книжки / petrov_p_n_akustika_elektroakusticheskie_preobrazovateli_uch

Поскольку головки Гр в АС располагаются рядом, то результирующее звуковое давление является суммой давлений, развиваемых каждым из Гр:

	( jω) K1НЧ ( jω) + KВЧ	( jω)K1ВЧ		. (2.42)
pзв ( jω) = S ( jω) KНЧ			( jω)

На практике обычно рассматривают методы анализа и расчета разделительных фильтров в АС на основе модели с идеальными Гр, т. е. с идеальными передаточными функциями: без неравномерностей АЧХ и без фазовых искажений:

K ( jω) = K ( jω) = K .
1НЧ	1ВЧ	0
Тогда результирующее звуковое давление
pзв ( jω) = S ( jω) K0 [KНЧ ( jω) + KВЧ ( jω)]			(2.43)

и условием воспроизведения АС неискаженного звукового сигнала является независимость от частоты суммы передаточных функций разделительных фильтров.

Разделительные фильтры бывают нескольких типов.

1. Фильтры с нулевой фазовой характеристикой (фильтры постоянного напряжения), удовлетворяющие условию

K ( jω) = K ( jω) + K ( jω) = 1. (2.44)

НЧ ВЧ

Суммарный сигнал такой АС не претерпевает ни амплитудных, ни фазовых искажений.

2. Всепропускающие фильтры, модуль передаточной функции которых равен единице:

K ( jω) = 1exp{ jϕ}.

(2.45)

Эти фильтры также не вносят амплитудно-частотных искажений в сигнал, но вносят фазовые искажения. Они удовлетворяют условию постоянства разности фазовых характеристик

arg K ( jω) − arg K ( jω) = const.

НЧ ВЧ

Кроме требования независимости от частоты третьего сомножителя в выражении (2.43), пассивные разделительные фильтры должны иметь входное сопротивление, обеспечивающее соответствующую постоянную нагрузку для усилителя мощности.

3. Фильтры постоянного входного сопротивления удовлетворяют этому требованию. Если такие фильтры имеют одинаковые активные сопротивления нагрузки, их входное сопротивление также имеет

51

(0, 0)

активный характер и не зависит от частоты. Этим свойством обладают фильтры Баттерворта, имеющие передаточные функции, удовлетворяющие уравнению

		2					2
KНЧ ( jω)		+		K	ВЧ ( jω)		= 1.	(2.46)

В справочниках приводятся виды передаточных функций фильтров Баттерворта различных порядков для низкочастотного и высокочастотного каналов АС [3, 5–7].

Разделительные фильтры постоянного напряжения являются одновременно фазовыми всепропускающими фильтрами (но не наоборот). Всепропускающие кроссоферы могут быть тождественны фильтрам с постоянным сопротивлением (и наоборот). По совокупности своих свойств наиболее распространенными фильтрами, используемыми в современных АС, являются всепропускающие разделительные фильтры.

2.10. Пространственные характеристики акустических систем

Как известно, любой Гр (особенно на средних и высоких частотах) обладает пространственной направленностью излучения, характери-

зуемой диаграммой направленности (ДН) R(Q, ϕ) = р (Q, ϕ) р

зв зв

[см. (2.3), (2.21)]. В АС, содержащих несколько пространственно разнесенных головок Гр, для определения ДН можно использовать простую модель, в которой источником излучения является группа излучателей, состоящая из N × M точечных источников звука, расположенных на расстояниях d и d друг от друга (рис. 26, а). Эта модель справед-

xy

лива на НЧ, при которых размеры головок Гр много меньше излучае-

а)			б)
Гр	Y		Z
		d
			x
			Q
			Фронт волны

X

d d· sinQ Х

Рис. 26. К определению пространственных характеристик АС

52

мых длин волн, т. е. каждый Гр обладает сферической ДН. ДН группы Гр определяется формулой [1, 9]

sin(

N

k d x sin Q)

sin(

M

k d y sin ϕ)

Rг (Q, ϕ) =

2

×

2

.

(2.47)

N

k d x sin Q

M

k d y sin ϕ

2

2

Для группы Гр, расположенных вдоль прямой линии Х на расстоянии d друг от друга, ДН имеет вид (рис. 26, б)

R	(Q) =	sin(0, 5N k d sin Q)	.
				(2.48)
г		0, 5N k d sin Q

Эта ДН имеет главный максимум в направлении акустической оси Z, а также боковые максимумы.

Все формулы, описывающие ДН звуковых АС, справедливы для дальнего звукового поля, т. е. для расстояний r от АС до точки наблюдения,

удовлетворяющих условию r ≥ 2( Nd )2 λ . В дальнем поле направленность АС не зависит от расстояния.

На средних и особенно высоких частотах головки Гр уже нельзя считать точечными излучателями, они обладают собственными ДН

R (Q) (по одной координате). В этом случае ДН АС является произве-

0

дением ДН

R(Q) = R0 (Q)Rг (Q).	(2.49)

Аналогично можно описать ДН двумерных источников излучения R(Q, ϕ) .

В АС головки Гр не только пространственно разделены, но и работают в различных диапазонах частот. При этом они должны обеспечивать следующие требования.

1.Постоянство излучаемой АС акустической мощности на разных частотах.

2.Минимум пульсаций амплитуды звукового давления на акустической оси в зависимости от частоты.

3.Хорошую АЧХ звукового давления в заданном диапазоне углов. Первое и третье условия связаны с пространственным излучением

звуковых волн АС.

Проанализируем звуковое давление, создаваемое АС, состоящей из двух (низкочастотного и высокочастотного) точечных Гр, расположен-

53

ных на расстоянии d друг от друга. В дальней зоне (r >> d) суммарное звуковое давление

					2	2	1/ 2
	рзв (	jω, r, Q)			рНЧ	(ω) + рВЧ (ω) +
				=			,	(2.50)
				+2 рНЧ рВЧ cos[Δφ(ω) − kdsin Q]
где p и p
		– амплитуды звукового давления, образуемые соответ-
НЧ		ВЧ

ственно низкочастотным и высокочастотным Гр, описываемые выражениями (см. подразд. 2.9)

р (ω) = S( jω)K ( jω)K ( jω, r, Q) ;

НЧ НЧ 1НЧ

р (ω) = S( jω)K ( jω) K ( jω, r, Q) ,

ВЧ ВЧ 1ВЧ

где φ(ω) – разность фаз сигналов Гр; kd sin Q – фазовый сдвиг, обус-

ловленный пространственным разнесением Гр. Результирующее звуковое давление максимально и равно

р ( jω, r, Q)

зв

при выполнении равенства

cos Δφ(ω) −

= р (ω) + р (ω)

НЧ ВЧ

ω		= 1.
	sin Q		(2.51)
зв
c

Расположению максимума звукового давления всегда на акустической оси АС (Q = 0) соответствует условие

φ(ω) = 0,

(2.52)

иначе расположение максимума излучения будет зависеть от частоты. Это условие обеспечивают разделительные фильтры, реализуемые как каскадное соединение идентичных фильтров Баттерворта. В то же время для уменьшения неравномерности АЧХ, возникающей вследствие интерференции излучений головок Гр, необходимо выполнение равенства [1, 4]

cos[Δφ(ω)] = 0,

что противоречит условию (2.52). Таким образом, не существует идеальных разделительных фильтров, которые удовлетворяли бы всем трем основным требованиям для АС, так как одновременное выполнение

требований независимости P от частоты и ориентация максимума излу-

а

чения в направлении акустической оси АС невозможно. При разра-

54

ботке АС с учетом множества различных требований технические решения того или иного рода являются всегда компромиссными.

2.11. Основные виды искажений в акустических системах

При воспроизведении музыкальных и речевых сигналов через АС возникают различные типы искажений, которые могут быть разделены на линейные и нелинейные.

Нелинейные искажения характеризуются появлением в процессе электромеханических и механоакустических преобразований сигнала новых спектральных составляющих, искажающих временную структуру сигнала. Линейные искажения меняют амплитудные и фазовые соотношения между составляющими сигнала и за счет этого также искажают его временную структуру, т. е. искажают восприятие первоначального сигнала.

Линейные искажения допускают только изменение сигнала в масштабе и задержку во времени, при сохранении его формы. Если к исследованию АС подойти с общих принципов анализа линейных электрических цепей, т. е. рассматривать ее как линейную, инвариантную во времени систему, то условие неискаженной передачи сигнала во временной области будет

y(t) = K1 [x(t − T )],

(2.53)

где K – постоянная; x(t) и y(t) – соответственно входной и выход-

1

ной сигналы. В частотной области эти условия выглядят следующим образом:

KАС ( jω)		= K0;	(2.54)
ϕ(ω) = −ωT ,			(2.55)

где K ( jω) – АЧХ (на практике под АЧХ обычно понимают

АС

20 lg K ( jω) ; ϕ(ω) – ФЧХ системы. Несоблюдение условий (2.54),

АС

(2.55) в реальных АС и обуславливает наличие линейных искажений: амплитудно-частотных и фазочастотных. Следует отметить, что эти условия должны выполняться по частотному диапазону в бесконечных пределах, что невыполнимо в полном объеме ни в одной АС. Поэтому рассматривают отклонения АЧХ и ФЧХ от идеальных внутри диапазона воспроизводимых частот.

Амплитудно-частотные искажения АС считаются основным критерием качества данной аппаратуры, так как они субъективно воспри-

55

нимаются как искажения тембра звучания, к которому очень чувствителен слух человека.

Обычно АЧХ АС представляется в виде графика зависимости уровня звукового давления от частоты в логарифмическом масштабе. Под уровнем звукового давления понимается отношение измеренного значения модуля звукового давления к значению 2·10–5 Па, выраженное в децибелах. По данной АЧХ рассчитывается ряд параметров, позволяющих количественно оценить амплитудно-частотные искажения в АС (см. подразд. 2.2).

Исследования показали, что пороговая чувствительность к неравномерности АЧХ составляет в среднем 2 дБ, к обнаружению пиков значительно выше, чем к провалам, причем уровень этой чувствительности зависит также от ширины (добротности) пика-провала и местоположения его на частотной оси. Чувствительность слуха к спектральным нерегулярностям максимальна в области 500–3000 Гц. Остается спорным вопрос о расширении полосы воспроизводимых частот за пределы 20 Гц–20 кГц, субъективно не воспринимаемых слухом человека. В некоторых моделях АС категории Hi-Fi диапазон частот равен 20 Гц–40 кГц, хотя в среднем составляет 35 Гц–20 кГц.

Фазочастотные искажения – это степень отклонения реальной ФЧХ АС от прямой, проходящей через начало координат, т. е. несоблюдение условия (2.55). Практически до последнего времени ФЧХ системы интересовались мало, так как существовало мнение, что слух не реагирует на фазовую структуру сигнала. Кроме того, считалось, что АС относятся к минимально-фазовым системам, в которых АЧХ и ФЧХ однозначно связаны через преобразование Гильберта

		1	∞	ln		K ( jω′)
ϕм	(ω) =		∫						dω′,
		π		ω′ − ω						(2.56)

−∞

и, следовательно, измерение АЧХ достаточно для определения ФЧХ. Однако измерение ФЧХ АС показало, что ФЧХ может быть пред-

ставлена в виде

ϕ(ω) = ϕ	(ω) + ϕ	(ω),	(2.57)

мн

где ϕ (ω) – минимально-фазовая часть ФЧХ, определяемая формулой

м
(2.56), а	ϕн	(ω)	– неминимально-фазовая часть:
			ϕн (ω) = ϕа (ω) + ϕ0 − ωT ,	(2.58)

56

где ϕa (ω) – фазовый сдвиг, обусловленный неминимально-фазовыми свойствами системы (при этом ϕa (0) = 0 ); ϕ0 – частотно-независимый фазовый сдвиг; ωT – фазовый сдвиг из-за задержки сигнала на время T при прохождении через АС.

Для оценки фазовых искажений в АС используют выражения фазовой задержки

τ(ω) = − ϕ(ω)

фω

игруппового времени задержки (ГВЗ)

τгр	(ω) = −	dϕ(ω)	.
				(2.59)
		dω

Необходимым условием отсутствия фазовых искажений являются равенства τф = T и τгр = T .

Используя выражения (2.57)–(2.59), можно записать

	τгр	(ω) = T −	dϕ (ω)	−	dϕ (ω)	= T − Δτгр (ω),
			м		a
			dω		dω
	откуда условие отсутствия искажений такого типа равно
			Δτгр (ω) = 0.			(2.60)

В реальных системах условие (2.60) соблюдается не строго, так как достаточно, чтобы в воспроизводимом диапазоне Δτгр (ω) < τc (ω) , где

τс (ω)– частотно-зависимый дифференциальный порог слышимости искажений ГВЗ. Кроме этого условия в АС необходимо выполнение равенства ϕ(0) = ϕ (0) + ϕ = 0 .

м0

Основными причинами фазовых искажений являются сложный диспергирующий характер колебательных процессов в подвижных системах Гр, частотно-зависимые фазовые сдвиги в разделительных фильтрах, фазовые сдвиги из-за пространственного распределения Гр в корпусе АС.

Как показали экспериментальные исследования, наибольшая чувствительность к фазовому сдвигу в сложных сигналах обнаруживается в полосе частот 600 Гц–4 кГц и составляет 10–15°. Однако значение этих порогов зависит от разности частот и амплитуд, составляющих сигнала, условий прослушивания, интенсивности сигнала и т. д.

57

Переходные искажения, т. е. процесс нарастания и спада звукового давления в музыкальных и речевых сигналах, играют важную роль в идентификации музыкальных инструментов и распознавании речи. Определяют такие параметры переходного процесса, как декремент колебания A = 1/ π(ln An / An+1 ), где An / An+1 – отношение амплитуд предыдущей полуволны к последующей, и время затухания (или установления), т. е. время t, в течение которого амплитуда сигнала падает до 0,1 начального значения.

В настоящее время нет установленных международными рекомендациями норм относительно величин переходных искажений АС. Существуют результаты субъективных экспертиз, позволяющие оценить субъективные дифференциальные пороги для времени t. Как известно, для сигналов типа прямоугольных импульсов с синусоидальным заполнением t = 0,5 мс в области частот 1–10 кГц и

t = 1 мс ниже 1 кГц. При этом чувствительность слуха к нарастанию и спаду переходного процесса оказалась практически одинаковой.

Нелинейные искажения, приводящие к появлению новых спектральных составляющих в спектре сигнала, в АС имеют уровень значительно выше, чем во всех остальных звеньях звуковоспроизводящего тракта. Для оценки гармонических искажений предусмотрено применение суммарного характеристического коэффициента гармоник, определяемого выражением (2.7). В лучших моделях АС категории

Hi-Fi достигнут уровень K = 1 % до 1 кГц,		K = 0,5 % выше 1 кГц,
	r	r
уровни K , K	для отдельных гармоник составляют 0,1–0,3 %.
r2	r3

Кроме гармоник высших порядков в спектре выходного сигнала мо-

гут присутствовать субгармоники 1/nf , субъективно воспринимаемые

0

как "призвуки".

В настоящее время считается установленным, что для всех видов нелинейных искажений в АС на реальных музыкальных программах субъективные пороги слышимости составляют 1–5 %. Заметность гармонических составляющих зависит от их порядка: гармонические искажения третьего порядка вдвое выше, чем второго; чувствительность слуха к искажениям пятого и других нечетных порядков в 6–10 раз выше, чем второго. Частотная область максимальной чувствительности слуха находится в пределах 1–2 кГц. Чувствительность слуха увеличивается при повторных прослушиваниях.

58

Искажения динамического диапазона передаваемых сигналов, как показали экспериментальные исследования по определению их слышимости, выявили сильную чувствительность слуха к его ограничению. Если определить динамический диапазон АС как отношение максимального пикового уровня звукового давления передаваемого сигнала к уровню шумов, то требуемые величины составляют 50–120 дБ в зависимости от вида программы. Пиковые уровни давлений современной и классической музыки составляют: рояль – 103 дБ, классический оркестр – 112 дБ, орган – 116 дБ, рок-музыка – 128 дБ. В современных цифровых звуковоспроизводящих трактах динамический диапазон составляет только 96 дБ, в аналоговых еще ниже.

Для характеристики АС к неискаженной передаче пиковых уровней употребляется параметр – максимальный уровень звукового давления – max SPL. Для подавляющего большинства аналоговых систем значения его лежат в пределах 102–105 дБ, а для цифровых АС составляют 110–125 дБ.

Кроме вышеперечисленных видов искажений в АС существуют и другие, например вызванные эффектом Доплера; возникающие при одновременном воспроизведении Гр высоких и низких частот; или искажения АЧХ, связанные с характеристикой направленности Гр.

2.12. Телефоны
Телефонами называются		2	1
ЭП (двигатели), подводящие
акустическую энергию не-		3
посредственно к уху [6–10].
			c
Головной телефон состоит из			в
ЭП 3, корпуса 2, эластичной ра-	U	~	cу
ковины 1 (амбушура), прижи-			4
маемой к уху 4 (рис. 27).
В телефонах применяют пре-
образователи: электромаг-
нитные, электродинамичес-
кие, электростатические, пье-
			Рис. 27. Головной телефон
зоэлектрические, угольные.
Электромеханическая часть телефонов эквивалентна электроме-
ханической части Гр

59

Электромагнитные телефоны, имеющие те же недостатки, что и Гр, довольноширокораспространеныиз-засвоейпростотыипрочности.Кроме того, они применяются только для передачи речи, поэтому и требования к ним менее жесткие, чем для передачи художественных программ.

Телефоны, построенные на электродинамическом способе преобразования, распространены меньше электромагнитных. Их основное назначение – прослушивание стереофонических передач и контроль при киносъемках и звукозаписи. По конструкции они разделяются на диффузорные и капсюльные. В первых основой конструкции является небольшой диффузорный Гр, заключенный в корпус; во вторых – небольшая магнитная система с подвижной системой и куполообразной диафрагмой. Качественные показатели электродинамических телефонов значительно лучше, чем у электромагнитных. Они имеют более равномерную частотную характеристику и меньше нелинейных искажений.

Применение электростатических (электретных), а также пьезоэлектрических телефонов, ставших перспективными благодаря появлению эффективных пьезоэлектрических пленок, ограничивается сложностью их конструкции и высокой ценой. Преимущества этих телефонов в том, что они возбуждаются по всей поверхности подвижного электрода, благодаря чему все его точки колеблются синфазно, т. е. поршнеобразно, что особенно важно при излучении ВЧ. Поэтому частотная характеристика этих телефонов является протяженной в сторону ВЧ по сравнению с характеристиками телефонов, построенных на других принципах.

Акустической нагрузкой диафрагмы телефона является полное входное акустическое сопротивление уха z , гибкость воздуха c , замкнуто-

у	в
го в ушной раковине корпусом телефона, его масса m и r	– активное
в	S

акустическое сопротивление, обусловленное связью внутренней полости телефона с окружающей средой вследствие неплотного прилегания телефона к уху. Полное акустическое сопротивление уха в области НЧ

имеет емкостный характер			zy = 1/ jωcy [1]. В расчетах часто гибкости
c	и c	заменяют одной с	= с	y	+ c	= V	/(ρc )2 , отображающей влия-
у	в	Σ			в	k	зв
ние результирующего объема воздуха V . Значение V зависит от типа
						k	k

связи телефона с ухом. Головные телефоны по типу акустической связи с ухом делятся на наружные (см. рис. 27), с плотным амбушуром и на вкладываемые в ухо (рис. 28). Для всех видов головных телефонов ти-

повое значение V = 6 см3.

k

60