SUS

Моделирование стационарных массообменных процессов в системах гальванических линий

Объект и цель расчётов:

Физический объект, который моделируется – стационарный (безпрерывный) технологический процесс в локальной системе очистки промывной воды (рис.1). В технологического комплекса входят одна операционная ванна с номером ”0”, до 7 ванн противоточной промывки (номера N=1…7). Дополнительно в систему можно включить независимые электродиализный, испарительный или ультрафильтрационный аппараты с регулируемой мощностью, вмести или по отдельности.

В системе возможны 7 транспортных потоков воды и электролита:

1. Входной поток условно чистой воды на поверхности деталей, с последней промывочной операции, J₁. Отсутствует, если изделия входят сухими.

2. Поток электролита из операционной ванны в ванны промывки на поверхности деталей, J₂=J₁; это основной механизм утрат электролита из операционной ванны и его попадание в сточные воды производства.

3) Замкнутый поток испарения через дополнительный внешний испаритель [B] в линии 3. Испаритель считается условно “герметичным”: раствор в операционной ванне (или в ванне “1”) испаряется от внешнего дополнительного нагревателя, пар конденсируется полностью, а конденсат подаётся в последнюю ванну промывки (N). Этот механизм работает таким образом: вода испаряется, объём электролита в операционной ванне уменьшается, а обратный поток конденсата J₃, который проходит через весь каскад, возвращает часть электролита (вещества) из ванн промывки в операционную ванну.

4) Входящий компенсационный поток чистой воды J₄=J₇ в последнюю ванну промывки (N), предназначен для компенсации потерь воды на испарение с открытой поверхности электролита во всех ваннах (условно скорость испарения J₇ отнесена к операционной ванне). Как и поток J₃, обратный поток J₄ выполняет регенерационные функции, возвращая часть потерянного электролита.

Рис.1. Схема массовых потоков в системе промывных ванн.

5. Входной поток промывной воды в систему J₅ (основной); в проточной системе выход промывной воды может быть организован из любой ванны промывного каскада. Если это ванна с номером NХ, то ванны NХ…N будут проточными, а ванны 1…(NХ-1) непроточными, или ваннами улавливания (ВУЛ).

6. Массовый обратный поток электролита (вещества) через электродиализное устройство “Е” из системы промывки в операционную ванну;

7. Поток испарения воды с поверхности электролита всех ванн J₇, отнесённый к ванне “0”.

Цель работы ­ изучение закономерностей массообмена в промывных системах линий гальванических покрытий [1,2], оптимизация структуры и рабочих режимов промывных систем с несколькими локальными системами регенерации электролита (испарения, электродиализ, ультрафильтрация).

2. Математична модель і алгоритм

Ванни промивання. Математична модель стаціонарного масообміну в системі N ванн промивання складається з N алгебраїчних рівнянь балансу для одного з компонентів електроліту (“контрольний компонент”, “КК”)

(1)

де n=1… N -порядковий номер ванни промивання, а всі доданки-потоки в дужках мають множники, які приймають значення ”1” або “0” в залежності від наявності або відсутності відповідного потоку.

Додатковим в системі є рівняння стаціонарного балансу об’ємних потоків розчинів:

. (2)

З цього рівняння визначається потік виносу J₂ як функція J₂ та J₇.

Електродіалізатор. Як один з можливих варіантів регенерації електроліту можна використати електродіалізний спосіб знесолювання електролітів на іонообмінних мембранах. Принцип його роботи [3] в складі гальванічної лінії можна пояснити з рис.1: через камери концентрування циркулює електроліт операційної ванни, а через камери знесолювання – вода першої промивної ванни. При струмовому навантаженні електродіалізатора І_Е виникає приблизно пропорційний І_Е потік електроліту (речовини) з ванни “1” в ванну “0”.

В математичній моделі процес в електродіалізаторі враховується як ще один доданок в рівнянні балансу першої ванни промивання n=1 – масовий потік g_E контрольного компонента через електродіалізатор з ванни 1 в операційну ванну. Він задається у вхідних даних як частка _ від основного потоку винесення контрольного компонента з операційної ванни (g⁰ = -J₂C₀):

. (3)

Параметр _ є кінцевим результатом проектування електродіалізатора, він залежить від габаритних розмірів (площі мембран) і режиму роботи (струм і напруга) пристрою. Вибір _ як вхідного параметра в рівнянні (2) означає, що потім потрібно проектувати електродіалізатор (обирати його габарити і режим роботи) саме так, щоб було гарантоване обране тут довільно значення _ .

При використанні електродіалізного методу регенерації електроліту потрібно мати на увазі дві обставини.

1- оскільки значення _ пропорційне площі мембран, то чим воно більше (в ідеальному випадку при повній регенерації електроліту _1), тим більші будуть габаритні розміри електродіалізатора. Якщо винесення електроліту (-J₂C₀) значне, габарити електродіалізатора можуть перевищувати розумну межу.

2- Чим менша концентрація електроліту в ванні “1”, тим менша ефективність процесу електродіалізу (рис.2), тому практично неможливо цим методом досягнути 100% регенерації електроліту. Існує розумна нижня межа концентрації С₁, нижче якої використання електродіалізу нераціональне.

Рис.2. Якісна форма залежності ефективності роботи електродіалізатора (“виходу за струмом”) від співвідношення між концентраціями ванн “0” та “1”

Випарювальна система регенерації складається з випарного апарата [4] i конденсатора. У випарювач подають розчин із ванни “1” із заданою швидкістю J₃, яка дорівнює швидкості випарювання. Із такою ж швидкістю концентрат подають в ванну «0», а конденсат – в останню ванну «N». Регенеративний ефект виникає за рахунок зворотного потоку електроліта g₃ = J₃С₁ із ванни “1” у ванну “0”. Дія випарювального регенеративного механізму враховується в математичній моделі наявністю потоку J₃ в каскаді промивних ванн. Ефект такий же самий, як і від випаровування з поверхні електроліту (потік J₇= J₄), але на відміну від останнього потік J₃ може регулюватись.

Ультрафільтрація або зворотний осмос є способом мембранного очищення води від іонних домішок шляхом продавлювання розчину (тиск до 50 МПа) через спеціальні ультрамікропористі мембрани [5]. Як і при випарюванні, кінцевим результатом роботи УФ-пристрою є розділення потоку розчину на дві частини – концентрат, який направляють у ванну “0”, і очищену воду, яку направляють у ванну «N».

З математичної точки зору немає ніякої різниці в тому, яким саме способом здійснюється сепарація (розділення) розчину на дві частини, тому процес в УФ-пристрої ураховується в математичній моделі тим же самим потоком розчину J₃ , що і для випарника. Таким чином, потік J₃ є тим параметром, який потрібно розглядати як технічне завдання на проектування установки регенерації – випарювальної або ультрафільтраційної J₃

Концентрація електроліту в операційній ванні прийнята постійною (С₀).

Прийнято, що в усіх промивних ваннах з різною сумарною концентрацією електроліту співвідношення між концентраціями компонентів залишається незмінним і таким, як в операційній ванні. Тоді концентрації інших компонентів (С_Х) в ваннах промивання і їх масові потоки (g_X) в потоках електроліту можна визначити через концентрації і потоки контрольного компонента:

, (3)

Алгоритм. Система рівнянь математичної моделі вирішується ітераційним методом. Програма розраховує концентрації компонентів в усіх ваннах промивання, ступінь регенерації електроліту, його втрати. Передбачені три варіанти формулювання задач:

1- розрахунок при заданому значенні вхідного потоку промивної води J₄+J₅;

2- розрахунок при заданому значенні концентрації контрольного компонента в останній ванні “N” С_NN (дотримання технологічних і санітарних норм по гранично допустимих концентраціях речовин); визначається необхідний потік промивної води J₄+J₅;

3- розрахунок при заданому значенні концентрації в вихідному потокові промивної води С_NX. Цей потік найчастіше направляють на загальнозаводські системи знешкодження стоків. Через те, що вихідний потік J_NX містить чистий електроліт, його також можна використати і для організації інших регенераційних або утилізаційних локальних систем. Для цього потрібна така організація режиму роботи промивних ванн, щоб величина потоку J_NX була меншою, а концентрація електроліту в ньому – більшою.