Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Женщина / Пример минимизации функции нескольких переменных методом Ньютона

.doc
Скачиваний:
17
Добавлен:
20.02.2016
Размер:
74.24 Кб
Скачать

Пример минимизации функции нескольких переменных методом Ньютона.

Замечание: подробные вычисления не приводятся, их легко проверить при помощи Excel,, если конечно вы умеете умножать там матрицы и находить обратные. Используются округления чисел с запасом, до 5-го или 6-го знака после запятой, но это лишь запись чисел потому, что вычисления производятся Excel’ем, т.е. с гораздо большей точностью, чем необходимая.

Задача:

Минимизировать функцию методом Ньютона до момента достижения точности .

Решение: Итак: Суть метода: Итерационная формула метода Ньютона для минимизации функции трех переменных имеет вид: . Найдем градиент и матрицу Гессе функции . Составим градиент Составим матрицу Гессе Начнем. Первая итерация. Пусть

Подставим Проверим Сделаем вторую итерацию. Подставим Проверим Необходимое условие выполнено

Ответ: ;

4