Экономика 9 вариант

Вариант 9

1. Самолетом из города А в город В можно добраться за 1 ч, а автобусом – за 5 ч. Стоимость билета на самолет составляет 500 ден. ед., на автобус – 100 ден. ед. Рассчитайте, каким должен быть ваш минимальный часовой заработок, начиная с которого выгодным для вас станет продвижение (в рабочее время) на самолете (в ден. ед.).

Самолет 1 час стоимость 500 ден. ед

Автобус 5 часов стоимость 100 ден ед

2. Функции спроса и валовых издержек монополиста описываются уравнениями: P=5000 – 17Q^D и ТС=75000 + 200Q – 17Q² + Q³. Определите объем производства монополиста (Q), максимизирующий общий объем его прибыли.

Решение: Монополист максимизирует прибыль, выпуская такой объем продукции, при котором предельный доход равен предельным издержкам: MR=MC.

MR=(TR)'=(P*Q)'=(5000-17Q)*Q)'=(5000Q-17Q²)'=5000-289Q

MC= TC/Q=(75000+200Q-17Q²+Q³)/Q

Решая полученное равенство получаем что Q=36.8

3. Функции спроса и предложения для некоторого товара имеют вид: Q^D=16 – 4P и Q^S= –2 + 2P.

Определите размер налога, устанавливаемый на каждую единицу товара и уплачиваемый производителем, при котором равновесный объем продаж составит 2 ден. ед.

Решение:

 Предположим, что налогом по ставке t облагается производитель.

Тогда функция предложения примет вид Q^S = -2 + 2(P – t) = -2 + 2P – 2t. Выразим обратную функцию спроса: 

4P^D = 16 – Q^D;

P^D = 4– 0,25Q^D.

Выразим обратную функцию предложения:

 -2P^S = -2 – 2t – Q^S;

P^S = 1 + t + 0,5Q^S.

 Т.к. в равновесии Pd = Ps, а исходя из условия Q` = 2,

то 4 – 0,25Q = 1+ t + 0,5Q;

3,5 = 1 + t +1;

t = 1.5

Вывод: размер налога, устанавливаемый на каждую единицу товара и уплачиваемый производителем, при котором равновесный объем продаж составит 2 ден. ед. равен 1,5

4. В условной экономической системе спрос на деньги для сделок составляет 20 % от объема ВНП, равного 5000 ден. ед.

Спекулятивный спрос на деньги представлен в таблице:

Процент ставки, %	6	8	10	12	14	16
Спекулятивный спрос на деньги, ден. ед.	1000	900	800	700	600	500

Предложение денег равно 2000 ден. ед.

Определите, на сколько процентных пунктов возрастет равновесная ставка процента, если общий спрос на деньги увеличится (за счет роста объема ВНП) на 300 ден. ед.

5. Производство пшеницы считается целесообразным, если рентабельность не меньше банковского процента, равного 20. Цена 1 т. пшеницы ожидается на уровне 60 ден. ед. Рассчитайте, какова максимально допустимая себестоимость пшеницы.

Решение:

Рентабельность продукции — отношение (чистой) прибыли к полной себестоимости.

, где

Ри - рентабельность конкретного изделия,

П - прибыль от изделия.

Сп - полная себестоимость продукции, руб.

Если изделие одно, то формула принимает вид: где: Ц - цена единицы изделия

 - полная себестоимость единицы данного изделия.

Исходя из условия задачи, рентабельность должна быть не меньше 20. Составим равенство при котором найдем себестоимость продукции для рентабельности равной 20.

Решая полученное уравнение получаем значение Cп =50.

Вывод: Максимально допустимая себестоимость пшеницы равна 50 ден. единиц. При данной себестоимости рентабельность производства будет равна банковскому проценту, т. е. 20. Для целесообразного производства пшеницы необходима понижать себестоимость производимой пшеницы.

6. В народном хозяйстве условной страны совокупный выпуск продукции составляет 500000 шт., количество обращающихся денег – 1500000 ден. ед.; скорость денежного обращения – 4. Рассчитайте уровень средней цены.

Решение:

Современная количественная теория денег и цен, основоположником которой является американский экономист И. Фишер, количество денег в обращении определяет по формуле:

K = PY / V,

где Р—абсолютный уровень цены; Y—реальный объем производства;

V — скорость обращения денег.

Исходя из этой формулы и условия задачи получаем, что уровень средней цены равен 12.

7. Работа фирмы в отчетном периоде характеризовалась следующими показателями: объем выручки – 500000 ден. ед.; общие переменные затраты – 300000 ден. ед.; общие постоянные затраты – 100000 ден. ед.

Принимая во внимание, что зависимость между объемом выручки и общими переменными издержками имеет линейный характер, определите, какой должна быть выручка, чтобы фирма находилась в состоянии безубыточности.

Решение:

 Данные задачи:

 Выручка от реализации ..............500000 ден. ед.

 Переменные издержки ............... 300000 ден. ед.

 Постоянные издержки,..............100000 ден ед.

Их имеющихся данных определяем размер чистой прибыли:

 Прибыль.............................   100000 ден. ед.

   Чтобы найти точку безубыточности, необходимо ответить на вопрос: до какого уровня должна снизиться выручка фирмы, чтобы прибыль стала нулевой? Нельзя просто сложить переменные и постоянные издержки, так как при снижении выручки переменные издержки также станут ниже. Поскольку зависимость между объемом выручки и общими переменными издержками имеет линейный характер, можно воспользоваться формулой точки безубыточности:

 

 где R' — пороговая выручка;

FC — постоянные издержки;

К— коэффициент покрытия.

Тогда последовательность расчетов для нахождения пороговой выручки (выручки, соответствующей точке безубыточности) будет следующей:

1. Найдем сумму покрытия:

500000 ден. ед. – 300000 ден. ед =200000 ден. ед

2.Вычислим коэффициент покрытия (долю суммы покрытия в выручке от реализации): 200000 ден. ед..: 500000 ден. ед. = 0,4

3. Определим пороговую выручку: 100000: 0,4 = 250000 ден. ед.

Как видно, фактическая выручка фирмы выше пороговой. Чтобы оценить, насколько фактическая выручка от продажи превышает выручку, обеспечивающую безубыточность, рассчитаем запас прочности — процентное отклонение фактической  выручки от пороговой:

 %

 где  St  — запас прочности; R — фактическая выручка; R' — пороговая выручка.

 Чем больше запас прочности, тем лучше для фирмы. В рассматриваемом примере:

St = ((500000 ден. ед.-250000 ден. ед.)/500000 ден. ед)*100%=50%

Вывод: Значение запаса прочности 50% показывает, что если в силу изменения рыночной ситуации (сокращения спроса, ухудшения конкурентоспособности) выручка фирмы сократится менее чем на 50%, то фирма будет получать прибыль; если более чем на 50%— окажется в убытке.

8. Рост цен за два месяца в некоторой стране составил 55 %. Определите, на сколько процентов росли цены в среднем ежемесячно.

Решение:

Принимая во внимание, что общий (за два месяца) коэффициент роста цен составил 1,55, соответствующий среднемесячный коэффициент роста может быть рассчитан из уравнения X ∙ X = 1,96. Таким образом, цены в стране ежемесячно возрастали в среднем в 1.24 раза, т.е. на 24 %.

9. Вы одолжили кому-нибудь 1000 ден. ед. в условиях 12-процентной инфляции в год и хотите ровно через год получить реальные 1500 ден. ед. Определите, какую номинальную процентную ставку вы должны назначить для этого.

Решение:

Номинальная ставка процента - это текущая рыночная ставка, не учитывающая уровень инфляции.

- формула расчета простых процентов на период в годах,

где Pi - будущая стоимость,

P - текущая стоимость,

r – ставка простого процента,

n - количество лет, за которые рассчитывается простой процент.

Подставляя исходные данные задачи получаем что номинальная процентная става равна 50.

10. Предположим, что акция номинальной стоимостью 200 ден. ед. приобретается по курсу 350 ден. ед. По ней выплачивается годовой дивиденд в размере 50 ден. ед. Определите доходность акции.

Решение:

Доходность акции определяется двумя факторами:

• получением части распределяемой прибыли акционерного общества (дивиденды);

• возможностью продать бумагу на фондовой бирже по цене, большей цены приобретения.

Дивиденд – это доля распределяемой прибыли акционерного общества, приходящейся на одну акцию. Дивиденд можно рассматривать как вознаграждение инвестору за риск, которому он подвергается, вкладывая деньги в бумаги акционерного общества.

Ставка дивиденда рассчитывается по формуле: iд=Iд/Рн, где Iд – дивидендный доход;

Рн – номинальная цена акции.

Исходя из условия задачи ставка дивиденда равна 50

Отношение дохода к инвестируемым средствам называется доходностью.

Ставка текущего дохода рассчитывается по формуле: iт=Iд/Рпр, где Рпр – цена приобретения акции (эмиссионная или рыночная).

Дивиденд – это не единственный источник доходности акции. Важным фактором, увеличивающим ее ценность, является ожидание владельца, что биржевой курс акции возрастет. Продав акцию по новой цене, ее держатель получит дополнительный доход.

Абсолютный размер дополнительного дохода – это разница между рыночной ценой и ценой приобретения:

Iдд=Рр-Рпр.

Абсолютный размер дополнительного дохода равен 150 ден. ед.

Дополнительная доходность (процентная ставка дополнительного дохода) составляет: iдд=Iдд/Рпр=(Рр-Рпр)/Рпр.

Дополнительная доходность равна 0,75

Совокупный доход по акции определяется следующим образом: Iсд=Iд+Iдд,

Совокупный доход равен:150+50=200

Совокупная доходность:

iсд=Iсд/Рпр=(Iд+Iдд)/Рпр.

Совокупная доходность равна 200/200=1