ОЕМС_41,42 / ОЕМС_41,42 / ЗЕМС_ЛкНов / Лк_2

Лк№2 ВЫБОР СИГНАЛА ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПУ РЭС

Под выбором сигнала понимается выбор его формы и параметров, которые определяют вид кодирования и тип модуляции сигнала и, следовательно, предопределяют структуру и функциональную схему как передающего, так и приемного устройств.

Выбор сигнала зависит от типа информационной системы, ее целевого назначения, требуемой помехозащищенности и должен обеспечивать:

- наименьшее искажение сигнала при воздействии помех; наименьшую величину ошибки измеряемого параметра;

- высокую разрешающую способность по тому или иному параметру или по совокупности параметров;

- максимальное отношение сигнал/помеха; извлечение наибольшей информации;

- низкий уровень побочных излучений;

- однозначность измерения в заданных пределах.

Выбрать сигнал, удовлетворяющий всем перечисленным требованиям, не представляется возможным, так как эти требования не удовлетворяются одними и теми же значениями параметров сигнала (например, повышение разрешающей способности по дальности требует уменьшения длительности импульса, что при фиксированной мощности излучения ведет к уменьшению отношения сигнал/помеха).

ОДНИМ ИЗ ВАЖНЕЙШИХ СВОЙСТВ СИГНАЛА ЯВЛЯЕТСЯ ОПРЕДЕЛЯЕМАЯ ИМ РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ РЭС, ПОД КОТОРОЙ ПОНИМАЕТСЯ ВОЗМОЖНОСТЬ СРЕДСТВА РАЗЛИЧАТЬ И НЕЗАВИСИМО РЕАГИРОВАТЬ НА СМЕЖНЫЕ РАДИОСИГНАЛЫ!!!

Численно разрешающая способность характеризуется минимальными значениями отклонения параметров смежного (мешающего) сигнала от соответствующих параметров полезного сигнала, при которых действие смежного сигнала уменьшает точность (достоверность) воспроизведения сообщения на величину, равную или меньшую допустимой.

Разрешающая способность тесно связана с помехоустойчивостью. Чем выше разрешающая способность, тем больше возможностей отделить полезный сигнал от мешающего (селекцией по тому или иному параметру). Чтобы повысить разрешающую способность, необходимо использовать такие сигналы, которые допускали бы высокую степень разрешения сразу по нескольким параметрам.

1. Характеристики и модели сигналов и помех

Рассмотрим характеристики сигнала для обеспечения разрешения по времени и частоте.

Информация, передаваемая по каналу связи или извлекаемая в результате измерения, заключена в сигнале.

Для оценки информационной емкости сигнала должна быть установлена связь между параметрами сигнала и количеством информации, которое можно передать с помощью данного сигнала.

Прирост количества информации равен:

(1)

где Р₁ – априорная вероятность события, Р₂ – апостериорная вероятность.

При условии, что канал связи является идеальным, т.е. в нем полностью отсутствуют помехи, а также искажения сигналов, событие после приема сообщения о нем становится достоверным, вероятность Р₂ обращается в единицу:

(2)

Количество информации зависит от вероятности Р₁ события до приема сообщения. Чем меньше эта вероятность, т.е. чем больше неопределенность исхода, тем большая информация о нем получается при приеме сообщения.

Сигналом является изменяющаяся физическая величина, отображающая сообщение.

Реальные сигналы всегда являются действительными функциями времени. Произвольный сигнал имеет вид

(3)

огибающая А(t) и фаза θ(t) определяются с помощью соотношений

(4)

где υ(t) – сигнал, комплексно-сопряженный с u(t).

Фаза сигнала связана с его мгновенной частотой ω(t) и может быть записана

(5)

где ω₀- несущая частота, φ(t)- в общем случае нелинейное слагаемое, β- начальная фаза.

Таким образом, произвольный сигнал имеет вид

(6)

Помехи, искажающие сигнал, подразделяют на аддитивные и мультипликативные (модулирующие).

Аддитивной помехой n(t) называется такая помеха, которая входит в смесь сигнала с помехой в качестве слагаемого

(7)

Для неаддитивных помех смесь сигнала с шумом запишется

(8)

где ν(t)- мультипликативная помеха.

Наиболее важной из аддитивных помех является собственный шум радиоприемного устройства, всегда присутствующий на его входе.

Шум является случайной функцией времени и его можно считать стационарным случайным процессом.

Собственный шум приемника обладает равномерным энергетическим спектром во всем диапазоне частот от 0 до бесконечности. Такой шум называют белым.

Наличие шума, уменьшает достоверность приема сообщений, количество информации уменьшается (информация разрушается). Разрушение информации может быть следствием действия еще различного рода помех: естественных, взаимных и намеренных.

Естественные помехи – входные тепловые и дробовые шумы приемника, отражения радиосигналов от природных образований (суши, моря и т.п.), излучения Солнца или иных внеземных источников.

Взаимные – мешающие сигналы, возникающие на входе приемного устройства из-за излучения других радиотехнических устройств, также производящие полезную передачу или извлечение информации.

Намеренные – создаются сознательно с целью воспрепятствовать получению противником полезной для него информации.

Модели радиосигналов. В теории обнаружения и оценки параметров пользуются определенными моделями сигналов.

Требования к модели. Модель должна, с одной стороны, удовлетворять требованию близости ее к реальному сигналу и, с другой – позволять достаточно просто проводить теоретический анализ, результаты которого можно распространить на более общие случаи.

Простейшей моделью является сигнал с полностью известными параметрами:

(9)

Более сложной моделью является сигнал с неизвестной начальной фазой:

(10)

Модель сигнала со случайными амплитудой и начальной фазой запишется так:

(11)

где В – случайная величина, распределение которой можно считать релеевским

(12)

Модель в виде нефлюктуирущей по амплитуде пачки со случайными начальными фазами отдельных импульсов, причем β_k – случайные независимые величины:

(13)

Эта модель соответствует некогерентной пачке импульсов.

Если все начальные фазы β_k равны β, то имеем когерентную пачку радиоимпульсов.

Для модели такого сигнала можно записать:

(14)

Для модели сигнала, соответствующей пачке радиоимпульсов с флюктуирующей огибающей и со случайными начальными фазами отдельных радиоимпульсов можно записать так:

(15)

 

1.2 Корреляционные функции сигналов

 

На практике часто возникает необходимость в характеристике, которая давала бы общее представление об изменении сигнала во времени без разложения его на гармонические составляющие. Подобная «временная» характеристика особенно важна для анализа случайных сигналов и шумов, а также для обнаружения сигналов в шумах, когда решение о наличии сигнала принимается после сличения смеси (сигнал + шум) с заранее известной копией принимаемого сигнала.

В качестве такой временной характеристики широко используется автокорреляционная функция сигнала.

Для детерминированного сигнала s(t) конечной длительности автокорреляционная функция определяется следующим выражением:

(16)

где  - величина временного сдвига сигнала.

Для оценки степени связи между двумя различными сигналами s₁(t) и s₂(t) используется взаимная корреляционная функция, которая определяется выражениями:

(17)

Корреляционная функция стационарного процесса при τ = 0 определяется:

(18)

Отсюда видно, что (0) совпадает со средней мощностью процесса.

Установление связи между спектральной и корреляционной характеристиками имеет особенно важное значение для сигналов и шумов типа стационарных случайных процессов.

Теорема Винера-Хинчина утверждает, что автокорреляционная функция и энергетический спектр стационарного случайного процесса связаны между собой интегральными преобразованиями Фурье:

(19)

Здесь W₁() – энергетический спектр, определяемый на всей оси частот -∞<<+∞.

Если определять энергетический спектр только на положительной оси частот, имеет место соотношение:  При этом

(20)

На основании выражения (20) можно сделать заключение: чем шире энергетический спектр случайного процесса, тем меньше время корреляции и, соответственно, чем больше время корреляции, тем уже спектр процесса.

1.3 Функция неопределенности

Квадрат модуля двумерной функции корреляции │R(τ,Ω)│² называют функцией неопределенности. Эта функция есть уравнение поверхности, расположенной над плоскостью Ω,τ. Абсолютное максимальное значение эта функция имеет при τ = 0 и Ω= 0:

(21)

Площадь, представляющая собой основание цилиндра с высотой, равной главному максимуму, и объемом, равным объему, ограниченному всей поверхностью , называется эквивалентной площадью неопределенности:

(22)

Объем под поверхностью функции не зависит от формы сигнала и равен:

(23)

при этом,

(1.24)

Из соотношения (24) следует, что имеется предел совместной разрешающей способности по дальности и частоте. Сжатие функции по одной оси в плоскости τ, Ω, приводит к расширению ее по другой оси так, что объем остается постоянным.

Функция неопределенности (форма ее поверхности, область корреляции) определяется выбором зондирующего сигнала. Отсюда выбор тонкой структуры сигнала определяет, в первую очередь, разрешающую способность по дальности и частоте.