Шпоры для телефона / 18
.doc18. Прямая и обратная геодезические задачи.
а). Прямая
Дано: XA, YA, AB, dAВ
Определить: XB, YB
Рис.11. Прямая и обратная геодезические задачи
Решение:
XB=XA+dAB. cos AB=XA+X,
YB=YA+dAB. sin AB=YA+Y,
где X и Y - приращения координат, т.е. проекции горизонтального проложения на соответствующие оси координат.
Контроль вычислений координат выполняют по формуле
б). Обратная геодезическая задача
Дано: XA, YA, XB, YB.
Определить: AB, dAB.
Решение:
AB - r = arctg (Y/X),
Контроль: d . cos + XA = XB,
d . sin + YB = YB.
Примеры:
1. Определите координаты точки В, если XA=YA=100м, AB=315 , dAB=100м (sin 315 = -0,70711, cos 315 =0,70711).
Решение: XB=XA+dAB . cosAB=170,71 м,
YB=YA+dAB . sin AB= 29,29 м.
2. Определите дирекционный угол направления ВС и горизонтальное проложение ВС, если XВ=YВ=1000м, XС=1100м, YС=900м.
Решение:
ВС rВС=arctg{(YC-YB)/(XC-XB)}=45 СЗ,
ВС=360 -45 =315 ,
м