

Якщо прийняти m = 1,3, то

Q_max = 131,27 кН < Q_б = 327 кН.

Отже, при товщині 20 см плита в змозі витримати діючу поперечну силу без поперечного армування. У випадку невиконання цієї умови необхідно встановлювати поперечну арматуру за розрахунком.

4 РОЗРАХУНОК ГОЛОВНОЇ БАЛКИ ПРОГОНОВОЇ БУДОВИ

4.1 Визначення внутрішніх зусиль

Визначення постійних навантажень.

Конструкція прогонової будови та одягу їздового полотна прийнята згідно малюнку 2.1. Збір навантажень на метр довжини балки прогонової будови виконуємо окремо на крайню і проміжні балки в табличній формі (табл. 4.1).

Таблица 4.1 – Постійне навантаження на 1м довжини прогонової будови

Вид навантаження	Нормативне навантаження qn, кН/м	Коефіцієнт надійності за навантаженням	Розрахункове навантаження q, кН/м
Крайня балка
Монолітний тротуар (δ=20 см) 0,2·(1,25+0,15+0,25)·25=8,15	8,15	1,25	10,19
Покриття тротуару (δ=2 см) 0,02·1,25·25=0,625	0,625	2,0	1,25
Бортовий камінь 0,15·0,21·25=0,79	0,79	1,25	0,99
Консольний блок 0,08·0,6·25=1,2	1,2	1,25	1,5
Перильна огорожа 0,52	0,52	1,25	0,65
Бар’єрна огорожа 0,64	0,64	1,25	0,80
Гідроізоляція (δ=1 см) 0,01·(0,925+0,875)·15=0,27	0,27	1,25	0,34
Монолітна плита проїзної частини (δ=20 см) [0,15(0,925+0,875)+0,1(0,925+0,875-1,2)]·25=7,8	7,8	1,25	9,75
Балка прогонової будови 25·0,51=12,71 кН/м	12,71	1,25	15,89
Усього на крайню балку	33,48		42,74

Продовження таблиці 4.1

Вид навантаження	Нормативне навантаження qn, кН/м	Коефіцієнт надійності за навантаженням	Розрахункове навантаження q, кН/м
Проміжна балка
Асфальтобетонне покриття (δ=8 см, b=2,1 м) 2,1·0,08·23=3,86	3,86	2,0	7,72
Захисний шар з асфаль-тобетону (δ=3 см, b=2,1 м) 0,03·2,1·23=1,45	1,45	1,25	1,81
Гідроізоляція (δ=1см) 0,01·2,1·15=0,32	0,32	1,25	0,4
Плита проїзної частини (δ=20см) [0,15*1,75+(1,75- -1,2)*0,1]·20=7,5	7,5	1,25	9,38
Балка прогонової будови (за типовим проектом) 12,71 кН/м	12,71	1,25	15,89
Усього на проміжну балку	25,84		35,2

Зусилля від тимчасового навантаження у головних балками прогонової будови визначаємо за допомогою коефіцієнтів поперечного установлення (КПУ). Для бездіафрагмових прольотних будов точними будуть результати отримані за методом пружних опор, методом Кожушка В.П. або енергетичним методом (методом Лукина М.П.). Визначення згинальних моментів в головних балках виповнюємо в табличній формі (таблиця 4.2)

Таблиця 4.2– Визначення згинальних моментів в головних балках від тимчасового навантаження

Навантаження			Еквівалентне навантаження qекв..		Номери балок		Ординати під навантаженням на лініях впливу				тиску на головні балки				∑Уi·S1		КПУ=0,5·∑Уi·S1		Площа лінії впливу ω1		Мнорм.= qекв.· ω1· КПУ		Коеф. надійності за навантаженням γƒ		Динамічний коеф. (1+μ)		Мрозр.= Мнорм· γƒ·(1+μ)
							1-а смуга				2-а смуга
							У1		У2		У3		У4
1	2	3		4		5		6		7		8		9		10		11		12		13		14		15
А15	Тандем Р=147 кН	26,7		1		0,507		0,224		0,121		0,1		0,952		0,476		52,02		411,12		1,5		1,3		801,68
				2		0,314		0,301		0,268		0,166		1,049		0,525				551,41						1075,25
				3		0,158		0,273		0,290		0,268		0,989		0,495				618,08						1205,26
				4		0,042		0,176		0,213		0,268		0,699		0,350				595,85						1161,91
	Смуга V=14,7 кН/м	14,7		1		0,507		0,224		0,121		0,1		0,952		0,476				214,88		1,5		1,0		322,32
				2		0,314		0,301		0,268		0,166		1,049		0,525				262,29						393,44
				3		0,158		0,273		0,290		0,268		0,989		0,495				280,64						420,96
				4		0,042		0,176		0,213		0,268		0,699		0,350				276,82						415,23
Натовп qт=1,96·Т кН/м			2,45		1		0,693								0,693		0,347		52,02		72,01		1,2		1,0		86,41
					2		0,310								0,310		0,155				41,80						50,16
					3		0,051								0,051		0,026				17,84						21,41
					4										0,000		0,000
НК-100 Р=245 кН			84,78		1		0,475		0,184						0,659		0,330		52,02		1073,90		1,0		1,0		1073,90
					2		0,310		0,286						0,596		0,298				1102,56						1102,56
					3		0,158		0,286						0,444		0,222				1001,13						1001,13
					4		0,038		0,184						0,222		0,111				934,97						934,97

а)

б)

Рисунок 4.1 – Схеми завантаження ліній впливу згинальних моментів

для визначення еквівалентних навантажень, (а-для А-15; б-для НК-100)

Визначення згинальних моментів у головних балках рекомендується виконувати у табличній формі (табл.2.4).

У крайній балці:

розрахунковий момент

де ℓ_р = 20,4 м – розрахунковий прольот головної балки, м;

нормативний момент

У проміжній балці:

розрахунковий момент

нормативний момент

Таблиця 4.3 - Сумарні значення згинальних моментів в середині прольоту головних балок від постійного та тимчасового навантаження

Номери балок	Момент від постійного навантаження, кН·м	Момент від тимчасового навантаження, кН·м								Сумарні значення згинальних моментів
		А-15			натовп		НК-100		Мпост+ МА-15+Мт			Мпост + МНК-100
		тандем	полоса
1	2089,12	801,68	322,32	86,41		1073,90		3299,53			3163,02
2	1708,34	1075,25	393,44	50,16		1102,56		3227,19			2810,90
3	1708,34	1205,26	420,96	21,41		1001,13		3355,97			2709,47
4	1708,34	1161,91	415,23	3,52		934,97		3289,00			2643,31

Максимальне зусилля згинального момента виникає в балці №3 від навантаження А-15

При цьому нормативне значення зусилля від постійного навантаження дорівнює

а суммарне значення

При визначенні найбільшою поперечної сили для середньої частини прольоту необхідно використовувати коефіцієнти поперечної установки, отримані методами просторової роботи, а на ділянках біля опори - методом важеля.

На приопорних ділянках довжиною 1/6 прольоту балки прийнята лінійна зміна КПУ від значення для середньої частини прольоту до КПУ, знайденого за методом важеля. На рисунку 2.14 вказані положення навантажень АК і НК, яке відповідає найбільшому значенню поперечної сили на опорі А, лінія впливу Q_А і графік зміни коефіцієнтів поперечного установки по довжині прогону.

Рисунок 4.2 – Схеми до визначення поперечної сили від А-15

та НК-100

Сумарне значення поперечної сили біля опори дорівнює:

Поперечна сила біля опори від постійного навантаження дорівнює:

Поперечна сила біля опори від тимчасового навантаження дорівнює:

Сумарне значення поперечної сили біля опори:

Сумарне значення поперечної сили в середині прольоту дорівнює:

Поперечна сила в середині прольоту від постійного навантаження дорівнює 0.

Поперечна сила біля опори від тимчасового навантаження дорівнює:

Сумарне значення поперечної сили в середині прольоту

Для розрахунку головної балки за першим та другим граничним станом необхідно брати максимальні зусилля (рис. 4,3), тобто треба побудувати окреслені епюри згинальних моментів і поперечних сил.

Рисунок 4.3 – Епюра згинальних моментів і поперечних сил