Домашняя работа №18

Домашняя работа № 17 по типу В11

1. Площадь поверхности куба равна 1568. Найдите его диагональ

2. Если каждое ребро куба увеличить на 9, то его площадь поверхности увеличится на 594. Найдите ребро куба.

3. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 12 и 18. Найдите ребро равновеликого ему куба.

4. Объем куба равен . Найдите его диагональ.

5. Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его объем увеличится на 819. Найдите ребро куба.

6. Объем куба равен 343. Найдите площадь его поверхности.

7. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в 24 раза?

8. Диагональ куба равна 37. Найдите площадь его поверхности.

9. Объем одного куба в 1728 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

10. В куб вписан шар радиуса 6,5. Найдите объем куба.

11. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в шесть раз?

12. Площадь поверхности куба равна 216. Найдите его объем.

13. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 52. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

14. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 32 и 42. Площадь поверхности параллелепипеда равна 6240. Найдите его диагональ.

15. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 72. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

16. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 20. Площадь одной его грани равна 10. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

17. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.

18. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите его площадь поверхности

19. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.

20. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 20. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 7. Найдите объем параллелепипеда.

21. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна  и образует углы 30, 30 и 45 с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.