Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Физика / ЛЕКЦИИ_1-ый_семестр / 2_МОЛ_ТЕРМОДИНАМИКА / ЛК_№12-Неравновесные_процессы_двигатели

.doc
Скачиваний:
6
Добавлен:
18.02.2016
Размер:
138.24 Кб
Скачать

4

Тема 1. Основы молекулярной физики и термодинамики.

Лекция №12

1. Обратимые и необратимые процессы.

2. Неравновесные процессы.

3. Процессы переноса.

4. Тепловые машины.

1.Обратимые и необратимые процессы.

Определение 1.

Процесс называется обратимым, если изменение его направления (в общем смысле этого слова, например, во времени!) на обратное, то система вернётся в исходное состояние. В противном случае процесс называется необратимым.

Качественной особенностью систем из большого числа частиц по сравнению с чисто механическими системами является необратимый характер термодинамических процессов.

Обратимость механического процесса означает, что если изменить направление процесса на обратное, то тело (макрочастица, но одна!), обладающее определенными значениями координат и скорости в конечном состоянии, будет проходить последовательность тех же состояний, которую оно проходило при первоначальном направлении процесса, но в обратном порядке. То есть, обратимость механического процесса обусловлена его детерминированностью, что устанавливается вторым законом Ньютона.

Всякий термодинамический процесс всегда необратим. Он включает в себя множество независимых случайных событий (например, столкновения частиц!). И для того, чтобы он мог происходить в обратном направлении, необходимо, чтобы реализовалась вся эта случайная последовательность событий в обратном порядке. Иными словами, необратимость термодинамических процессов обусловлена их вероятностным характером.

2. Неравновесные процессы.

Вследствие необратимости термодинамических процессов все процессы в изолированной системе протекают лишь в одном направлении — в направлении приближения системы к состоянию теплового равновесия. Будучи выведеной из состояния равновесия, система переходит в новое состояние равновесия спустя некоторое время — время релаксации. Причём переход системы к равновесному состоянию представляет собой необратимый процесс, поскольку вероятность самопроизвольного перехода равновесной системы в неравновесное состояние ничтожно мала.

Рассмотрим некоторые механизмы неравновесной релаксации системы к состоянию равновесия.

Определение 1.

Длина свободного пробега это средняя длина пути молекулы в газе между столкновениями.

Определение 2.

Среднее время свободного пробега – это время, равное t = /v, где v — средняя скорость теплового движения молекул.

Сущность процесса релаксации состоит в том, что при выведении системы из состояния равновесия в газе возникает поток соответствующей величины, например, тепла, массы, концентрации частиц и др. При приближении системы к равновесию этот поток исчезает, перераспределяясь по всей системе.

Определим поток произвольной физической величины как изменение этой величины в единицу времени в какой-либо точке пространства:

, (1)

где ΔG — разность значений величины G в соседние моменты времени.

Знак минус означает, что направление потока противоположно направлению возрастания величины.

В выражение для потока введём пространственную координату – :

. (2)

Если речь идёт о потоке частиц, это выражение нужно умножить на их число — число носителей величины G, которые в состоянии пересечь в единицу времени единичную площадку, перпендикулярную оси ОX.

Число таких частиц равно числу частиц, движущихся параллельно оси ОX и отстоящих от указанной площадки на расстояние, не большее длины свободного пробега , т. е. заключенных в объеме, основание которого есть едини­ца, а длина равна 2.

Число частиц в единице объема, движущихся в направлении оси ОХ, равно n/6 и (ввиду равновероятности движения в любом из возможных шести направлений: вверх-вниз, вправо-влево, вперёд-назад!).

Полный поток величины G будет равен:

, (3)

где величина (n·v·/3) называется коэффициентом переноса.

При

, (4)

где частная производная – есть скорость изменения физической величины в направлении оси ОХ.

3. Процессы переноса.

1)Теплопроводность. Пусть системе сообщено некоторое количество тепла. Переносимая физическая величина в этом случае — тепло, значит G = Q. Количество тепла характеризуется температурой Q = C·T , где С — теплоемкость вещества. Подставляя вместо G в общую формулу (3) это выражение, получим:.

Следовательно, поток тепла пропорционален скорости изменения температуры по оси ОХ. Величина называется коэффициент теплопроводности.

2) Диффузия. Если в систему добавляется некоторое количество частиц, то в объеме возникает поток концентрации этих частиц. Роль величины G играет относительная концентрация добавленных частиц G = n'/n.

Определение1.

Процесс выравнивания концентраций, обусловленный механизмом столкновений, называется диффузией.

Выражение для диффузионного потока, согласно (4) с учётом зависимости для , принимает вид: , где коэффициент между потоком и скоростью изменения концентрации по оси ОХ называется коэффициентом диффузии

3) Вязкость. Предположим, что какой-либо части системы сообщён механический импульс. Благодаря столкновениям, происходит передача импульса направленного движения окружающим частицам.

Определение 3.

Процесс, который можно рассматривать как диффузию в пространстве импульсов, называется вязкостью, или внутренним трением.

Переносимой физической величиной является импульс частицы, который мы обозначим как – (m·u). В импульсе (m·u) «u» есть направленная скорость частиц в отличие от тепловой скорости. Поток импульса будет равен: , где коэффициент пропорциональности между потоком и скоростью изменения скорости частиц в направлении оси ОХ называется коэффициентом вязкости среды –

4.Тепловые машины.

Термодинамика, как наука, развилась в начале XIX века из необходимости объяснить работу тепловых машин.

Определение 1.

Тепловой машиной называется устройство, использующее тепловую энергию для совершения механической работы(в этом смысле и паровой двигатель, и атомный реактор эквивалентны).

Тепловая машина состоит из нагревателя, рабочего тела (например, пар или горючая смесь в ДВС) и охладителя рабочего тела. Охладителем, в конечном счете, служит окружающая среда.

Тепловая машина работает по принципу замкнутого цикла, совершая круговой процесс (схема слева!).

В ходе прямого цикла рабочее тело получив от нагревателя количество тепла Q1, расширяется от объема V1 до объема V3.

Согласно первому закону термодинамики, это тепло расходуется на нагревание рабочего тела и на совершение механической работы Q1 = (E2 E1) + A13. Здесь (E2 E1) — это изменение внутренней энергии рабочего тела при переходе из состояния 1 в состояние 3.

При обратном цикле над газом производится работа: газ сжимается и отдает охладителю количество тепла (Q2 )= (E1 E2) + A31.

Складывая соотношения для Q1 и (Q2), получим, что Q1 Q2 = A13 + A31 =A, где А — полная работа, совершенная машиной за один цикл.

Определение 2.

Отношение полезной работы, совершенной машиной, к количеству полученного тепла называется КПД тепловой машины .

Понятно, что КПД машины всегда меньше единицы (), поскольку не все количество полученного тепла переходит в полезную работу.

В реальных тепловых машинах КПД, очевидно, еще меньше, так как часть тепла теряется безвозвратно в процессе работы машины.

Для получения максимального КПД следует рассмотреть рабочий цикл, образованный обратимыми процессами.

Этому требованию отвечает цикл (см. схему), впервые рассмотренный французским ученым Карно (модель идеального газа!).

Определение 3.

Циклом Карно называется прямой круговой процесс, состоящий из двух изотермических (dT=0) процессов {1-2,3-4} и двух адиабатических (dQ=0) процессов {2-3,4-1}. В процессе {1-2} рабочее тело получает от нагревателя тепло, в процессе {3-4} рабочее тело отдаёт тепло холодильнику.

Примечание. Достоинство цикла Карно состоит в том, что все процессы обратимы, и, следовательно, КПД такой машины будет максимальным.

Колличественные оценки происходящих процессов приводят к выражению для КПД цикла Карно:

. (1)

Из полученной формулы (1) следует, что КПД тепловой машины определяется только разностью температур нагревателя и холодильника. КПД не зависит ни от свойств рабочего тела, используемого в машине, ни от свойств самой машины.

Полученный результат показывает, что при T1 = T2 КПД машины равен нулю, т. е. машина не совершает работы. Работа максимальна (η = 1) при T2 = 0.

Таким образом, машина тем выгоднее, чем ниже температура охладителя.