- •YВведення
- •Лабораторна робота №1 найпростіші обчислення й операції в mathcad
- •Лабораторна робота №2 графічні області
- •Лабораторна робота №3 задачі математичного аналізу в Mathcad
- •Лабораторна робота № 4 матричні обчислення. Найпростіші операції з матрицями
- •Лабораторна робота № 5 розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь
- •Варіанти індивідуальних завдань
- •Лабораторна робота №6 розв'язання нелінійних рівнянь
- •Варіанти індивідуальних завдань
- •Лабораторна робота №7 розв'язання задачі коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку
- •Варіанти індивідуальних завдань
- •Лабораторна робота №8 Лабораторна робота № 4 Розв'язання нелінійних рівнянь
- •Варіанти індивідуальних завдань
- •Додаток 1 Повідомлення про помилки
- •Список літератури
YВведення
Mathcad універсальна програма що дозволяє робити математичні розрахунки будь-якої складності, дана програма застосовується для розрахунків у будь-якій області. Відмінною рисою даної програми є висока візуалізація процесу уведення даних у програму. Рішення рівнянь і різних задач у програмі Mathcad не становить великої праці навіть для недосвідченого користувача. Рівень візуалізації процесів на стільки високий, що процес роботи в Mathcad дуже схожий з роботою стандартного редактора формул у програмі Word.
Програма Mathcad знайшла застосування в різних галузях науки, вона дозволяє робити символьні й аналітичні обчислення, робить операції з матрицями, системами рівнянь, функціями, а так само будувати графіки й діаграми за отриманими результатами.
Лабораторна робота №1 найпростіші обчислення й операції в mathcad
Текстові фрагменти
Текстові фрагменти являють собою частини тексту, які користувач хотів би бачити у своєму документі.
текстова область призначена для невеликих фрагментів тексту - підписів, коментарів і т.і. Вставляється за допомогою командиInsert Text Region або комбінації клавіш Shift + " (подвійні лапки);
Обчислити значення арифметичних виразів і.
Клацніть мишею по будь-якому місцю в робочому документі - у полі з'явиться хрестик, що позначає позицію, з якої починається уведення.
Уведіть із клавіатури символи в наступній послідовності: 31+7/5.
Уведіть із клавіатури знак рівності, нажавши клавішу =. Mathcad обчислює значення виразу й виводить праворуч від знака рівності результат.
Клацніть мишею праворуч унизу біля цифри 5 і натисніть клавішу <Backspace>. Тепер значення виразу не визначено, місце уведення позначене чорним маркером й обмежено кутовою рамкою
5. Уведіть із клавіатури цифру 4 і клацніть мишею поза рамкою.
Обчислити значення виразу, що містить змінні: при t = 0.7, а = 4.
Клацніть мишею по вільному місцю в робочому документі й уведіть із клавіатури символи а :=
Уведіть із клавіатури символ 4 і клацніть по вільному місцю поза полем уведення.
Клацніть мишею по вільному місцю в робочому документі й уведіть із клавіатури t:=0.75.
Клацніть мишею по вільному місцю в робочому документі й уведіть із клавіатури формулу в такий спосіб: . Поставте знак = і клацніть по вільному місцю поза полем уведення.
Якщо при уведенні виразу була допущена помилка, виділите неправильний символ кутовою рамкою (клацніть мишею праворуч унизу біля символу), видалите виділений символ (натисніть клавішу <Backspace>) і введіть у позначеній позиції виправлення.
Mathcad читає й виконує уведені вирази зліва направо і зверху вниз, тому стежите, щоб вирази для обчислення розташовувалося зправа або нижче певних для нього значень змінних.
Визначити функцію, обчислити її значення при х =1.2 і побудувати таблицю значень функції для х [0, 10] із кроком 1.
Клацніть по вільному місцю в робочому документі, уведіть із клавіатури .
Клацніть по вільному місцю в робочому документі нижче формули й уведіть із клавіатури f(1.2)=. Відразу після уведення знака рівності негайно виводиться обчислене значення функції f(x) при х = 1.2
Задати дискретні значення аргументу х Є [0, 10] із кроком 1 клацнувши по вільному місцю в робочому документі, уведіть із клавіатури х := 0 , 1 ; 10
Клацнувши по вільному місцю в робочому документі, уведіть із клавіатури f(x)=.
У результаті під ім'ям функції з'явиться таблиця значень функції
Перетворення алгебраїчних виразів
В Mathcad можна виконати наступні символьні перетворення алгебраїчних виразів:
simplify (спростити) виконати арифметичні операції, привести подібні, скоротити дріб, використати для спрощення основні тотожності (формули скороченого множення, тригонометричні тотожності й т.п.);
expand (розгорнути) розкрити дужки, перемножити й привести подібні;
factor (розкласти на множники) представити, якщо можливо, вираз у вигляді добутку простих співмножників;
substitute (підставити) замінити в алгебраїчному виразі букву або вираз іншим виразом;
convert to partial fraction розкласти раціональний дріб на найпростіші дроби.
Спростити вираз
Для цього потрібно увести даний вираз, виділити його й у меню Symbolics вибрати пункт Simplify.
Розкрити дужки й привести подібні у виразі x(z+1)2 - 2z(x+z).
Уведіть вираз для перетворення, виділите його й клацніть по рядку Expand у меню Symbolics. Результат (перетворений вираз) відображається в робочому документі праворуч від вихідного виразу.
Розкласти на множники вираз а2b + ab2 + 2abc + b2c+ +a2c+ ас2 + bc2
Уведіть вираз для перетворення, виділите його й клацніть по рядку Factor у меню Symbolics. Результат відображається в робочому документі праворуч від вихідного виразу. При уведенні вираза не забувайте вводити знак множення (<*>), а після уведення показника ступеня натискати клавішу <пробіл>.
Розкласти на найпростіші дроби раціональний дріб
Уведіть вираз для перетворення, виділите змінну х і клацніть по рядку Convert to Partial Fraction у пункті Variable меню Symbolics.