Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Pаздел 3

.docx
Скачиваний:
4
Добавлен:
18.02.2016
Размер:
178.36 Кб
Скачать

3 МЕТОДЫ РАСЧЕТА НЕЖЕСТКИХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ

Под действием самолетной нагрузки в нежестком аэродромном покрытии возникает прогиб, характеризующий его общую деформативную способность или жесткость. Любая прочная аэродромная конструкция должна работать в упругой стадии, т.е. прогиб после снятия нагрузки должен полностью восстанавливаться.

Чем выше модули упругости конструктивных слоев покрытия, тем, при прочих равных условиях, меньше общий прогиб покрытия и выше его распределяющая способность. При этом в грунте естественного основания возникают меньшие напряжения и снижается возможность нарушения предельного равновесия по сдвигу. Если снижение прогиба происходит вследствие повышения модуля упругости грунта, то и в этом случае опасность нарушения равновесия по сдвигу уменьшается. При уменьшении упругого прогиба в общем случае снижаются также величины растягивающих напряжений от изгиба в связных (асфальтобетонных) слоях нежесткого покрытия, что ведет к уменьшению возможности нарушения их предельного равновесия по растяжению при изгибе. Таким образом, упругий прогиб нежесткого аэродромного покрытия под нагрузкой или ее общий модуль упругости, не являясь сами по себе прочностными характеристиками, тесно связаны с ними, поэтому величину упругого прогиба покрытия под расчетной нагрузкой или вычисленный эквивалентный модуль упругости можно рассматривать как показатель прочности. Указанный факт позволил производить расчет нежесткого аэродромного покрытия, основываясь на показателях его деформативности под нагрузкой и принимая эти показатели за характеристику прочности.

При определении общей толщины нежесткого покрытия считается расчет по упругому относительному прогибу всей конструкции при учете многократности приложения самолетных нагрузок. Расчет покрытия заключается в определении такой толщины его конструктивных элементов, при которой относительный упругий прогиб от действия расчетной нагрузки не превысит предельной величины.

При назначении в первом приближении толщин конструктивных слоев предполагаемой конструкции нежесткого покрытия и искусственного основания исходят из минимально допустимых величин. Прочность нежесткого покрытия по критерию относительного упругого прогиба считается обеспеченной при выполнении условия:

(3.1)

где - расчетное значение относительного прогиба нежесткого покрытия от нагрузки;

- коэффициент условий работы, принимаемый для групп участков аэродромных покрытий А — 1,0; Б и В — 1,05; Г — 1,1;

- предельное значение относительного прогиба нежесткого покрытия.

Расчетный относительный прогиб покрытия от нагрузки определяют по формуле:

где - внутреннее давление воздуха в пневматиках колес;

- эквивалентный модуль упругости нежесткой конструкции, включая грунтовое основание.

Для вертикальных перемещений w точки, ограничивающей поверхности упругого изотропного однородного полупространства с модулем упругости , расположенной по оси действующей нагрузки, равномерно распределенной по площади круга диаметром d:

Для материалов нежестких покрытий величина коэффициента Пуассона v = 0,25-0,35 и значение (1 - v2) принимается равным 0,9, тогда величина относительного прогиба будет определяться по формуле:

Таким образом, при определении толщины нежесткого покрытия необходимо для предполагаемой многослойной конструкции определить эквивалентный модуль упругости , интегрально характеризующий деформативные свойства слоистой системы, используя условие равенства упругих прогибов от одной и той же нагрузки.

Для двухслойных систем были сделаны некоторые допущения в отношении граничных условий и условий однородности. Так, условно принято считать:

1) материал в слоях нежесткого покрытия упругий, однородный и изотропный;

2) верхний слой двухслойной системы простирается в стороны до бесконечности, а глубина (толщина) его конечна;

3) подстилающий слой бесконечен как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях.

Граничные условия и условия однородности требуют, чтобы между слоями был непрерывный контакт, а верхний слой не испытывал срезывающих и нормальных напряжений за пределами нагруженной площадки.

Многослойная конструкция нежесткого аэродромного покрытия приводится к двухслойной системе, в которой верхний слой с модулем упругости Emt и толщиной htot лежит на бесконечном слое с модулем упругости Е, нагрузка равномерно распределена по площади круга диаметром de.

Модуль упругости верхнего слоя двухслойной системы Emt принимают равным средневзвешенной величине модулей упругости отдельных конструктивных слоев:

где Е12, ... ,Еn — расчетные модули упругости отдельных конструктивных слоев;

h1, h2, … ,hn — значения толщины отдельных конструктивных слоев;

htot — суммарная толщина конструктивных слоев.

Диаметр круга de, через который нагрузка от колес реальной опоры воздушного судна передается на покрытие, определяют путем замены нагрузки от многоколесной опоры, эквивалентной по воздействию одноколесной при одном и том же давлении в невматиках, вводя при этом поправку на влияние смежных колес. Используют упрощенный способ учета влияния смежных колес, практикуемый в странах — членах ИКАО: величина эквивалентной одноколесной нагрузки определяется в зависимости от геометрических параметров главной опоры воздушного судна.

Как видно из рис. 3.1, влияние смежных колес зависит от толщины покрытия.

Рис. 3.1. Напряжения в покрытиях от действия смежных колес

Глубина, на которой напряжения от смежных колес равны напряжениям от одиночного колеса, зависит от расстояния между колесами. Вблизи от поверхности покрытия колеса действуют самостоятельно, на больших глубинах напряжения от разных колес складываются, но с глубиной их величины снижаются. В результате наступает момент, когда напряжения становятся незначительными. Зависимость между глубиной и расстоянием между колесами была установлена теоретическим путем, а также измерением напряжений в нежестких дорожных одеждах. До глубины, равной примерно а/2 (рис. 3.1), колеса действуют независимо. С глубины, большей а/2, напряжения в слоях покрытия обусловлены совместным действием колес. На глубине, равной примерно 2аd, напряжения делаются незначительными. Максимальный прогиб от смежных колес опоры возникает в различных точках покрытия в зависимости от глубины. На малых глубинах максимальный прогиб будет под колесом, а на больших глубинах — под центром тяжести опоры. На средних глубинах максимальный прогиб оказывается между центром тяжести опоры и центром одного из колес.

Эквивалентную одноколесную нагрузку Fe принимают равной нормативной нагрузке Fn, приходящейся на одно колесо основной опоры расчетного воздушного судна, с учетом коэффициентов динамичности kd и разгрузки

если суммарная толщина слоев htot нежесткой конструкции, для которой определяется Fe, не превышает половины минимального расстояния между

ближайшими колесами главной опоры в свету, т. е. htot ≤ а/2.

ат — расстояние между осями ближайших колес в опоре;

kd — коэффициент динамичности, принимаемый равным 1,1, учитывающий увеличение нагрузки по сравнению со статической при движении воздушного судна по покрытию, имеющему различные неровности (выбоины, волны);

— коэффициент разгрузки, принимаемый для групп участков аэродромных покрытий, учитывающий снижение нагрузки при разбеге за счет увеличения действия подъемной силы;

1,4 — коэффициент, учитывающий отличие фактической формы площади отпечатка пневматика колеса от круга;

• нормативной нагрузке на основную опору расчетного воздушного судна,

где Пк — количество колес основной опоры, если суммарная толщина слоев htot нежесткой конструкции, для которой определяется Fe, равна или больше удвоенного максимального расстояния между колесами главной опоры аd, т. е. htot > 2ad;

• в соответствии с выражением

если суммарная толщина слоев htot нежесткой конструкции, для которой определяется Fe, находится в пределах а/2 < htot < 2ad.

Суммарную толщину слоев нежесткой конструкции htot, для которой определяется величина эквивалентной нагрузки Fe, принимают равной:

— общей толщине конструкции htot — при расчете прочности по предельному относительному прогибу;

— суммарной толщине асфальтобетонных слоев hab — при расчете их прочности на растяжение при изгибе.

Диаметр круга de, равного по площади отпечатку пневматика одноколесной эквивалентной нагрузки, вычисляют по формуле

Зная значения входных параметров Emt, htot, E и de, по номограмме (рис. 10.2) определяют значение коэффициента ψк = f(E/Emt; htot/de) = Eed/Emt и искомое значение эквивалентного модуля упругости покрытия:

Если значение отношения htot/de превышает 2,0, для определения коэффициента ψк рекомендуется использовать формулу Е. Барбера, аппроксимирующую

решение Д. Бурмистра для двухслойного упругого полупространства [91]:

Таким образом, многослойная конструкция нежесткого покрытия приведена к эквивалентному однородному полупространству. Значение предельного относительного прогиба покрытия в зависимости от вида грунта, давления в пневматиках авиаколес и приведенной суточной повторяемости приложения расчетной нагрузки Nr. Значения предельных относительных прогибов Хи были получены в теоретическим путем из условия предельного равновесия по сдвигу в подстилающем грунте реальных аэродромных покрытий нежесткого типа.

Для учета воздействий нагрузок от самолетов различных типов используют концепцию "расчетного воздушного судна", которая заключается в приведении фактического количества воздействий колесных нагрузок различных типов воздушных судов к эквивалентному воздействию расчетной нагрузки через риведенную повторяемость приложения нагрузки Nr.

Для нежестких покрытий приведенную повторяемость нагрузки определяют из условия накопления усталостных деформаций от многократного воздействия колесных нагрузок различной величины по формуле:

где Ni — среднесуточное число взлетов г-го воздушного судна, принимаемое для последнего года проектного срока службы покрытия, равного 10 годам;

nj — число типов воздушных судов, включая расчетное;

nа — число осей в опоре расчетного воздушного судна; в расчете прочности по предельному относительному прогибу принимают па = 1;

kn — коэффициент приведения г-й нагрузки с давлением в пневматиках авиаколес pai и диаметром отпечатка колеса dei к расчетной с давлением в пневматиках рd и диаметром отпечатка колеса ded.

Для определения значения коэффициента приведения кп используют экспериментальную зависимость Б.С. Радовского, установленную по данным испытаний покрытий на кольцевом стенде многократными проходами нагрузок, равных расчетным от воздушного судна:

где n — постоянная, характеризующая усталостные свойства материала и принимающая для горячего асфальтобетона значение 5,5. Номограмма для определения коэффициентов kn приведения нагрузки к расчетной.

При определении приведенной повторности нагрузок учитывают только воздушные суда, у которых нагрузка на главную опору больше или равна половине величины нагрузки на главную опору расчетного воздушного судна.

Для конструкции, рассчитанной по критерию относительного упругого прогиба, необходимо выполнить проверку прочности асфальтобетонных слоев на растяжение при изгибе.

Прочность асфальтобетонных слоев нежесткой конструкции аэродромного покрытия должна удовлетворять условию

где σТ — наибольшее растягивающее напряжение при изгибе в рассматриваемом слое слое от расчетной нагрузки;

— коэффициент условий работы для асфальтобетона, принимаемый равным для групп участков аэродромных покрытий: А — 1,0; Б и В —1,1; Г —1,2;

Rd — расчетное сопротивление растяжению при изгибе асфальтобетона

Наибольшее растягивающее напряжение в слое асфальтобетона от расчетной

нагрузки определяют по формуле

где — удельное растягивающее напряжение при изгибе, определяемое по номограмме, разработанной на основе зависимости М.Б. Корсунского для наибольшего растягивающего напряжения в верхнем монолитном слое двухслойной системы под действием равномерно распределенной по площади круга нагрузки (случай, когда не обеспечено сцепление покрытия с основанием):

где Еab — средний модуль упругости асфальтобетонных слоев, вычисляемый

аналогично Emt ;

Ее — эквивалентный модуль упругости основания под асфальтобетоном, включая грунтовое основание,

Em — средний модуль упругости конструктивных слоев под асфальтобетоном без учета грунтового основания, определяемый аналогично Emt по формуле (10.4);

Ψk — коэффициент, который находят по номограмме, где вместо величин Emt и Ееd принимают соответственно величины Еm и Eе: ψk = f(E/Em; htot/dei);

dei — диаметр круга, равного по площади отпечатку пневматика одноколесной эквивалентной нагрузки для асфальтобетонного слоя (слоев).

Если в конструкции нежесткого покрытия предусмотрено устройство двух или более асфальтобетонных слоев, на растяжение при изгибе рассчитывают только нижний слой, приведя многослойный асфальтобетон к однослойному со средним модулем упругости Еаb и толщиной hаb.Толщина нежесткого аэродромного покрытия считается установленной только в том случае, если одновременно выполняются условие прочности по предельному относительному прогибу всей конструкции и условие прочности на растяжение при изгибе асфальтобетонных слоев.

Рассмотренный выше метод расчета нежестких аэродромных покрытий аналогичен расчету нежестких дорожных одежд капитального типа с учетом изменений, касающихся условий работы аэродромной конструкции и многократного воздействия многоколесных опор тяжелых самолетов. Он был создан как

несложный, но вместе с тем достаточно точный аппарат, пригодный для практических инженерных расчетов. При этом были приняты некоторые упрощения:

— для определения напряженно-деформированного состояния реальной многослойной конструкции под действием самолетной нагрузки ее приводят сначала к двухслойной системе и используют решение теории упругости для двухслойного полупространства с учетом условий сопряжения слоев, затем — к эквивалентному упругому однородному полупространству и используют решение Буссинеска для вертикальных перемещений точек ограничивающей поверхности;

— в качестве основного критерия для определения толщины нежесткого покрытия используют обобщенную приближенную характеристику — упругий относительный прогиб.

В качестве пути дальнейшего совершенствования существующего метода расчета нежестких покрытий, на наш взгляд, целесообразно предложить следующее. Вместо приведения к двухслойной системе, а затем однородному полупространству, для оценки напряженно-деформированного состояния реальной многослойной конструкции нежесткого покрытия использовать известные аналитические решения теории упругости для слоистых систем. При этом в качестве основного критерия для определения толщины нежесткого покрытия использовать один из параметров НДС — вертикальное давление на грунт σzz из условия недопущения накопления в грунте остаточных деформаций.

3.1 МЕТОД CBR

Расчет толщины нежесткого покрытия по существующему в международной практике стандарту базируется на Калифорнийском показателе несущей способности (число CBR), который был разработан и впервые применен Калифорнийским дорожным департаментом в конце 20-х годов. К началу Второй мировой войны метод CBR был модифицирован и принят Корпусом инженеров армии США для расчета и проектирования аэродромных покрытий. С тех пор этот метод постоянно совершенствуется на основе выполняемых экспериментальных и теоретических исследований в целях учета нагрузок от многоколесных самолетных опор и высокого давления в пневматиках колес.

Метод относится к эмпирическим. В нем значение Калифорнийского показателя несущей способности CBR используют для того, чтобы определить прочностные свойства грунта, верхнего и нижнего слоев искусственного основания.

Полученные значения сопоставляют затем с результатами ускоренного испытания покрытий подвижными нагрузками и с действительной работой существующих покрытий при нормальном движении на них. В основу метода положены экспериментальные зависимости толщины нежесткого покрытия от параметров колесной нагрузки и грунтового основания, классифицируемого числом CBR. Число CBR характеризует сопротивление грунта нагрузкам и определяется как отношение нагрузки в фунтах на квадратный дюйм, необходимой для вдавливания штампа в грунт на глубину 0,1 дюйма, к нагрузке для вдавливания на ту же глубину в мелкий щебень. Образец грунта с нарушенной структурой для насыпей или ненарушенной структурой для нулевых мест и выемок увлажняется в лаборатории на протяжении 4 суток путем капиллярного насыщения в цилиндре, диаметр и высота которого равны 6 дюймам, и затем испытывается штампом диаметром 1,95 дюйма, вдавливаемым на глубину 0,5 дюйма со скоростью 0,05 дюйма в минуту. Таким образом, образцы испытываются в условиях, являющихся с расчетной точки зрения критическими.

Анализ результатов испытаний, выполненных в 50-е годы, и обобщение опыта эксплуатации нежестких покрытий позволили установить расчетную зависимость общей толщины покрытия от параметров одноколесной нагрузки и несущей способности грунта основания (числа CBR) для нормативного количества взлётно-посадочных операций (соответствующего 5000 приложений нагрузки):

где h — расчетная толщина покрытия, дюймы (1 дюйм = 25,4 мм);

Р — нагрузка на одиночное колесо, фунты (1 фунт = 4,45 Н);

А — площадь отпечатка шины, кв. дюймы (1 кв. дюйм = 6,452 см2).

В дальнейшем метод был модифицирован на основе выполненных экспериментальных и теоретических исследований в целях учета нагрузок от многоколесных опор воздушных судов и повторности их приложения. Скорректированная формула для расчета нежесткого покрытия приобрела вид

где С — количество проходов колес воздушных судов, определяемое из условия, что нагрузка должна быть приложена в любой точке полосы движения (охвата) хотя бы один раз;

ESWL — эквивалентная одноколесная нагрузка.

Для многоколесных опор эквивалентная одноколесная нагрузка ESWL определяется как нагрузка на одиночное колесо, которая вызывает в конструкции покрытия такой же прогиб, что и конкретная многоколесная опора при той же площади отпечатка

пневматика колеса. Для достижения равнозначности между «эффектом группы колес» и эквивалентной одноколесной нагрузкой используют коэффициенты прогиба Буссинеска.

В конце 60-х годов на испытательном полигоне Станции водных путей армии США были проведены исследования по определению необходимой толщины нежестких покрытий для воздушных судов, имеющих многоколесные опоры шасси с большими нагрузками на колесо. К числу таких типов воздушных судов были отнесены все воздушные суда с взлетной массой, превышающей 272 000 кг.

Исследования показали, что уравнение может быть использовано для расчета толщины покрытия для всех типов опор при небольшой интенсивности движения воздушных судов. Однако с увеличением количества проходов колес воздушных судов использование этого уравнения приводит к чрезмерному завышению толщины. Повышение несущей способности покрытия при воздействии многоколесных опор шасси частично было объяснено "внутренним обжатием грунта за счет воздействия большого числа внешних колес тележки шасси".

Формула была скорректирована и приобрела вид

где — коэффициент, учитывающий повторность воздействия нагрузок. Применение этого коэффициента позволило определять потребную толщину нежесткого покрытия при любом количестве проходов колес воздушных судов.

Значение коэффициента оц зависит от количества проходов самолета по полосе охвата и числа колес на основной опоре воздушного судна, учитываемого при определении эквивалентной одноколесной нагрузки ESWL. Значение коэффициента .

При расчете толщины нежесткого покрытия количество вылетов за проектный срок службы переводится в количество проходов по полосе охвата. Проход по полосе охвата — это мера максимального количества приложений нагрузки на поверхность покрытия в результате движения воздушного судна . Один проход по полосе охвата имеет место в случае, когда все точки на поверхности покрытия в пределах зоны движения воздушного судна подверглись воздействию максимальной нагрузки при условии равномерного распределения нагрузки под отпечатком колеса. Каждый вылет самолета может быть переведен в проход по полосе охвата, путем использования соотношений между количеством вылетов и количеством проходов по полосе охвата (коэффициенты PCR), которые были разработаны с применением стандартных статистических методов в предположении нормального распределения движения самолета по ширине полосы.

При ежегодном количестве вылетов Ni и проектном сроке службы покрытия t количество проходов U по полосе охвата определяется по формуле

В метрической системе единиц (толщина покрытия h в см; нагрузка на расчетную опору Fn в кг; площадь отпечатка колеса расчетной опоры А в см2) формула принимает вид:

где Кm — коэффициент пропорциональности между значениями эквивалентной одноколесной нагрузки и нагрузки на одно колесо основной опоры;

n — число колес основной опоры.

Для одноколесных опор коэффициент Кm = 1.

Для многоколесных опор (n≥2) коэффициент Кm и расчетная толщина покрытия определяются в следующей последовательности.

Рассмотрим случай произвольного расположения колес в опоре.

1. Одно колесо в основной опоре выбирается расчетным (колесо 1 на рис. 10.10), и нумеруются остальные колеса.

2. Строится расчетная сетка и нумеруются ее узлы. Шаг сетки выбирается равным 0,5r (r — радиус отпечатка пневматика колеса). Границы сетки определяются периметром многоугольника, вершины которого совпадают с центрами отпечатков пневматиков колес (рис. 10.10). Нумеруются узлы сетки (в пределах треугольника, ограниченного пунктирной линией на рис. 10.10) и определяются относительные (в долях радиуса r) расстояния от каждого узла до центров отпечатков пневматиков колес по формуле

где Sij — расстояние от центра отпечатка шины i-го колеса до j-гo узла расчетной сетки.

3. Для каждого значения относительной толщины покрытия , последовательно принимаемой 0; 0,5; 1,0 и далее через 1,0 до 12,0, по графикам на рис. 10.8, в зависимости от ранее вычисленных относительных расстояний , определяются для каждого узла расчетной сетки коэффициенты kBij, учитывающие влияние i-го колеса на прогиб покрытия в j-й точке. Расстояния s'ij, большие 17,5, оказывают малое влияние на суммарную величину и в расчетах не учитываются.

4. Определяется суммарное значение коэффициента влияния на каждый расчетный узел от всех колес опоры.

5. Строятся графики зависимостей

Количество графиков равно числу узлов расчетной сетки.

Затем строится огибающая кривая со стороны наибольших значений kBij, характеризующая результирующее влияние всех колес опоры на прогибы покрытий различной толщины .

6. По огибающей кривой определяются расчетные величины kBd h') точек наибольшего влияния для каждого значения относительной толщины покрытия h'.

7. Вычисляются значения коэффициента пропорциональности для всех принятых значений толщин h':

где — коэффициент, учитывающий влияние 1-го (расчетного) колеса на прогиб под центром его отпечатка (r — номер узла сетки под центром отпечатка 1-го колеса).

8. Значения из (10.25) для толщин h, равных 0; 0,5; 1,0 и далее через 1,0 до 12,0, подставляются в формулу (10.22), что дает возможность построить расчетную зависимость

9. Точка пересечения расчетной кривой (10.26) с линейной зависимостью h = h’∙r определяет толщину покрытия hd, которая принимается за общую расчетную толщину нежесткого покрытия.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]