Програми ixiт, exiт , rxiт Обробка розрядної характеристики хімічного джерела струму

1. Мета розрахунків

Три окремих програми (IXIТ, EXIТ, RXIТ) виконують чисельну обробку експериментальної розрядної характеристики (РХ) хімічного джерела струму, заданої в формі однотипних таблиць. Таблиці складаються з двох колонок – значень незалежної змінної - часу “” (одна і та ж в усіх варіантах) і відповідних значень залежної змінної – струму (IXIТ), потенціалу електрода (EXIТ) або напруги ХДС (RXIТ). Вибір залежить від того, для якого обєкта обробляється РХ - окремого електрода чи елемента, і в якому режимі здійснювався розряд -гальваностатичному, потенціостатичному, чи розряду на постійний зовнішній опір.

Таблицю вхідних даних одержують, періодично вимірюючи при безперервному розряджанні або окремого електрода або ХДС в цілому значення одного з вказаних контрольованих параметрів (струму, потенціалу, напруги).

Головних результатів обробки два.

1- Апроксимація таблиці експериментальних даних поліномом (алгебраїчним багаточленом) заданого ступеню М

, (1)

де Y – значення відповідного контрольованого параметра (Е,U,I). Ця процедура дозволяє представити табличні експериментальні дані формулою (1), коефіцієнти якої і визначаються програмою. Формула може бути використана або окремо, або в інших обчислювальних програмах як вхідна характеристика даного обєкта.

2- Визначення відданої в зовнішнє електричне коло ємності ХДС ( або електрода) як функції часу та потенціалу, в тому числі і для повного розряду.

Окремі програми обробки РХ в цілому однотипні, але відрізняються характером вхідних і вихідних даних.

IXIТ - гальваностатичний режим розряду електрода (або ХДС), з постійним розрядним струмом І=const. В розряді змінюється і реєструється потенціал E=f(). Визначаються коефіцієнти полінома E=f(), тимчасове (на кожний момент часу) значення одержаної при розряді ємності і поляризаційного опору електрода .

За цією програмою можна також обробляти РХ джерела струму в цілому. Тоді значення Е слід розглядати як напругу ХДС U().

Значення ємності Q_ в кожний момент часу ()при І=const підраховується як добуток

. (2)

Ця програма додатково визначає тривалість повного розряду _К(до нульової напруги, або до нульового значення потенціалу електрода відносно електрода порівняння) екстраполяцією розрахованої розрядної характеристики (полінома) до точки Е=0.

EXIТ - потенціостатичний режим розряду електрода (або ХДС), з постійним значенням потенціалу (або напруги) Е=const. В розряді змінюється і реєструється струм І=f(). Визначаються коефіцієнти полінома І=f(), тимчасове (на кожний момент часу) значення одержаної при розряді ємності електрода.

За цією програмою можна також обробляти РХ джерела струму в цілому. Тут також параметр Е=const слід розглядати як постійне значення напруги ХДС U=const.

Ємність в розрядному режимі Е=const визначається інтегруванням розрядної характеристики І=f() в межах від =0 до момента 

, (2)

з рівномірним часовим кроком , в тому числі останнє (максимальне) значення ємності на кінець розряду.

В потенціостатичному режимі розрядний процес не має кінцевої точки – струм асимптотично буде зменшуватись до нуля. Тому як кінцевий момент розряду є вхідне значення часу в останній точці вхідної таблиці І=f().

RXIТ - режим розряду хімічного джерела струму (елемента) на постійний опір навантаження R₃=const.

Для окремого електрода ця програма непридатна.

В розряді змінюються обидва вихідні параметри – і струм “І” і напруга ХДС “U” . Але обидві величини пропорційні і однозначно зв”язані між собою співвідношеннями

, (3)

де Е- ерс елемента (напруга розімкненого кола, НРК), R_ЗОВ - зовнішній опір навантаження, R_ВН повний внутрішній опір ХДС, Ом. Тому розрядна характеристика (вхідні дані) може мати або форму І=f(), або форму U=f(). Тоді другий параметр (відповідно U або І ) можна легко підрахувати як пропорційну величину:

або . (4)

Таким чином, графіки І=f() та U=f() фактично співпадають, відрізняючись лише числами на вертикальній шкалі. В програмі RXIТ вводять таблицю U=f(), а на екран передбачено вивід графіка U=f(). Якщо задана таблиця І=f(), її потрібно спочатку перерахувати в форму U=f() за формулою (4), і потім вводити як U=f().

Визначаються в програмі коефіцієнти полінома U=f().

Ємність ХДС визначається також інтегруванням розрядної характеристики І=f() за виразом :

. (5)

Як кінцевий момент розряду підраховується таке значення часу  , коли в повторному розрахунку за апроксимованими функціями U(t), I(t) ємність одного з електродів ( з меншою ємністю) вичерпується на 97%. В реальних експериментальних даних в процесі розряду не існує визначеної кінцевої точки – напруга і струм спадають асимптотично .

Алгоритм.

Апроксимація експериментальних даних в усіх варіантах виконується програмою “APR” (входить як внутрішній елемент головної програми), методом найменших квадратів.

Ємність в програмі <ІХІТ> визначається найпростіше, як добуток Q=і .

Ємність в програмах ЕХІТ, RXIT визначається інтегруванням розрядної характеристики І(τ), після її апроксимації поліномом. Інтегрування провадиться методом трапецій з заданим кроком  = _РОЗР/N_П, де N_П- задана кількість точок:

. (4)

На графіках наведений числовий масштаб не абсолютного значення ємності, а відносного – по відношенню до заданої теоретичної ємності електрода.

Поляризаційний опір електрода в програмах ЕХІТ, ІXIT визначається за формулою

, (5)

де значення рівноважного (безструмового) потенціалу Е_Р вважається постійною заданою константою.