Загальна фізика / Контрольні завдання / Контрольні завдання з фізики №3

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ

Кафедра фiзики та електротехнiки

КОНТРОЛЬНI ЗАВДАННЯ IЗ ОПТИКИ АТОМНОЇ ТА ЯДЕРНОЇ ФIЗИКИ

Для студентiв заочної форми навчання

Київ - 2008

Контрольнi завдання iз оптики, атомної та ядерної фiзики розглянутi та затвердженi на засiданнi кафедри фiзики та електротехнiки (протокол №2 вiд 00 вересня 2008 року) та на засiданнi методичної комiсiї факультету "Iнфраструктура та рухомий склад залiзниць"(протокол №2 вiд 00 вересня року).

Призначенi для студентiв заочної форми навчання.

Укладач: доцент Романко Л.О.

Рецензенти: проф. Стасюк О.I. (кафедра "Автоматика, телемеханiка, зв’язок та обчислювальна технiка" КУЕТТ), доц. Грабовський Ю.Є. (фiзичний факультет Київського нацiонального унiверситету iм. Тараса Шевченка")

0.1Питання для теоретичної пiдготовки з хвильової та квантової оптики

Електромагнiтна природа свiтла. Iнтерференцiя. Когерентнiсть та монохроматичнiсть свiтлових хвиль. Способи отримання когерентних джерел свiтла. Оптична довжина шляху. Розрахунок iнтерференцiйної картини вiд двох джерел.

Дифракцiя свiтла. Умови спостереження дифракцiї. Принцип Гюйгенса - Френеля. Метод зон Френеля. Дифракцiя Френеля вiд диску та колового отвору. Дифракцiя Фраунгофера. Дифракцiя у паралельних променях вiд однiєї щiлини. Дифракцiйна гратка. Дифракцiйнi спектри. Дисперсiя та розрiзняюча властивiсть оптичних приладiв.

Поляризацiя свiтла. Природне та поляризоване свiтло. Ступiнь поляризацiї. Поляризацiя при вiдбиттi та заломленнi. Закон Брюстера. Подвiйне променезаломлення. Поляроїди та поляризацiйнi призми. Закон Малюса. Оптична активнiсть. Обертання площини поляризацiї. Платiвки у 1/4 i 1/2 довжини хвилi. Штучна анiзотропiя. Ефекти Керра та Фарадея.

Взаємодiя свiтла з речовиною. Дисперсiя свiтла. Електронна теорiя дисперсiї. Нормальна та аномальна дисперсiя. Зв’язок дисперсiї з поглинанням. Фазова та групова швидкостi свiтла. Закон Бугера. Випромiнювання Вавiлова - Черенкова.

Теплове випромiнювання. Випромiнювальна та поглинальна властивостi речовини. Закон Кiрхгофа. Абсолютно чорне тiло. Закон Стефана - Больцмана. Розподiл енергiї у спектрi абсолютно чорного тiла. Закон змiщення Вiна. Квантова гiпотеза та функцiя розподiлу Планка.

Квантовi властивостi свiтла. Фотони. Енергiя, маса та iмпульс фотона. Зовнiшнiй фотоефект та його закони. Рiвняння Ейнштейна для фотоефекту. Червона межа фотоефекту. Фотоефект у напiпровiдниках. Ефект Комптона та його теорiя. Тиск свiтла. Дослiди Лебєдєва.

0.2Питання для теоретичної пiдготовки з атомної та ядерної фiзики

Будова атома. Теорiя Бора. Модель атома Томсона. Дослiди Резерфорда по розсiюванню α-часток. Ядерна модель атома. Закономiрностi в атомних спектрах. Серiальнi формули. Формула Бальмера. Постулати Бора. Дослiд Франка i Герца. Елементарна теорiя Бора для воднеподiбного атома. Принцип квантування колових орбiт. Схема енергетичних рiвнiв атома водню.

Елементи квантової механiки. Дослiди по дифракцiї електронiв. Гiпотеза де-Бройля. Формула де-Бройля для вiльної частки. Межа застосування класичної механiки. Спiввiдношення невизначеностi. Застосування спiввiдношення невизначеностi для розв’язку квантово - механiчних задач. Рiвняння Шредiнгера для стацiонарних станiв. Хвильова функцiя та її фiзичний змiст.

Будова та властивостi атомного ядра. Склад ядра. Нуклони. Заряд, розмiри та маса атомного ядра. Масове та зарядове число. Iзотопи. Поняття про властивостi та природу ядерних сил. Дефект маси та енергiя зв’язку в ядрi. Стабiльнiсть ядер.

Радiоактивнiсть. Ядернi реакцiї. Природна та штучна радiоактивнiсть. Закон радiоактивного розпаду. Перiод напiврозпаду. Типи радiоактивного распаду. Основнi характеристики α i β-разпадiв. Поняття про ядернi реакцiї. Закони збереження у ядерних реакцiях. Тепловий ефект в ядерних реакцiях. Реакцiї дiлення та синтезу. Поняття про елементарнi частки.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з оптики

Варiант 0.

1. Визначити довжину електромагнiтної хвилi в вакуумi, якщо частота коливань в нiй дорiвнює 4,5·1011 гц. Чому дорiвнює швидкiсть поширення i довжина цiєї хвилi в бензолi, якщо його вiдносна дiелектрична проникливiсть 2,28?

2.Швидкiсть поширення свiтла в деякiй рiдинi 240000км/сек. На поверхню цiєї рiдини з повiтря падає промiнь свiтла пiд кутом 25 o. Визначити кут заломлення променя.

3.Установка для спостерiгання кiлець Ньютона освiтлюється монохроматичним свiтлом з довжиною хвилi 0.6 мкм, яке падає нормально. Визначити товщину повiтряного шару мiж лiнзою i скляною пластинкою в тому мiсцi, де спостерiгається четверте темне кiльце у вiдбитому свiтлi.

4.Точкове джерело свiтла (λ = 0,5 мкм) розташовано на вiдстанi a= 1 м перед дiафрагмою з круглим отвором дiаметру d =2 мм Визначити вiдстань b вiд дiафрагми до точки спостереження, якщо отвiр вiдкриває три зони Френеля

5.Визначити ступiнь поляризацiї P свiтла, яке є сумiшшю природного свiтла з плоскополяризованим, якщо iнтенсивнiсть поляризованого свiтла дорiвнює iнтенсивностi природного.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з оптики

Варiант 1.

1. Визначити, яку довжину шляху s1 пройде фронт хвилi монохроматичного свiтла у вакуумi за той же час, за який вона проходить шлях s2=1,5 мм

усклi з показником заломлення n2=1,5.

2.На скiльки змiниться довжина фiолетових променiв з частотою коливань 7,5·1014 гц при переходi з води у вакуум, якщо швидкiсть їх поширення в водi 223 ·103 км/сек?

3.Плоскоопукла лiнза з фокусною вiдстанню F = 1 м лежить опуклою стороною на склянiй пластинцi. Радiус п’ятого темного кiльця Ньютона у вiдбитому свiтлi r5=1.1 мм. Визначити довжину свiтової хвилi λ.

4.Визначити радiус третьої зони Френеля, якщо вiдстанi вiд точкового джерела свiтла (λ =0,6 мкм) до хвильової поверхнi i вiд хвильової поверхнi до точки спостереження рiвнi 1,5 м

5.Визначити ступiнь поляризацiї P свiтла, яке є сумiшшю природного свiтла з плоскополяризованим, якщо iнтенсивнiсть поляризованого свiтла в 10 разiв бiльше iнтенсивностi природного.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з оптики

Варiант 2.

1. Плоска гармонiчна хвиля поширюється вздовж додатнього напряму осi OX в середовищi, що не поглинає енергiю, зi швидкiстю v = 12 м/с. Двi точки середовища, що знаходяться на осi OX на вiдстанях x1 = 7 м i x2 = 12 м вiд джерела коливання, коливаються iз рiзницею фаз ϕ = 5π/6. Амплiтуда A хвилi дорiвнює 6 см. Визначити змiщення ξ2 точки середовища, що знаходиться на вiдстанi x2 = 12 м вiд джерела коливання для момету часу t = 3 с.

2.Промiнь свiтла падає на поверхню роздiлу двох прозорих середовищ пiд кутом 35o i заломлюється пiд кутом 25o. Чому буде дорiвнювати кут заломлення, якщо промiнь буде падати пiд кутом 50o?

3.На скляну пластинку нанесений тонкий шар прозорої речовини з показником заломлення n = 1.3. Пластинка освiтлюється пучком паралельних променiв з довжиною хвилi λ=640 нм, якi падають на пластинку нормально. Визначити, яку мiнiмальну товщину dmin повинен мати шар, щоб вiдбитi променi мали найменшу яскравiсть.

4.На дiафрагму з круглим отвором дiаметром d=5 мм падає нормально паралельний пучок свiтла з довжиною хвилi λ = 0,6 мкм. Визначити вiдстань вiд точки спостереження до отвору, якщо отвiр вiдкриває: 1) двi зони Френеля; 2) три зони Френеля

5.Визначити, в скiльки разiв зменшиться iнтенсивнiсть свiтла, що пройшло через два нiколя, розташованi так, що кут мiж їх головними площинами

α=600, а в кожному з нiколей втрачається 4 % iнтенсивностi падаючого на нього свiтла.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з оптики

Варiант 3.

1. Плоска гармонiчна хвиля поширюється вздовж додатнього напряму осi OX в середовищi, що не поглинає енергiю, зi швидкiстю v=150 м/с. Визначити частоту коливань, якщо мiнiмальна вiдстань мiж точками середовища, фази коливань яких протилежнi, дорiвнює 0,75 м.

2.Граничний кут падiння при переходi променя iз скипiдара в повiтря дорiвнює 410. Чому дорiвнює швидкiсть поширення свiтла в скипiдарi.

3.В установцi для спостерiгання кiлець Ньютона простiр мiж лiнзою i скляною пластинкою заповнений рiдиною. Визначити показник заломлення рiдини, якщо радiус третього свiтлого кiльця дорiвнює 3.65 мм. Спостереження проводиться у свiтлi, що проходить. Радiус кривизни лiнзи 1 м. Довжина свiтлової хвилi 5.89 · 10−5 см.

4.Визначити радiус третьої зони Френеля для випадку плоскої хвилi. Вiдстань вiд хвильової поверхнi до точки спостереження рiвно 1,5 м . Довжина хвилi λ= 0,6 мкм

5.Природне свiтло проходить через поляризатор i аналiзатор, кут мiж головними площинами яких рiвний α. Поляризатор i аналiзатор як поглинають, так i вiдбивають 10 % падаючого на них свiтла. Визначити кут α, якщо iнтенсивнiсть свiтла, що вийшло з аналiзатора, рiвна 12% iнтенсивностi свiтла, падаючого на поляризатор.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з оптики

Варiант 4.

1.Визначити довжину електромагнiтної хвилi в вакуумi, на яку налаштований коливальний контур, якщо максимальний заряд на обкладках конденсатора Qm = 50 нКл, а максимальна сила струму в контурi Im = 1,5 А. Активним опором контура знехтувати.

2.Граничний кут повного вiдбивання на межi скло - рiдина iгр = 650. Визначити показник заломлення рiдини, якщо показник заломлення скла n =1,5.

3.Установка для одержання кiлець Ньютона освiтлюється бiлим свiтлом, яке падає нормально. Знайти: a) радiус четвертого синього кiльця (λ1 = 4 · 10−7 м); б) радiус третього червоного кiльця (λ2 = 6.3 · 10−7 м).

Спостереження провадиться у свiтлi, що проходить. Радiус кривини лiнзи дорiвнює 5 м.

4.Визначити радiус першої зони Френеля, якщо вiдстанi вiд точкового джерела свiтла (λ = 0,5 мкм) до зонної пластинки i вiд пластинки до мiсця спостереження a = b= 1 м

5.Визначити граничний кут при переходi променя з рiдини в повiтря, якщо кут повної поляризацiї дорiвнює 36019’.

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ Кафедра фiзики i електротехнiки

Контрольна робота з оптики

Варiант 5.

1. Довжина електромагнiтної хвилi λ в вакуумi, на яку налаштований коливальний контур, дорiвнює 12 м. Нехтуючи активним опором контура, визначити максимальний заряд на обкладках конденстора Qm , якщо максимальна сила струму в контурi Im = 1 А.

2. На плоскопаралельну скляну (n = 1,5) пластинку завтовшки d = 5 см падає пiд кутом α = 300 промiнь свiтла. Визначити величину змiщення променя, що пройшов крiзь цю пластинку.

3.У дослiдi Юнга вiдстань мiж щiлинами d = 1 мм, а вiдстань L вiд щiлин до екрану рiвна 3 м. Визначити: 1) положення першої свiтлої смуги; 2) положення третьої темної смуги, якщо щiлини освiтлювати монохроматичним свiтлом з довжиною хвилi λ = 0,5 мкм.

4.Дифракцiя спостерiгається на вiдстанi 1 м вiд точкового джерела монохроматичного свiтла (λ =0,5 мкм). Посерединi мiж джерелом свiтла i екраном знаходиться дiафрагма з круглим отвором. Визначити радiус отвору, при якому центр дифракцiйних кiлець на екранi є найтемнiшим .

5.Визначити показник заломлення скла, якщо при вiдбиванны вiд нього свiтла вiдбитий промiнь повнiстю поляризований при кутi заломлення 350.