Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Загальна фізика / Контрольні завдання / Контрольні завдання з фізики №2

.3.pdf
Скачиваний:
20
Добавлен:
20.02.2016
Размер:
175.37 Кб
Скачать

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ

Кафедра фiзики та електротехнiки

КОНТРОЛЬНI ЗАВДАННЯ IЗ ОСНОВ ЕЛЕКТРОДИНАМIКИ

Для студентiв заочної форми навчання

Київ - 2008

Контрольнi завдання iз основ електродинамiки розглянутi та затвердженi на засiданнi кафедри фiзики та електротехнiки (протокол №2 вiд 00 вересня 2008 року) та на засiданнi методичної комiсiї факультету "Iнфраструктура та рухомий склад залiзниць"(протокол №2 вiд 00 вересня року).

Призначенi для студентiв заочної форми навчання.

Укладач: доцент Романко Л.О.

Рецензенти: проф. Стасюк О.I. (кафедра "Автоматика, телемеханiка, зв’язок та обчислювальна технiка" КУЕТТ), доц. Грабовський Ю.Є. (фiзичний факультет Київського нацiонального унiверситету iм. Тараса Шевченка")

0.1Питання для теоретичної пiдготовки з електрики

Електростатичне поле у вакуумi. Електричнi властивостi тiл. Елементарний електричний заряд. Закон збереження електричного заряду. Закон Кулона. Електростатичне поле. Напруженiсть електричного поля. Принцип суперпозицiї електричних полiв. Напруженiсть електростатичного поля точкового та розподiленого електричного заряду. Силовi лiнiї електростатичного поля. Потiк вектора напруженостi електростатичного поля. Теорема Гаусса. Обчислення напруженостi електростатичного поля симетричних заряджених тiл. Робота сил електростатичного поля при перемiщеннi зарядiв. Циркуляцiя вектора напруженостi. Потенцiальна енергiя та потенцiал електростатичного поля. Зв’язок мiж напруженiстю електростатичного поля та його потенцiалом. Потенцiал електростатичного поля точкового та розподiленого електричного заряду. Еквiпотенцiальнi поверхнi.

Провiдники в електричному полi. Провiдники у зовнiшньому електричному полi. Електричне поле всерединi зарядженого провiдника. Розподiл зарядiв в провiдниках. Електроємнiсть провiдникiв. Конденсатори. З’єднання конденсатоiв. Енергiя системи зарядiв. Енергiя зарядженого провiдника. Енергiя зарядженого конденсатора. Енергiя електростатичного поля. Об’ємна густина енергiї електричного поля.

Електричне поле у дiелектриках та напiвпровiдниках Дiелектрики та напiвпровiдники. Вiльнi та зв’язанi електричнi заряди. Механiзми електропровiдностi у напiвпровiдниках. Електричний диполь. Електричний момент диполя та його електростатичне поле. Диполь у однорiдному електричному полi. Полярнi та неполярнi молекули. Поляризацiя дiелектрикiв. Поляризованiсть (вектор поляризацiї). Електричне змiщення. Теорема Гаусса для вектора електричного змiщення. Умови на межi двох дiелектрикiв. Сегнетоелектрики.

Постiйний електричний струм. Електричний струм у металах та напiвпровiдниках. Сила струму. Густина струму. Закон Ома у диференцiальнiй формi. Опiр провiдникiв. Закон Ома для дiлянки кола. Джерела струму. Електрорушiйна сила (е.р.с.). Закон Ома для дiлянки кола з е.р.с. Закон Ома для повного кола. Розгалуженi електричнi кола. Закони Кiрхгофа. Робота та потужнiсть струму. Закон Ленца-Джоуля в диференцiальнiй та iнтегральнiй формi.

0.2Питання для теоретичної пiдготовки з електромагнетизму

Магнiтне поле. Магнiтна iндукцiя. Принцип суперпозицiї для магнiтного поля. Магнiтне поле зарядiв, що рухаються. Закон Бiо - Савара - Лапласа для елементу струму. Силовi лiнiї магнiтного поля. Поле прямолiнiйного та колового струмiв. Магнiтний момент колового струму. Магнiтне поле соленоїда.

Рух заряджених часток у електричному та магнiтному полях. Сила Лоренца. Рух заряджених часток у однорiдних магнiтному та електричному полях. Ефект Холла. Сила Ампера. Закон Ампера. Магнiтна взаємодiя провiдникiв iз струмом. Контур iз струмом в магнiтному полi. Робота перемiщення контура у магнiтному полi. Магнiтний потiк. Теорема Гаусса для магнiтного поля. Теорема про циркуляцiю вектора iндукцiї магнiтного поля.

Магнiтне поле у речовинi. Взаємодiя магнiтного поля з речовиною. Поняття про елементарнi струми. Елементарний струм у магнiтному полi. Магнiтнi моменти атомiв. Намагнiчування речовини. Намагнiченiсть. Магнiтна сприйнятливiсть. Магнiтна проникливiсть. Напруженiсть магнiтного поля. Теорема про циркуляцiю вектора напруженостi магнiтного поля. Розподiл речовини на дiамагнетики, парамагнетики та феромагнетики. Дiамагнетизм. Парамагнетизм. Феромагнетизм. Домени. Гистерезис. Закон Кюрi - Вейсса. Умови на межi двох магнетикiв.

Електромагнiтна iндукцiя. Виникнення електричного поля при змiнi магнiтного поля. Iндукцiйний струм. Правило Ленца. Е.р.с. iндукцiї. Закон елекромагнiтної iндукцiї Фарадея. Явище самоiндукцiї та взаємоiндукцiї. Iндуктивнiсть. Енергiя магнiтного поля соленоїда. Густина енергiї магнiтного поля.

Електромагнiтнi коливання. Змiнний струм. Iндуктивнiсть та ємнiсть у колi змiнного струму. Коливальний контур. Основне рiвняння коливального контура. Власнi коливання контура. Формула Томсона. Реактивий опiр у колi змiнного струму. Затухаючi коливання. Рiвняння для затухаючих коливань. Е.р.с. в коливальному контурi. Рiвняння вимушених коливань. Явище резонансу.

Рiвняння Максвелла. Основнi експериментальнi спiввiдношення, що використовуються при написаннi рiвнянь Максвелла. Рiвняння Максвелла для стацiонарних полiв. Узагальнення закону електромагнiтної iндукцiї Фарадея. Струм змiщення. Система рiвнянь Максвелла у iнтегральнiй та диференцiальнiй формi для довiльних полiв.

Електромагнiтнi хвилi. Хвильове рiвняння. Плоска електромагнiтна хвиля. Швидкiсть разповсюдження електромагнiтних хвиль. Загальнi властивостi електромагнiтних хвиль. Шкала електромагнiтних хвиль. Енергiя та iмпульс електромагнiтного поля. Вектор Умова - Пойнтiнга.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота 3 з електрики

Варiант 0.

1.Двi однаковi кульки масою m = 0.5 кг кожна пiдвiшенi в однiй точцi на шовкових нитках однакової довжини. Пiсля надання кулькам однакових зарядiв, нитки розiйшлись так, що кут мiж ними став рiвним α = 900, а вiдстань мiж кульками r = 30 см. Визначити заряд кожної кульки.

2.Використовуючи теорему Гауса, визначити напруженiсть електричного

поля зарядженої кулi радiуса R = 10 см, на вiдстанях r1 = 5 см та r2 = 20 см, якщо об’ємна густина заряду ρ = 100 мкКл/м3.

3.Двi нескiнченi площини зарядженi зарядом, поверхнева густина якого становить σ1 = 200 мкКл/м2 та σ2= -200 мкКл/м вiдповiдно. Визначити рiзницю потенцiалiв мiж цими пластинами, якщо вiдстань мiж ними становить 5 см.

4.Протон рухається зi швидкiстю 7,7·108 см/с. На яку найменшу вiдстань протон може наблизитись до ядра атому гелiю?

5.Плоский повiтряний конденсатор з ємнiстю C = 1 мкФ зарядили до рiзницi потенцiалiв U = 120 В та вiдключили вiд джерела живлення. Вiдстань мiж обкладинками конденсатора зменшили в два рази. Визначити роботу, яку виконало електричне поле при перемiщеннi пластин.

6.Визначити ЕРС та внутрiшнiй опiр акумулятора, якщо при силi струму I1 = 15 А вiн вiддає в зовнiшнє коло потужнiсть P1 = 135 Вт, а при силi струму I2 = 6 А потужнiсть P2 = 64,8 Вт.

7.Електричний чайник має двi обмотки. При включеннi однiєї з них вода закипає через 15 хвилин, при включеннi другої - через 30 хвилин. Через який час закипить вода в чайнику, якщо ввiмкнути двi обмотки: 1) послiдовно; 2) паралельно.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з електрики

Варiант 1.

1.Двi провiднi сфери, радiуси яких r1 = 1 см та r2 = 0,5 см, з’єднанi через iзолятори пружиною жорсткiстю k= 100 Н/м та довжиною l0 = 9,9 см. Однiй iз сфер надають заряд q, а потiм з’єднують тонким гнучким дротом. При цьому вiдстань мiж сферами стала рiвна l = 10,5 см. Знайти заряд q, якщо до його надання пружина була не натягнена.

2.Використовуючи теорему Гауса, визначити напруженiсть електричного поля рiвномiрно зарядженої нескiнченої нитки, на вiдстанi 5 см вiд неї, якщо лiнiйна густина заряду нитки λ = 1 мкКл/м.

3.Чотири однакових краплi ртутi, що зарядженi до потенцiалу 100 В кожна, зливаються у одну. Визначити потенцiал краплi, що утворилася. Форму крапель вважати сферичною.

4.На яку вiдстань можуть зблизитись два електрони, якщо вони рухаються назустрiч один одному з вiдносною швидкiстю 108 см/с?

5.Плоский повiтряний конденсатор ємнiстю C = 30 пФ з площею пластин S = 500 см2 пiдключений до джерела з ЕРС E = 39 кВ. Чи проб’ється конденсатор, якщо всередину його ввести паралельно пластинам скляну пластинку товщиною h = 3 мм? Гранична напруженiсть електричного поля в повiтрi 3·106 В/м, в склi 107 В/м. Дiелектрична проникнiсть скла ε = 7.

6.Дiлянка електричного кола складається з трьох послiдовно з’єднаних шматкiв дроту однакової довжини, зроблених з однакового матерiалу, але

таких, що мають рiзнi площi поперечного перерiзу: S1 = 1·10−6 м2, S2 = 2·10−6 м2, S3 = 3·10−6 м2. Рiзниця потенцiалiв на кiнцях дiлянки кола U = 11 В. Визначити падiння напруги на кожному провiднику.

7.Потужностi трьох лампочок, розрахованих на напругу 110 В становлять P1=40 Вт, P2=40 Вт та P3=80 Вт. Як потрiбно ввiмкнути цi лампочки в мережу 220 В, щоб вони давали нормальний накал. Знайти струм в колi при нормальному накалi лампочок.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з електрики

Варiант 2.

1.Двi кульки однакового заряду та маси, пiдвiшенi на нитках однакової довжини, занурюють у рiдкий дiелектрик, густина якого ρ1 = 900 кг/м3 та дiелектрична проникнiсть ε = 4. Якою повинна бути густина матерiалу кульок ρ, щоб кути розходження ниток в повiтрi та дiелектрику були однаковi?

2.Використовуючи теорему Гауса, визначити напруженiсть електричного поля на вiдстанi r1 = 10 см та r2 = 100 см вiд нескiнченого рiвномiрно зарядженого цилiндра радiусом R = 20 см, якщо об’ємна густина заряду ρ = 1 мКл/м3.

3.Куля радiусом 5 см заряджена до потенцiалу 250 В, а куля радiусом 3 см - до потенцiалу 400 В. Визначити потенцiал куль пiсля того, як їх з’єднали металевим провiдником. Емнiстю провiдника нехтувати.

4.Електрон з початковою швидкiстю 2000 км/с влiтає у однорiдне електричне поле напруженiстю 400 В/м. Вектор початкової швидкостi перпендикулярний до лiнiй напруженостi електричного поля. Визначити: 1) силу, що дiє на електрон; 2) прискорення, що отримує електрон; 3) швидкiсть електрона через t=0.5 мкс.

5.Площа обкладинок плоского конденсатора S, вiдстань мiж ними d. Як змiниться ємнiсть конденсатора, якщо мiж його обкладинками розмiстити металеву пластину товщиною d/3 та площею S.

6.Амперметр з внутрiшнiм опором RA = 2 Ом, пiдключений до клем батареї, показує I = 5 А. Вольтметр з внутрiшнiм опором R = 150 Ом, пiдключений до клем тiєї ж батареї, показує U = 12 В. Знайти струм короткого замикання батареї.

7.Два резистори опором R = 200 Ом кожний пiдключаються до джерела струму спочатку послiдовно, а потiм паралельно. Потужнiсть, що видiляється в кожному резисторi однакова в обох випадках. Знайти ЕРС джерела, якщо при послiдовному з’єднанi резисторiв в колi тече струм I = 0,5 А.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з електрики

Варiант 3.

1.Мiдна куля дiаметром 1 см розмiщена в маслi. Густина масла ρ = 800 кг/м3. Чому дорiвнює заряд кулi, якщо в однорiдному електричному полi куля знаходиться в зваженому станi? Електричне поле напрямлено вгору i його напруженiсть E = 36000 В/см.

2.Використовуючи теорему Гауса, визначити напруженiсть електричного поля рiвномiрно зарядженої нескiнченої площини, якщо поверхнева густина заряду σ = 50 мкКл/м2.

3.Електричне поле утворене нескiнченно довгою ниткою, що заряджена

злiнiйною густиною 200 нКл/м. Визначити рiзницю потенцiалiв двох точок поля, що знаходяться вiд нитки на вiдстанi 10 см i 20 см.

4.Електрон летить на вiд’ємний iон. Заряд iона дорiвнює трьом зарядам електрона. У початковий момент електрон знаходиться на дуже великiй вiдстанi вiд iона i має швидкiсть, що дорiвнює 5·105 м/с. Визначити, на яку найменшу вiдстань електрон може наблизитися до iона.

5.Заряджений до напруги U1 = 210 В плоский повiтряний конденсатор з’єднують паралельно з таким же за розмiрами конденсатором, повнiстю заповненим скляною пластинкою, але не зарядженим. Визначити дiелектричну проникнiсть скла, якщо напруга на цiй батареї конденсаторiв стане рiвною

U2 = 30 В.

6. Опiр вольфрамової нитки електричної лампочки при 200С дорiвнює 35,8 Ом. Якою буде температура нитки лампочки, якщо при включеннi в мережу з напругою 120 В по нитцi iде струм 0,33 А? Температурний коефiцiєнт опору вольфраму дорiвнює 4,6·10−3 град−1.

7. Визначити ЕРС та внутрiшнiй опiр акумулятора, якщо при силi струму I1 = 15 А вiн вiддає в зовнiшнє коло потужнiсть P1 = 135 Вт, а при силi струму I2 = 6 А потужнiсть P2 = 64,8 Вт.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з електрики

Варiант 4.

1.Вiдстань мiж двома точковими зарядами q1 = 22,5 нКл та q2 = -44 нКл дорiвнює 5 см. Знайти напруженiсть електричного поля в точцi, що знаходиться на вiдстанi 3 см вiд додатнього заряду та 4 см вiд вiд’ємного заряду.

2.Чому дорiвнює напруженiсть електричного поля мiж двома паралель-

ними нескiнченими площинами з поверхневими густинами заряду σ1 = σ2 = 2 мКл/м2? Чому дорiвнює напруженiсть зовнi пластин?

3.Поле утворене нескiнченно рiвномiрно зарядженою площиною з поверхневою густиною заряду 10−8 Кл/м2. Визначити рiзницю потенцiалiв двох точок поля, що знаходяться на вiдстанi 20 см i 50 см вiд площини.

4.Електрон пролiтає область однорiдного електричного поля товщиною 1 м за 0,01 мкс. Швидкiсть електрона становила 107 м/с та спiвпадала за напрямком з силовими лiнiями поля. Визначити напруженiсть електричного поля.

5.До джерела з ЕРС E = 100 В пiдключили послiдовно два повiтряних конденсатора ємнiстю 40 пФ кожний. Пiсля цього один з конденсаторiв заповнили однорiдним дiелектриком з проникнiстю ε = 3. У скiльки разiв зменшилась напруженiсть електричного поля в цьому конденсаторi? Який заряд пройде через джерело?

6.Повiтря мiж двома паралельними пластинами, вiдстань мiж якими d = 20 см, iонiзують рентгенiвським випромiнюванням. Площа кожної пластини S = 500 см2. Знайти концентрацiю iонiв, якщо при напрузi U = 100 В мiж пластинами iде струм I = 3 мкА, значно менший струму насичення. Рухливiсть iонiв повiтря u0+ = 1,37 см2/(В·с) та u0= 1,91 см2/(В·с).

7.Електрична пiч повинна випаровувати за 5 хвилин 1 кг води, взятої при 200C. Яка повинна бути довжина нiхромової дротини перерiзом 0.5 мм2, якщо пiч працює пiд напругою 120 В i її К.К.Д.=80%? Питомий опiр нiхрому ρ=1.1·10−6 Ом·м, питома теплота пароутворення води r=22.6·105 Дж/кг.