Laboratorna_robota_1_BSD / Laboratorna_robota_1_BSD
.docЛабораторна робота №1
Тема роботи: «Операції над матрицями. Визначники. Правило Крамера»
Мета роботи: навчитись виконувати дії з матрицями, визначниками, розв’язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь за правилом Крамера.
Завдання:
Варіант 1.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант2.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 3.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 4.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 5.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 6.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 7.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 8.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 9.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 10.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 11.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 12.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 13.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 14.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 15.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 16.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 17.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 18.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 19.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Варіант 20.
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Зразок виконання лабораторної роботи 1
Завдання 1.
Знайти значення матричного виразу
Завдання 2.
Обчислити визначник
Завдання 3.
Розв’язати систему рівнянь за правилом Крамера та перевірити розв’язок підстановкою
Завдання 1. Розв’язок:
Створимо матрицю A розміру 2x3. Меню Algebra > Enter Matrix…
Задаємо значення елементів матриці:
В результаті дістанемо:
Аналогічно задаємо матриці B, C, D.
Вводимо вираз:
,
де функція transpose повертає транспоновану матрицю. Натискаємо Shift + Enter,
Завдання 2. Розв’язок:
Введемо матрицю M розміру 4х4:
Обчислюємо визначник за допомогою функції determinant:
Завдання 3. Розв’язок:
Вводимо рівняння системи:
Утворюємо матрицю коефіцієнтів системи:
Знаходимо головний визначник системи :
Знаходимо 1, 2, 3:
Знаходимо відповідь:
Переводимо у десяткову форму:
Перевіряємо правильність одержаної відповіді підстановкою:
