Тема 1.

1.1. Фінансова математика – основа кількісного аналізу фінансових операцій

Підготовка і проведення будь-якої фінансової операції вимагає фінансових розрахунків в деяких випадках простих, а іноді – достатньо складних.

Фінансова математика вивчає методи рішеннязадач, які виникають при плануванні і здійсненні фінансових операцій. До таких задач відносяться: нарахування відсотків, оцінка кінцевих фінансових результатів операції для її учасників, розробка планів ведення операцій, беззбиткова зміна умов угод, аналіз інвестицій, аналіз кредитних операцій та інші.

Фінансова математика є складовою частиною кількісного фінансового аналізу і фінансового менеджменту.

Теоретичною основою фінансової математики є методи нарахування простих і складних відсотків, схема фінансової ренти, принципи зміни грошей в часі і принципи фінансової еквівалентності.(1)

Кількісний фінансовий аналіз застосовується як в умовах визначеності, так і невизначеності. В першому випадку передбачається, що дані для аналізу наперед відомі і фіксовані. Наприклад, при випуску звичайних облігацій однозначно обмовляються всі параметри — термін, купонна прибутковість, порядок викупу. Аналіз помітно ускладнюється, коли доводиться враховувати невизначеність — динаміку грошового ринку (рівень процентної ставки, коливання валютного курсу і т.д.), поведінка контрагента.

Рамки ФМ достатньо широкі — від елементарних нарахувань відсотків до відносно складних розрахунків, наприклад оцінки впливу різних чинників на ефективність випуску облігацій або методів скорочення ризику шляхом диверсифікації портфеля фінансових інвестицій і т.д. До основних задач ФМ відносяться:

• вимірювання кінцевих фінансових результатів операції (операції, контракту) для кожної із сторін, що беруть участь;

• розробка планів виконання фінансових операцій, у тому числі планів погашення заборгованості;

• вимірювання залежності кінцевих результатів операції від основних її параметрів;

• визначення допустимих критичних значень цих параметрів і розрахунок параметрів еквівалентної (беззбиткового) зміни первинних умов операції.

Зрозуміло, даний перелік не є повним.

Свідченням важливості подальшого розвитку кількісного фінансового аналізу служить той факт, що декілька останніх Нобелівських премій по економіці присуджено за роботи саме в цій області знання.

Знання методів, вживаних у ФМ, необхідне при безпосередній роботі в будь-якій сфері фінансів і кредиту, у тому числі і на етапі розробки умов контрактів.

Стисло прослідимо етапи розвитку. Є свідоцтва того, що на зорі цивілізації (Месопотамія) вже застосовувалося нарахування відсотків в простих позикових операціях. В минулому столітті аналіз в основному був націлений на операції, припускаючі виплати регулярних послідовностей платежів — фінансових рент. В паші час переважаючим об'єктом є потоки платежів. В останнє десятиріччя велику увагу надається портфелям фінансових інвестицій і заборгованості. Якщо по проблемах методів аналізу портфеля активів вже є величезна література і накопичений деякий досвід його застосування, то до створення методів аналізу портфеля заборгованості аналітики тільки приступили.

Відзначимо, що останнім часом створені нові технології, які удосконалюють саму фінансово-кредитну діяльність. Як приклад такої новини не можна не вказати на експертні системи. Експертна система стисло може бути визначена як автоматизована система, здатна імітувати мислення фахівця і ухвалювати рішення в певній вузькій діяльності людини. Основна відмінність експертної системи від звичайної автоматизованої системи обробки інформації полягає в наявності розвинутого логічного апарату у вигляді набору правил "якщо ..., то ...". Правила формулюються і вводяться в систему безпосередньо висококласними експертами або за допомогою самонавчання системи шляхом множинних прогонів на ЕОМ реальних ситуацій.

Для ілюстрації вкажемо на експертну систему, розроблену в Окобанку (Фінляндія). Ця система призначена для ухвалення рішень про надання приватними банками що субсидуються державою сільськогосподарських кредитів. За наявності безлічі видів кредитування фермерів і більше 3 тис. правил і умов їх видачі (приклад найпростішого правила: кредит відкривають особам не молодше 18 і не старше 60 років) рішення про кредитування, включаючи правомірність його надання, розмір, термін, тривалість пільгового періоду, виявлялося вельми трудомістким. Застосування експертної системи дозволило в багато разів скоротити час ухвалення рішень.