Министерство образования Ставропольского края

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ставропольский государственный педагогический институт»

Кафедра математики и информатики

Построение графиков в пакете Maple

Методические указания

к проведению практических занятий

Ставрополь 2013

Построение графиков в пакете Maple /Сост.: А.А.Оленев, К.М. Сагдеев: СГПИ. –Ставрополь, 2013. - __ с.

В работе рассмотрены приемы и методы построения различных графиков в пакете компьютерной математики Maple. Основное внимание уделено построению графиков, которые требуется строить при решении задач дисциплины «Математика». Методическая разработка будет полезна студентам всех специальностей дневного и заочного обучения СГПИ, применяющих при решении задач по математике систему компьютерной алгебры Maple.

Содержание

 

Введение ...............................................................................................................4 

1. Графики на плоскости и в пространстве .......................................................5 

2. Функция plot построения графиков на плоскости ....................................5 

2.1. График явно заданной функции ...............................................................5 

2.2. Построение графика функции, заданной процедурой ...........................6 

2.3. График параметрически заданной функции ...........................................7 

2.4. График функции, заданной параметрически процедурами ..................8 

2.5. График, построенный по точкам, заданным декартовыми

координатами ....................................................................................................9 

2.6. Опции функции plot .............................................................................10 

1) опция настройки осей координат ..........................................................10 

2) опция задания цвета кривой графика ....................................................12 

3) опция выбора системы координат .........................................................12 

4) опция, учитывающая разрывы кривой графика ...................................12 

5) опция, заполнения цветом области между кривой и осью абсцисс. ..14 

6) опция, определяющая стиль построения линии графика ....................14 

7) опция, определяющая число точек, по которым строится график ....15 

8) опция, определяющая соотношение равного масштаба на осях ........15 

9) опция, определяющая толщину линии ..................................................15 

10) опция, определяющая размеры окна построения графика ...............15 

3. Функция plot3d построения графиков в пространстве ..........................15 

3.1. График функции двух переменных .......................................................16 

3.1. График поверхности, заданной параметрически .................................17 

4. Пакет построения графиков plots ............................................................19 

4.1. График неявно заданной функции одной переменной ........................20 

4.2. Текстовые графики на плоскости ..........................................................21 

4.3. Комбинированные графики ....................................................................22 

5. Графические построения при решении задач дисциплины «Математика»

.............................................................................................................................23 

5.1. Исследование функций и построение их графиков .............................24 

5.2. Построение графиков областей на плоскости, ограниченных

заданными кривыми .......................................................................................28 

5.3. Построение областей в пространстве, ограниченных заданными

поверхностями ................................................................................................31 

5.4. Построение графиков частичных сумм степенного ряда ....................33 

5.5. Построение графиков периодических функций и графиков

частичных сумм ряда Фурье ..........................................................................34 

6. Построение графика корреляционной таблицы .........................................37 

Библиографический список ...........................................................................40 

Введение

Необходимость построения графиков функций, чертежей геометрических фигур в тетради или на листах ватмана, возникает при решении задач по алгебре и геометрии в школе, при изучении различных разделов дисциплины «Математика» в вузе. Кроме того, потребность в таких построениях возникает при научных исследованиях и на производстве.

До появления компьютерной графики, построение графиков функций и чертежи фигур приходилось делать вручную, используя самые различные инструменты и приспособления, такие как линейки, циркули, кульманы и другие. При этом, нередко, для выполнения построений приходилось выполнять значительное количество предварительных расчетов и, если в этих расчетах появлялись ошибки, то всю работу приходилось переделывать заново.

Появление компьютеров и программ компьютерной графики избавило от многих рутинных расчетов и ручной работы, которую надо было выполнить, чтобы сделать графические построения. Теперь любой человек, владеющий навыками работы с компьютером и установленными на нем программами компьютерной графики, может построить самые сложные графики и фигуры на экране компьютера и затем, если нужно, распечатать их с помощью принтера или плоттера.

Среди программ компьютерной графики существуют как простые графические программы, позволяющие строить простые фигуры и графики, так и мощные профессиональные программы технической графики среди которых можно отметить, например, программу AutoCad. К одной из лучших графических программ относится также программа Visio, входящая в настоящее время, в расширенный пакет семейства офисных программ Microsoft Office.

Возможности графических построений имеют также и многие программы, не являющиеся, по сути, графическими программами. Рисунки, например, можно выполнить прямо в текстовом редакторе Word, а строить различные графики можно в электронных таблицах Exel. Мощными графическими возможностями обладают также пакеты компьютерной математики Maple, Mathematica, MathCad,MatLab. При этом эти возможности сочетаются с возможностями математических вычислений и расчетов, чтобы наглядно представить эти расчеты в виде фигур и графиков.

В данной работе рассматриваются возможности графических построений, которые можно выполнить в системе компьютерной математики Maple. Из огромного арсенала возможностей графических построений, которые можно сделать в этой программе, упор сделан на построение графиков и фигур, которые требуется выполнить при решении различных математических задач, встречающихся при изучении дисциплины «Математика».