Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ИТ / М 1 Технічна база інформаційних технологій / Tема 2. Основи побудови ПК / ІТ Зан_05 Т2 Лр_01 - Арифметичні операції в ЕОМ.doc
Скачиваний:
72
Добавлен:
19.02.2016
Размер:
202.75 Кб
Скачать

Лабораторное занятие № 01

Арифметические операции в эвм

Цель занятия: изучить формы записи (кодирования) данных в ЭВМ с фиксированной точкой; получить практические навыки по выполнения арифметических операций с целими числами.

1. Операции над числами с фиксированной точкой.

1.1. Представление целых чисел в ЭВМ .

1.1.1. Представление целых чисел без знака

1.1.2. Представление целых чисел со знаком

1.2. Арифметические действия над целыми числами.

1.2.1 Арифметические операции в двоичной системе счисления.

1.2.2. Сложение и вычитание целых чисел со знаком в ЭВМ.

2. Операции над числами с плавающей точкой

2.1. Представление вещественных чисел в ЭВМ .

2.1.1. Форматы представления вещественных чисел.

2.1.2. Нормализованное представление вещественных чисел

2.2. Арифметические действия над вещественными числами.

2.2.1 Сложение и вычитание вещественных чисел.

2.2.2. Умножение и деление вещественных чисел.

ЛИТЕРАТУРА

1. Информатика: Учебник / Под ред. проф.Н.В.Макаровой. – М.: Финансы и статистика, 2001.

2. Информатика: Базовый курс /С.В.Симоновичи др. – СПб.: Питер, 2013.

1. Операции над числами с фиксированной точкой.

1.1. Представление целых чисел в ЭВМ .

1.1.1. Представление целых чисел без знака.

В форме с фиксированной точкойвсе числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением точки, отделяющей целую часть от дробной.

Эта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой диапазон представления чисел и поэтому используется как вспомогательная и только для целых чисел.

Целые числамогут представляться в компьютересо знакомилибез знака.

Целые числа без знакаобычно занимают в памяти один или два байта и принимают значения из диапазона, представленного в табл. 1.

Таблица 1. Диапазоны значений целых чисел без знака

Формат числа в байтах

Диапазон

Запись с порядком

Обычная (десятичная) запись

Двоичная запись

Шестнадцатеричная запись

1

0 ... 28–1

0 ... 255

00000000 … 11111111

00 … FF

2

0 ... 216–1

0 ... 65535

0000000000000000 … 1111111111111111

0000 … FFFF

Пример1.Представление числа 72(10)= 1001000(2)в однобайтовом и двухбайтовом форматах:

Номера разрядов

7

6

5

4

3

2

1

0

Номера разрядов

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Биты числа

0

1

0

0

1

0

0

0

Биты числа

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

Задание 1.

Запишите в виде таблицы, согласно примеру №1, ваш порядковый номер в журнале учета студентов в однобайтовом и двухбайтовом форматах, предварительно преобразов этот номер в двоичную систему счисления.

1.1.2. Представление целых чисел со знаком

Целые числа со знакомобычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак «плюс (+)» кодируется нулем, а «минус (-)» — единицей.

Таблица 2. Диапазоны значений целых чисел со знаком

Формат числа в байтах

Диапазон

Запись с порядком

Обычная (десятичная) запись

Шестнадцатеричная запись

1

–27... 27–1

–128 ... 127

80 … 7F

2

–215... 215–1

–32768 ... 32767

8000 … 7FFF

4

–231... 231–1

–2147483648 ... 2147483647

80000000 … 7FFFFFFF

Рассмотрим особенности записи целых чисел со знаком на примере однобайтового формата, при котором для знака отводится один разряд, а для цифр абсолютной величины – семь разрядов.

В ЭВМ применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: прямой код, обратный код, дополнительный код.Последние две формы применяются особенно широко, так как позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены разнообразных арифметических операций операцией сложения.

Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково — двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде.Например:

Отрицательные числав прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение.

Прямой код отрицательного числа:в знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа — двоичный код его абсолютной величины. Например:

Обратный код отрицательного числа:получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы — нулями. Например:

Дополнительный код отрицательного числа:получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду. Например:

Обычно отрицательные десятичные числа при вводе в машину автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде хранятся, перемещаются и участвуют в операциях. При выводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные числа.

Задание 2.

Запишите в однобайтовом формате прямой, обратный и дополнительный коды четырех чисел, приведенных в таблице №3, выбрав их в строке согласно порядкового номера студента в журнале учета, предварительно преобразов эти числа в двоичную систему счисления.

Таблица №3

Порядковый №

2

3

4

5

1

106

-77

69

-46

2

48

-69

51

-64

3

48

-17

4

-83

4

69

-33

53

-58

5

107

-40

91

-43

6

22

-58

87

-122

7

83

-53

11

-33

8

67

-16

86

-41

9

122

-64

19

-10

10

98

-64

55

-77

11

120

-63

122

-69

12

18

-73

61

-117

13

91

-62

114

-22

14

62

-105

20

-37

15

66

-112

92

-6

16

14

-62

24

-43

17

106

-124

58

-110

18

123

-119

30

-36

19

17

-65

70

-29

20

74

-42

14

-44

21

53

-53

17

-64

22

118

-67

34

-70

23

105

-94

123

-50

24

15

-46

29

-19

25

63

-35

38

-2

26

61

-27

11

-90

27

68

-29

50

-89

28

58

-121

14

-96

29

80

-113

52

-104

30

2

-56

108

-50