Загальна фізика / Лабораторні роботи / Лабораторна робота з фізики №1
.2.pdf
1.Вивчення законiв кiнематики i динамiки постуавльного руху по похилiй площинi
Мета роботи: Дослiдження законiв динамiки поступального руху тiл. Перевiрка виконання другого закону Ньютона.
Необхiднi прилади та матерiали:
1.Лабораторна установка (похила площина.);
2.секундомiр;
3.набiр вантажiв рiзної маси m1, m1.
4.лiнiйка
1.1.Основнi теоретичнi вiдомостi.
Якщо на тiло, чи систему тiл масою , дiють сили ~1 ~2 ~n, то прискорення, яке набуває m F , F ...F
~
тiло пiд дiєю цих сил буде прямо пропорцiйне масi тiла, тобто ~a = mF . Це рiвняння виражає
основний закон динамiки поступального руху матерiальної точки (другий закон Ньютона). Застосуємо основний закон динамiки поступального руху (другий закон Ньютона) до системи тiл зображеної на Рис.1.
|
~ |
|
Iз рисунка видно, що силою, яка скочує возик F , |
|
~ |
будет рiвнодiюча сил тяжiння P = m~g , реакцiї опори |
|
~ |
~ |
N i сили тертя Fтр. |
|
~ |
~ ~ ~ |
F |
= P + N + Fтр |
Якщо тiло знаходиться на похилiй площинi з кутом нахилу α, то воно почне рухатися тiльки тодi, коли тангенцiальна складова сили тяжiння буде бiльша за силу тертя. Отже, в граничному випадку ( початок руху) Fτ = Fтр або
P sin α0 = µN = µP cos α0. |
||||
Рис. 1. |
|
|||
Звiдки коефiцiєнт тертя можна визначити як: |
|
|||
µ = tgα0. |
(1) |
|||
Тодi вираз для сили, яка скочує возик, має вигляд |
|
|||
tgα0 |
|
|||
F = mg(sin α − µ cos α) = mg sin α(1 − |
|
|
). |
|
tgα |
|
|||
Якщо вибрати кут нахилу похилої площини так, що α >> α0, то |
tgα0 |
<< 1, i можна пока- |
||
|
||||
tgα
зати, що
F = mg sin α sin α = Sh
F = mghS
якщо F1 = F2, то
m1gh1 |
= |
m2gh2 |
|
S |
S |
|
|
|
|
||
m1h1 |
= m2h2. |
(2) |
|
Тому перевiрку закону логiчно проводити в два етапи. На першому етапi, залишивши силу без змiн, перевiряють залежнiсть прискорения тiла вiд його маси. Очевидно, що якщо закон виконується, то повинна виконуватись рiвнiсть
a1 |
= |
m2 |
.. |
(3) |
a2 |
|
|||
m1 |
|
|||
Далi, необхiдно перевiрити залежнiсть прискорення тiла вiд величини сили, яка дiє на нього. Якщо массу тiла залишити незмiнною, то повинно виконуватись спiввiдношення.
a1 = F1 . a2 F2
Тому, якщо використати один вантаж m1 = m2, то
a1 = mgh1S , a2 mgh2S
або
a1 |
= |
h1 |
. |
(4) |
a2 |
|
|||
|
h2 |
|
||
Рух по по похилiй площинi тiла вiдбувається пiд дiєю постiйної сили i є рiвноприскореним. Отже, можна, використовуючи рiвняння рiвноприскореного руху, визначити середню
швидкiсть та прискорення руху:
V = St ,
at2 S = V0t + 2 ,
V = V0 + at.
При рiвноприскореному русi вниз справедливi перетворення:
V0 = 0 S = |
at2 |
a = |
2S |
(5) |
|
|
|
. |
|||
2 |
t2 |
||||
1.2. Завдання та порядок виконання роботи.
1.2.1. Перевiрка другого закону Ньютона при русi тiла по похилiй площинi вниз.
1.Виберiть вантаж меншої маси m1 i поставте його на возик, який стоїть в крайньому лiвому положеннi похилої площини. Змiнюючи кут нахилу площини, визначiть кут α0, при якому возик почне рухатись вниз по похилiй площинi. Обчислiть коефiцiєнт тертя за формулою (1).
2.Виставте площину пiд кутом α α0. Виберiть вантаж меншої маси m1. Запустiть возик без пiдштовхування вниз по похилiй площинi. Замiряйте при допомозi секундомiра, час руху возика t. Дослiд повторити 3 рази, знайдiть среднiй час спуску tсер за формулою
tcep = t1 + t2 + t3 + ··· + tn . n
i занесiть значення в таблицю 1. Вимiряйте довжину S i висоту h1 похилої площини. Розрахуйте прискорення a за формулою (5)
3.За формулою (2) визначiть висоту h2 пiдняття похилої площини для запуску другого вантажу масою m2. Для цього зважте вантажi на терезах.
4.Виставте площину на висотi h2 i виконайте дiї згiдно п.2.
5.Розрахуйте вiдношення прискорень вантажiв a2 /a1 i перевiрте спiвiдношення (3). Результати розрахункiв занести в таблицю 1
Таблиця1
|
|
α |
|
|
град, |
S = |
м, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№. |
m |
h |
|
t |
|
|
tcep |
|
a(tcep) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Запустiть один (краще бiль важкий ) вантаж з рiзних висот h1 i h2, вимiряйте вiдно-
шення його прискорень i занесiть результат в таблицю 2. |
|
|
|
Таблиця2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
кг, |
S = |
м, |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№. |
h |
|
|
t |
tcep |
|
a(tcep) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.Перевiрте виконання формули (4)
8.Зробiть висновки i дайте вiдповiдь на додатковi питання.
1.2.2. Перевiрка другого закону Ньютона при русi тiла по похилiй площинi вверх.
Розглянемо вантаж масою m1, який рухається по похилiй площинi вверх, за допомогою нитки перекинутої через блок,закрiплений на краю похилої площини. До другого кiнця нитки прикрiплений вантаж масою m2, що рухається вздовж вертикалi вниз пiд дiєю сили тяжiння. Вибравши осi координат, застосуємо основний закон динамiки поступального руху (другий закон Ньютона) до системи тiл зображеної на Рис.2 в проекцiях на цi осi.
|
|
|
|
m1a = T − F sin(α) |
|||
|
|
|
|
m2a = m2g − T |
|||
|
|
Враховуючи, що F тр = µm1g, отримаємо ситему |
|||||
|
рiвнянь |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
m1a = T − µm1g |
|||
|
|
|
|
m2a = m2g − T |
|||
|
Звiдкiля знаходимо значення величини прискорення: |
||||||
Рис. 2. |
a = |
(m2 − µm1)g |
. |
|
(6) |
||
|
|
m1 + m2 |
|
|
|
|
|
|
~ |
~ |
~ |
|
|
||
Якщо на тiло, чи систему тiл масою m, дiють сили F1 |
, F2 |
...Fn, то прискорення, яке набуває |
|||||
|
|
|
|
|
~ |
|
|
тiло пiд дiєю цих сил буде прямо пропорцiйне масi тiла тобто ~a = |
F |
. Прискорення ~a надаєть- |
|||||
|
|||||||
|
|
|
|
|
m |
||
ся системi силою тяжiння перегрузка F = m1g. Лiнiйна залежнiсть прискорення системи вiд сили тяжiння перегрузка повинна пiдтвердити правильнiсть другого закону Ньютона.
1.Вантажi (А) i (Б) поставити в початкове положення (вантаж (А) в крайньому верхньому положеннi).
2.Закрiпити кронштейн з фотодатчиком в нижньому положеннi вертикальної опори так, щоб площина кронштейна, закрашена в червоний колiр, спiвпала з одною iз рисок шкали, а правий вантаж при русi вниз, проходив через центр робочого вiкна фотодатчика;
3.Нажати кнопку "СЕТЬ" блока живлення, при цьому повинно включитись табло iндикацiїї i повинен спрацювати електромагнiтний тормоз;
4.На вантаж (А) покласти перегрузок m1.
5.Натиснути кнопку "ПУСК" блока живлення. Правий вантаж (А) починає опускатись i таймер блока починає вiдлiк часу. При перетинi вантажем (А) оптичної осi фотодатчика, вiдлiк часу зупиняється. За допомогою вiзиря по шкалi вертикальної основи визначити пройдений вантажем шлях h1, як вiдстань вiд нижньої площини вантажу в верхньому положеннi до оптичної осi фотодатчика. Причому для даних значень m1 i h1 визначаємо час t три рази i пiдраховуємо його середнє значення по формулi
tcep = t1 + t2 + t3 + ··· + tn . n
Результати вимiрювань запиcати до Таблицi 2.
6.Вимiри повторити для h2, змiщуючи початкове положення кронштейна з фотодатчиком на вертикальнiй опорi на 3 см вверх;
7.Визначити експериментальне значення прискорення за формулою (??).
8.Вимiри, описанi в попереднiх пунктах, повторити для перегрузкiв iншої маси m1. Обчислити прискорення для всiх випадкiв.
9.Побудувати залежнiсть a = f(m1g). З графiку визначити величину Mтр/R, потiм Mтр. Зробити висновки.
1.3.Контрольнi запитання.
1.Яка мета даної лабораторної роботи?
2.Мiж якими фiзичними величинами вивчається залежнiсть в цiй лабораторнiй роботi?
3.Який рух називається рiвномiрним? Запишiть формулу залежностi шляху вiд часу для цього руху.
4.Який рух називається рiвноприскореним? Запишiть формулу залежностi шляху вiд часу для цього руху.
5.Як формулюється основний закон динамiки поступального руху?
6.Якi сили дiють на блок mбл?
7.Пояснiть, чому графiк залежностi a = f(m1g) не проходить через початок координат?