Програма Mango Mоделювання розрядних характеристик елемента хімічного джерела струму

1. Обєкт і мета розрахунків

1.1 Фізичний обєкт, який моделюється – фрагмент одиничного елемента хімічного джерела струму з габаритною площею 1 см². Результати розрахунків для одиничного фрагмента 1 см² одразу одержуються як питомі характеристики елемента.

Це може бути також і фрагмент елемента багатоелементного блока, монополярного або біполярного. Елемент складається з двох електродів і сепаратора, заповненого електролітом. «Електродами» в моделі вважаються половини товщин двох сусідніх фізичних (реальних) електродів, тобто одна повторювана частина з багатоелементної конструкції.

Елемент розряджається в режимі на заданий постійний опір навантаження.

1.2. Мета роботи з програмою полягає в тому, щоб на основі даних експериментальних вимірювань поляризаційних характеристик окремих електродів, їх термодинамічних (рівноважні потенціали) і масогабаритних параметрів визначати головні порівняльні характеристики джерела струму – питомі ємності та енергії в різних режимах розряджання, порівнювати між собою різні електрохімічні системи.

Програма дає можливість аналізвати вплив різних факторів на енергетичні характеристики елемента.

1.3 Програма розраховує динаміку зміни параметрів розряду елемента в процесі розряджання на заданий постійний опір зовнішнього навантаження. Розраховуються та виводяться на термінал і в файл результатів такі (головні) дані:

по 5 графіків для серї з 5 значень зовнішнього опору;

• графіки зміни напруги в процесі розряду;

• графіки зміни загального ступеню розрядженості кожного електрода _Р.

В числовий файл результатів (і частково на термінал) виводяться загальні характеристики елемента – струм на початку і в кінці розряду, ємність, абсолютна та питома енергія, питома енергія на одиницю маси електродів, внутрішній опір.

2. Математична модель і алгоритм

Розрахунки виконуються внутрішньому часовому циклі, який складається з 500 кроків. Тривалість одного кроку dt (годин) визначається з заданої тривалості розряду t_MAX

, (1)

яка при розряджанні на постійний опір не обмежена.

Головні параметри системи Е_А та Е_К – рівноважні (безструмові) потенціали електродів, R_W та R_XDS – опір зовнішнього навантаження і внутрішній опір елемента, який в свою чергу складається з поляризаційних опорів анода і катода та опору електроліту в сепараторі,

. (2)

Опір електроліта в сепараторі пропорційний його товщині h

. (3)

Поляризаційні опори обох електродів, які визначаються як відношення поляризації до густини струму R_A,K= і, прийняті як логарифмічні функції ступеню розрядженості відповідної активної маси _Р

, (4)

де параметр R⁰ _А,К є початковим значенням поляризаційного опору катода або анода (рис.1). Тут і далі індекси _А,К означають, що параметр відноситься як до анодного, так і до катодного процесів.

Коефіцієнти R^*_A,K перед логарифмічним множником в (4) залежать від інтенсивності розрядного режиму (або від нормованого струму J=i/Q) :

, (5)

Два параметри в (5), Р _1(А,К) та Р _2(А,К) - початкове значення та асимптота графіка , показаного на рис. 2, який ілюструє залежність (5). Параметр J^*_A,K - значення абсциси на рис.2, при якому значення R^*_AK в е=2.71 разів менше, ніж на початку графіка при J=0.

На рис.1,2 для прикладу наведені кінетичні характеристики діоксидно-марганцевого електрода з параметрами R⁰_K=10-40, p_1K 700, p_2K 70 Омсм², J^*_К  0.2 год^–1.

Таким чином, кінетична характеристика кожного з електродів визначається чотирма відповідними параметрами - . У відповідності з кінетичними закономірностями (4,5) поляризаційні опори електродівR_A,, R_K мають деякі початкові значення R⁰_A,, R⁰_K , які в процесі розряджання необмежено зростають при наближенні до ступеню розрядженості _Р1. При цьому і струм і напруга елемента поступово спадають, як показано на рис.3:

, (6)

Рис. 1. Експериментальна залежність поляризаційного опору MnO-электрода від ступеню розрядженості. Числа на графіках – режим разряду J=i/Q, год^-1 .

Рис.2. Експериментальна залежність коефіцієнта R^*_K для MnO₂-електрода товщиною 0.13 см. р_1К=0.74, р_2К=0.068 кОмсм², J* = 0.2 год^–1.

Програма у зовнішньому циклі повторює розрахунок для 5 розрядних режимів, змінюючи по заданому закону значення опору навантаження.

2. Вхідні дані

Вхідні данні вводяться в файл “MANGO.DAT” в трьох рядках:

____МОДЕЛИРОВАНИЕ РХ элемента ХИТ __________________

anod_____Eap,B____Qta,Aч____ma,g_____Ra0_____pa1_____pa2____Jza

-1.25 0.2 0.3 10 0 0 0.9

katod_____Ekp,B___Q tk,Aч____mk,g_____Rk0_____pk1_____pk2___Jzk

0.4 0.1 0.4 20 60 200 0.2

_RW0-Om__Mnoj_____Re0-Omcm_ hd,cm__mde__Uk,B___Umax____tmax

200 -0.2 5 0.05 0.5 0.7 2 20

Позначення параметрів у вхідному файлі MANGO.DAT:

Eap, Ekp	EA, EK	Рівноважні потенціали анода (-) та катода (+), В.
Qta, Qtk	QA, QK	Початкова ємність електродів, Агод/см^2 (фрагмента 1 см^2).
ma, mk	mA, mK	Маси анода та катода, г/см^2 (фрагмента 1 см^2).
Ra0, pa1, pa2, Jza Rk0, pk1, pk2, Jzk	R^0A, pA1 , pA2, Jza R^0K, pK1, pK2, Jzk	Коефіцієнти апроксимаційних формул (4,5) для визначення поляризаційних опорів анода та катода
RW0-Om	RW	Початкове значення опору зовнішнього навантаження RW, Омсм^2.Програма виконує розрахунки для 5 значень цього опору, які змінюються за формулою RW = RW0*(1+Mnoj*(k-1));
Mnoj		Множник в формулі зміни зовнішнього опору RW = RW0*(1+Mnoj*(k-1)). Максимальне значення  0.2, k=1…5.
Re0-Omcm	RE^0	Питомий опір електроліту в сепараторі, Омсм.
hd,cm	hD	Товщина сепаратора (діафрагми), см.
mde		Маса сепаратора з електролітом, г/см^2.
Uk,B	UK	Кінцеве значення розрядної напруги, В (переривання розряду).
Umax	UMAX	Максимальне (“кругле”) значення напруги на шкалі графіка, В
tmax	tMAX	Максимальне (“кругле”) значення часу на шкалі графіка, год.