kompendium_po_fizike

Министерство здравоохранения Республики Беларусь

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра медицинской и биологической физики

КОМПЕНДИУМ ПО МЕДИЦИНСКОЙ И БИОЛОГИЧЕСКОЙ

ФИЗИКЕ

для студентов лечебного и педиатрического факультетов

Гродно

ГрГМУ

2013

УДК 53(076.5) ББК 22.3я73

К 63

Рекомендовано Центральным научно-методическим советом ГрГМУ (протокол № 4 от 27 ноября 2012 г.).

Авторы: зав. каф. медицинской и биологической физики, доц., канд. ф.-м. наук И.М. Бертель; канд. ф.-м. наук, доц. С.И. Клинцевич; ст. препод. Е.Я. Лукашик;

препод. В.Н. Хильманович; препод. А.В.Копыцкий; препод. Е.А.Калюта.

Рецензент: зав. каф. лазерной физики и спектроскопии УО «Гродненский государственный университет имени Я. Купалы», проф., д-р физико-математических наук С.С. Ануфрик.

Компендиум по медицинской и биологической физике : для К 63 студентов лечебного и педиатрического факультетов /

И.М. Бертель [и др.]. – Гродно : ГрГМУ, 2013. – 256 с. ISBN 978-985-558-260-2

Руководство содержит методические указания и рекомендации к лабораторнопрактическим занятиям. К каждому занятию предлагается название темы, перечень теоретических вопросов, рассматриваемых на занятии, краткое конспективное изложение теоретического материала, список литературных источников.

Руководство предназначено для студентов I курса лечебного и педиатрического факультетов, изучающих дисциплину в I–II семестрах; составлено в соответствии с программой по медицинской и биологической физике для указанных факультетов, утвержденной Министерством здравоохранения РБ.

УДК 53(076.5) ББК 22.3я73

ISBN 978-985-558-260-2

© УО «ГрГМУ», 2013

2

ОГЛАВЛЕНИЕ

Механические колебания и волны		8
1.	Механические колебания: гармонические, затухающие	8
2.	Энергия гармонических колебаний	9
3.	Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания	10
4.	Сложение колебаний, направленных вдоль одной прямой и во взаимно	11
перпендикулярных направлениях
5.	Сложные колебания. Гармонический спектр сложных колебаний, теорема	13
Фурье. Разложение колебаний в гармонический спектр
6.	Механические волны, их виды и скорость распространения	14
7.	Уравнение волны. Энергетические характеристики волны	15

Ультразвук и инфразвук		17
1.	Получение ультразвука (излучатели и приемники УЗ)	17
2.	Особенности распространения ультразвуковой волны: малая длина волны,	18
направленность, поглощение, преломление, отражение
3.	Взаимодействие УЗ с биологическими тканями: деформация, кавитация,	19
выделение тепла, химические реакции
4.	Использование УЗ в медицине: терапии, хирургии, диагностике	20
5.	Эффект Доплера и его применение для неинвазивного измерения	22
скорости кровотока
6.	Инфразвук и его воздействие на человека	23

Акустика		24
1.	Акустика. Физические характеристики звука	24
2.	Характеристики слухового ощущения и их связь с физическими
характеристиками звука. Закон Вебера–Фехнера. Уровни интенсивности,		25
уровни громкости звука и единицы их измерения
3.	Аудиометрия и фонокардиография	26
4.	Поглощение и отражение звуковых волн, акустический импеданс.	27
Реверберация

Физические основы гемодинамики и биореологии		29
1.	Основные понятия гидродинамики. Условие неразрывности струи.	29
Уравнение Бернулли
2.	Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Ньютоновские и
неньютоновские жидкости. Течение вязкой жидкости. Формула Пуазейля.		30
Гидравлическое сопротивление
3.	Методы определения вязкости жидкостей (метод падающего шарика,	32
капиллярные методы, ротационный метод), определение вязкости крови
4.	Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса. Условия	33
проявления турбулентности в системе кровообращения
5.	Некоторые особенности движения крови по сосудам. Феномен Фареуса-	34
Линдквиста
6.	Роль эластичности кровеносных сосудов в системе кровообращения.	35
Пульсовая волна. Формула Моенса-Кортевега
7.	Распределение давления и скорости течения крови в системе
кровообращения. Некоторые методы определения давления и скорости		36
крови: Короткова-Рива-Роччи, электромагнитный, на эффекте Доплера
8.	Работа и мощность сердца, их количественные оценки	37

Молекулярные явления в жидкости		39
1.	Особенности молекулярного строения жидкостей	39
2.	Поверхностное натяжение, единицы измерения коэффициента	39
поверхностного натяжения
3.	Явления смачивания и несмачивания. Капиллярные явления. Давление

3

Лапласа. Газовая эмболия		40
4.	Поверхностные явления в альвеолах. Сурфактант	42
5.	Методы измерения коэффициента поверхностного натяжения	43
Механические свойства биологических тканей		46
1.	Кинематика и динамика движений человека. Рычаги и сочленения в
опорно-двигательном аппарате человека. Абсолютная мышечная сила.		46
Уравнение Хилла
2.	Виды деформаций и механические характеристики упругих тел. Закон	48
Гука для упругих деформаций. Модуль Юнга. Коэффициент Пуассона
3.	Особенности механического поведения биотканей. Механические
свойства биотканей: костной ткани, суставного хряща, мягких тканей,		51
сухожилий. Активное и пассивное напряжение мышц
4.	Механические модели биообъектов	54
5.	Механическая работа человека. Эргометрия	55
Биоэнергетика. Первое начало термодинамики и живые организмы		56
1.	Термодинамика, биоэнергетика, биотермодинамика	56
2.	Основные понятия и исходные положения термодинамики	59
3.	Первое начало термодинамики и его применение к живым системам	62
4.	Тепловой баланс организма. Способы теплообмена	64
5.	Энерготраты организма. Теплопродукция организма как следствие
необратимости реальных процессов. Первичная и вторичная теплота		65
организма
6.	Прямая и непрямая калориметрия	66
Биоэнергетика. Второе начало термодинамики и живые организмы		68
1.	Свободная и связанная энергия в организме	68
2.	Энтропия и её свойства	69
3.	Второе начало термодинамики	70
4.	Теорема Пригожина	72
Структурно-функциональная организация мембран. Транспорт		73
веществ через биологические мембраны
1.	Значение биологических мембран в процессе жизнедеятельности клетки	73
2.	Молекулярная организация и модели клеточных мембран	74
3.	Физические свойства и параметры мембран	77
4.	Значение изучения транспорта веществ через клеточные мембраны.	78
Классификация мембранного транспорта
5.	Пассивный транспорт веществ и его разновидности. Математическое	79
описание пассивного транспорта
6.	Активный транспорт ионов. Механизм активного транспорта вещества на	88
примере натрий-калиевого насоса
7.	Cпособы проникновения веществ через биологические мембраны	90
Формирование мембранных потенциалов клетки в покое и при		95
возбуждении
1.	История открытия биопотенциалов. Гипотеза Бернштейна	95
2.	Мембранно-ионная теория генерации биопотенциалов клеткой и	101
основные опыты, её подтверждающие
3.	Потенциал покоя. Уравнение Нернста. Уравнение Гольдмана-Ходжкина-	103
Катца
4.	Механизм генерации потенциала действия	107
5.	Распространение потенциала действия по миелиновым и безмиелиновым	108
нервным волокнам
Внешние электрические поля тканей и органов		113
1.	Электрическое поле и его характеристики	113

4

2.	Электрический диполь. Поле диполя. Диполь в электрическом поле						115
3.	Понятие о мультиполе. Волокно миокарда как диполь						117
4.	Дипольный эквивалентный электрический генератор сердца						118
5.	Физические основы электрокардиографии и вектор-кардиографии. Теория						119
Эйнтховена
Цепи переменного электрического тока							123
1.	Переменный электрический ток и его физические характеристики						123
2.	Цепь переменного электрического тока с активным сопротивлением						125
3.	Цепь переменного электрического тока с индуктивным сопротивлением						125
4.	Цепь переменного электрического тока с емкостным сопротивлением						128
5.	Полное сопротивление цепи переменного электрического тока. Импеданс						129
Электропроводность биологических тканей для постоянного и							133
переменного тока. Физические основы реографии
1.	Электропроводность электролитов						133
2.	Первичное действие постоянного тока на ткани организма.						133
Гальванизация. Лекарственный электрофорез
3.	Электропроводность биотканей для переменного тока. Зависимость						135
импеданса биологических объектов от частоты электрического тока
4.	Реография как диагностический метод						139
5.	Оценка жизнеспособности тканей путем измерения импеданса ткани при						141
разных частотах переменного тока
Физические основы импульсной электротерапии							142
1.	Электрический импульс, импульсный ток и их физические						142
характеристики
2.	Электровозбудимость тканей. Реобаза. Хронаксия. Уравнение Вейса-						143
Лапика, закон Дюбуа-Реймона
3.	Генераторы импульсных (релаксационных) колебаний и их практическое						146
применение
4.	Дифференцирующая цепь						148
5.	Интегрирующая цепь						149
6.	Электронные стимуляторы. Низкочастотная физиотерапевтическая						150
электронная аппаратура
Физические		основы	методов	высокочастотной	терапии	и	152
электрохирургии
1.	Генератор гармонических колебаний						152
2.	Принципиальная схема аппарата УВЧ-терапии. Терапевтический контур						152
3.	Воздействие на биообъекты переменным электрическим полем						153
4.	Воздействие на биообъекты переменным магнитным полем						154
5.	Воздействие на биообъекты электромагнитными волнами						155
6.	Диатермия, дарсонвализация, диатермокоагуляция, диатермотомия						156
Устройства съема и регистрации медико-биологической информации							161
1.	Общая схема съема, передачи и регистрации медико-биологической						161
информации
2.	Электроды для съема биоэлектрического сигнала						162
3.	Термоэлектрические явления в металлах и полупроводниках. Термопары						163
и термисторы и их использование для измерения температуры
4.	Биоуправляемые и энергетические датчики и их характеристики						164
5.	Датчики температуры тела						166
6.	Датчики параметров системы дыхания						169
7.	Датчики параметров сердечно-сосудистой системы						171
Усиление биоэлектрических сигналов							174
1.	Принцип работы медицинских приборов, регистрирующих

5

биопотенциалы		174
2.	Амплитудная характеристика усилителя. Амплитудные искажения и их	174
предупреждение
3.	Частотная характеристика усилителя. Частотные искажения и их	176
предупреждение
4.	Многокаскадное усиление, типы связей между каскадами	177
5.	Обратная связь в электронных усилителях	177
6.	Дифференциальный усилитель. Повторитель	179
Оптическая микроскопия. Рефрактометрия. Эндоскопия		181
1.	Геометрическая оптика. Законы геометрической оптики	181
2.	Ход лучей в трехгранной призме. Рефрактометрия и рефрактометры	181
3.	Явление полного внутреннего отражения света. Волоконная оптика и ее	183
применение в медицине
4.	Линзы. Аберрация линз	184
5.	Оптическая микроскопия. Ход лучей в микроскопе	185
6.	Увеличение и предел разрешения оптических микроскопов. Формула	186
Аббе
Электромагнитные волны, их свойства		188
1.	Общие свойства электромагнитных волн	188
2.	Интерференция световых волн	189
3.	Дифракция. Принцип Гюйгенса-Френеля	190
4.	Интерференционные и дифракционные приборы	192
5.	Естественный и поляризованный свет	194
6.	Поляризация света. Закон Малюса	194
7.	Виды поляризации. Методы получения поляризованного света	195
Поглощение и рассеяние света. Люминесценция		197
1.	Структура энергетических уровней атомов и молекул	197
2.	Поглощение света. Закон Бугера-Ламберта-Бера. Колориметрия	199
3.	Эмиссионный и абсорбционный спектральный анализ, его медицинское	200
применение
Тепловое излучение тел. Тепловидение и термография в медицине.		202
Элементы квантовой механики
1.	Тепловое излучение тел и его характеристики	202
2.	Законы теплового излучения и их квантовая интерпретация	203
3.	Термография и тепловидение	204
4.	Теория Бора. Спектр атома водорода	205
5.	Гипотеза де Бройля. Опыты по дифракции электронов	206
6.	Электронная микроскопия. Предельное увеличение электронного	207
микроскопа
7.	Волновая функция и ее физический смысл. Уравнение Шредингера и его	208
применение к атому водорода. Квантовые числа
8.	Принцип работы лазерных источников света. Характеристики лазерного
излучения. Действие лазерного излучения на биологические ткани,		209
фотодинамическая терапия
Электронный парамагнитный, ядерный магнитный резонансы их		213
применение в биологии и медицине
1.	Магнитное поле и его основные характеристики	213
2.	Закон Ампера. Действие магнитного поля на движущийся электрический	214
заряд. Сила Лоренца
3.	Магнитные моменты электрона – орбитальный и спиновой. Орбитальное	215
магнитомеханическое отношение для электрона
4.	Магнитные свойства вещества, намагниченность. Парамагнетики,	218
диамагнетики и ферромагнетики

6

5.	Магнитные свойства биологических тканей. Воздействие магнитного поля	221
на биологические объекты
6.	Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР)	222
Тормозное и характеристическое рентгеновское излучение. его свойства		231
и использование в медицине
1.	Рентгеновское излучение: характеристическое и тормозное. Закон Мозли	231
2.	Основные свойства и характеристики рентгеновского излучения	232
3.	Устройство простейших рентгеновских аппаратов	232
4.	Закон ослабления потока рентгеновского излучения	233
5.	Физические основы применения рентгеновского излучения в медицине	233
6.	Методы защиты от рентгеновского излучения	237
7.	Основы рентгеновской компьютерной томографии	237
Явление радиоактивного распада. Ипользование радионуклидов в		240
медицине
1.	Радиоактивность. Виды радиоактивного распада	240
2.	Спектры -, - и -излучений	241
3.	Методы получения радионуклидов. Использование радионуклидов в	241
медицине
4.	Методы регистрации ионизирующих излучений. Дозиметрические и	242
радиометрические приборы
Основы дозиметрии ионизирующих излучений		245
1.	Взаимодействие ионизирующих излучений (ИИ) с веществом
(когерентное рассеяние, некогерентное рассеяние, фотоэффект,		245
аннигиляция)
2.	Количественные характеристики взаимодействия ИИ с веществом
(удельная ионизация, удельные ионизационные потери, полный пробег		246
частиц)
3.	Особенности взаимодействия с веществом -, - и -излучений и	246
нейтронов. Физические принципы защиты от ИИ
4.	Основные биологические эффекты при действии ИИ	247
5.	Поглощенная, экспозиционная и эквивалентная дозы. Мощность дозы.	248
Связь мощности дозы с активностью источника ИИ
6.	Естественный радиационный фон. Техногенный фон	252

7

x(t)

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Механические колебания: гармонические, затухающие

Под колебанием подразумевают периодическое изменение состояния тела или системы: это обозначает, что тело или система через один и тот же промежуток времени (период) возвращается в начальное состояние.

Под механическим колебанием понимают такое движение тела, при котором тело проходит через одно и то же положение в пространстве через некоторый промежуток времени.

Отклонение тела от некоторого положения (чаще всего положения равновесия) называют смещением.

Для того чтобы возникли механические колебания, необходимо выполнение двух условий:

1.Наличие упругой (квазиупругой) силы – т.е. силы, направленной против смещения тела, и пропорциональной смещению.

2.Колеблющееся тело должно обладать массой. Гармоническими называются такие механические колебания,

при которых смещение тела изменяется по гармоническому (синусоидальному или косинусоидальному) закону с течением времени. Уравнение таких колебаний имеет вид:

x(t) Acos( 0t 0 ) , где – смещение тела в момент

времени t , A – амплитуда смещения (максимальное смещение
тела от положения равновесия), 0						2 / 0 –
собственная		круговая		частота		колебаний
(число	колебаний		за	2	секунд),		0	–
начальная фаза колебания (характеристика
отклонения тела от положения равновесия в
начальный момент времени). График таких

Рисунок 1. График	колебаний представлен на рисунке 1.
гармонического	Следует отметить, что круговая частота
	собственных	колебаний	определяется по
колебания	формуле: 0	k / m , где	k – коэффициент

упругости, m – масса тела.

8

Затухающими называются такие колебания, которые

характеризуются наличием трения. Затухающие колебания

обозначаются уравнением:

x(t) Ae t cos( t 0. ),

где

r /(2m)

–

показатель

затухания

(r

–

коэффициент

трения,

m

–

масса

тела),

0

2

2

–

частота

затухающих

колебаний.

График

таких

колебаний

представлен

на

рисунке

2

(для

случая

0

2

2 ).

Как видно из этого рисунка, с

течением

времени

амплитуда

затухающих

колебаний экспоненциально уменьшается. В

Рисунок 2. График

случае

0

2 2

будет

наблюдаться

т.н.

затухающего

апериодическое движение – колебания вообще

колебания

не будут возникать.

Для

описания

процесса

затухания

колебаний удобно использовать величину под названием

логарифмический декремент затухания, который вычисляется по

формуле:

T , где T 2 / – период затухающих колебаний.

2. Энергия гармонических колебаний

Пусть тело совершает гармонические колебания по закону:

x(t) Asin( 0t 0 ) . Найдём				скорость тела,	используя
физический	смысл			производной:	dx(t)	v(t) .
					dt
v(t) dx(t)	d Asin( 0t 0 )
			A 0 cos( 0t 0 ).			Тогда
	dt
dt

кинетическая энергия колеблющегося тела будет равна:

	mv2		m2 A2	2 cos2 (	t	0	)
Ek			0	0				.
	2			2

Потенциальная энергия такого тела будет определяться по формуле:

	kx	2	k 2 A2 sin 2 (	t	0	)
Eп			0				.
	2		2

9

Как видно из последних двух формул, кинетическая и потенциальная энергии тела будут изменяться с течением времени в противофазе: увеличение одной будет вызывать уменьшение другой.

Найдем полную энергию тела:

										kx2				mv2							k 2 A2 sin 2 (							t				0	)
				E Eп Eк																						0
											2					2
																										2
			m2 A2 0			2 cos2		( 0t					0 )								2		k 2			, k	2						2		m		2
																			0												0
							2																m2
				2 m2 A2 sin				2 (			0	t			0	)					2 m2 A2					cos2 (				t					0	)
				0																0									0
							2																			2
					0		2 m2 A2		sin 2				( 0t 0 ) cos2													( 0t 0 )
							2
	sin 2 ( 0t 0 ) cos2 ( 0t																									2 m2 A2
																0 ) 1								0					const E(t)
																										2

Таким образом, полная энергия гармонически колеблющегося тела остаётся постоянной во времени величиной, т.е. сохраняется. При гармонических колебаниях происходит лишь переход одного вида энергии в другой.

3. Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания

Вынужденными колебаниями называются колебания, происходящие под действием внешней периодической силы.

Если на тело воздействует внешняя периодическая сила, изменяющаяся с течением времени по закону F(t) Fm sin( t) , то

через некоторое время (называемое временем переходного процесса) тело будет совершать вынужденные колебания с частотой внешней силы по закону:

x(t) Aвын sin( t ), где Aвын – амплитуда вынужденных колебаний, – их фаза.

Амплитуда и фаза вынужденных колебаний определяются по формулам:

			Fm		2
Aвын				,			.
	m	0	2 2 2 4 2 2		0	2 2

10