Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Тема 1.doc
Скачиваний:
53
Добавлен:
20.02.2016
Размер:
126.98 Кб
Скачать

Тема 1 введение в сопротивление материалов

1.1. Три задачи сопротивления материалов

Сопротивление материалов является общеинженерной дисциплиной, которая решает три задачи:

1. Изложение методов расчета конструкций на прочность. Прочность  способность эелементов конструкций и деталей машин сопротивляться внешним нагрузкам, не разрушаясь.

2. Изложение методов расчета элементов конструкций и деталей машин на жесткость. Жесткость  способность элементов конструкций и деталей машин сопротивляться внешним нагрузкам вез видимых деформаций. Деформация  изменение формы и размеров конструкции при действии нагрузки.

3. Изложение методов расчета сжатых элементов конструкций и деталей машин на устойчивость. Устойчивость  способность сжатого элемента конструкции соспротивляться большим деформациям при малом изменении нагрузки.

1.2. Расчетная схема. Три группы схематизации

Расчетной схемой конструкции является реальный объект, лишенный несущественных особенностей с точки зрения сопротивления материалов. К числу существенных факторов расчетной схемы относят: геометрию объекта, его форму и размеры; физические характеристики материала; нагрузки, прикладываемые к объекту.

В соответствии с наличием основных факторов расчетной схемы различают три группы схематизации:

1. Схематизация геометрии объекта

По своей геометрии все объекты могут быть разделены на следующие типы:

а) Брус (Рис.1.1,а) и стержень (Рис.1.1,б)  элементы кронструкции, у которых два поперчных размера существенно меньше третьего (длины);

Рис.1.1

б) Пластина (Рис. 1.2,а) и оболочка (Рис.1.2,б)  элемент конструкции, у которого два размера существенно меньше третьего (толщины);

Рис.1.2

в) Массив (Рис.1.3) или трехмерное тело  все три размета элемента конструкции соизмеримы по величине.

Рис.1.3

2. Схематизация физических свойств материала

В сопротивлении материалов принимают следующие гипотезы:

а) Гипотеза сплошности материала;

б) Гипотеза однородности материала;

в) Гипотеза об абсолютной упругости материала (гипотеза линейной деформируемости);

г) Гипотеза об изотропности материала;

д) Гипотеза о естественной ненапряженности.

3. Схематизация нагрузок

В соответствии с этой группой схематизации различают такие нагрузки:

а) сосредоточенная сила;

б) сосредоточенная пара сил;

в) распределенная нагрузка заданной интенсивности;

г) распределенный момент заданной интенсивности.

1.3. Метод сечений. Внутренние силовые факторы

Для определения внутренних усилий в сопротивлении материалов применяется метод сечений. В соответствии с этим методом внутренние силовые факторы определеяются с использованием следующего правила: главный вектор и главный момент всех внутренних сил, действующих в рассматриваемом сечении на осташуюся часть тела, равны соответственно главному вектору и главному моменту всех внешних сил, приложенных к отброшенной части тела.

Главный вектор и главный момент всех внутренних сил можно разложить на составляющие. Составляющими главного вектора являются: продольная сила  проекция главного вектора на ось ;  проекции поперечной силы на оси , лежащие в плоскости поперечного сечения (Рис.4). Составляющими главного момента всех внутренних сил являются: изгибающие моменты относительно осей , крутящий момент  проекция главного момента на ось (Рис.1.4).

Рис.1.4

Таким образом, всего существует 6 внутренних силовых факторов, для определения которых в теоретической механике (Раздел "Статика") существуют 6 уравнений равновесия.

Среди всевозможных видов деформации различают 4 вида простой деформации:

1. Осевое растяжение и сжатие (Рис.1.5)  из всех внутренних силовых факторов отличной от нуля является только продольная сила ().

Рис.1.5

2. Сдвиг (Рис.1.6)  из всех внутренних силовых факторов отличными от нуля являются проекции поперечной силы ( либо ).

Рис.1.6

3. Кручение (Рис.1.7)  из всех внутренних силовых факторов отличным от нуля является только крутящий момент ().

Рис.1.7

4. Плоский поперечный изгиб (Рис.1.8)  из всех внутренних силовых факторов отличными от нуля являются проекция поперечной силы и проекция изгибающего момента .

Рис.1.8

1.4. Напряжения в точке. Интегральные зависимости между внутренними силовыми факторами и напряжениями

Напряжением в точке называется мера интенсивности внутренних сил:

, (1.1)

где  полное напряжение в точке;  часть главного вектора , приходящегося на площадь поперечного сечения .

Вектор полного напряжений в точке можно разложить на составляющие: нормальное напряжение  проекция полного вектора напряжений на нормаль к сечению; касательное напряжение  проекция полного вектора напряжений на плоскость поперечного сечения. Здесь  проекции вектора касательного напряжения соответственно на оси и .

Между внутренними силовыми факторами и напряжениями сущестуют интегральные зависимости (Рис.1.9):

(1.2)

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(1.6)

(1.7)

Рис.1.9

Приведенные интегральные зависимости устанавливают лишь качественную связь между напряжениями и внутренними усилиями. Определить напряжения, входящие в выражения (1.2)(1.7), можно лишь в том случае, если будет известен закон распределения напряжений по площади поперечного сечения.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]