EKh / конспект ММ / 3-3 промивання

3.3.Масообмінні процеси в системах промивання в гальванотехніці

Розглянемо стаціонарний (безперервний) технологічний процес в системі промивання виробів водою в лінії гальвано-покриття (рис.1). До технічного комплексу промивання входять одна операційна ванна з номером ”0”, до 7 ванн протитечійного промивання (номери N=1…7). Додатково в систему можна включати також незалежні електродіалізний, випарювальний або ультрафільтраційний пристрої з регульованою потужністю, разом або окремо.

В системі можливі 7 транспортних потоків води і електроліту (числові позначення потоків J л/год є їх індексами в формулах ):

1. Вхідний потік води на поверхні виробів, з останньої промивної ванни після попередьої гальванічної операції, J₁. Відсутній, якщо вироби входять сухі.

2. Потік електроліту з операційної ванни в ванни промивання на поверхні виробів, J₂=J₁;

Рис.3.6. Схема масових потоків в системі промивних ванн

3. Замкнутий потік випаровування через додатковий зовнішній випарювач [B] в лінії 3. Випарювач вважається умовно “герметичним”: розчин в операційній ванні (або в ванні “1”) випаровується від зовнішнього додаткового нагрівача, пар конденсується повністю (без втрат), а конденсат подається в останню ванну промивання (N).

4) Компенсаційний потік чистої води J₄=J₇ в останню ванну промивання (N), призначений для компенсації втрат води на випаровування з відкритої поверхні електроліту в усіх ваннах (умовно швидкість випаровування J₇ віднесена до операційної ванни).

5. Потік випаровування води з поверхні електроліту всіх ванн J₇, віднесений до ванни “0”.

Траєкторія руху виробів (потік 1) може мати петлю: вироби входять в систему не в операційну ванну, а спочатку в ванну промивання з номером NA=1…7, за схемою (циклограмою) NA(NA-1)…1012…N. Петля дає можливість частину електроліту з ванн промивання повернути в операційну ванну зворотним потоком J₁.

Характеристики масообміну в системі: концентрації, масові потоки, ступені уловлювання (регенерації) електроліту, при різних структурах промивної системи (кількість і функції ванн, точки входу і виходу потоків), з включенням або без включення додаткових регенераційних пристроїв – випарювача, електродіалізатора, ультрафільтраційної установки.

Математична модель стаціонарного процесу. Математична модель стаціонарного масообміну в системі N ванн промивання складається з N алгебраїчних рівнянь балансу для одного з компонентів електроліту (“контрольний компонент”, “КК”)

(3.48)

де n=1…N -порядковий номер ванни промивання, а всі доданки-потоки в дужках мають множники, які приймають значення ”1” або “0” в залежності від наявності або відсутності відповідного потоку.

Додатковим в системі є рівняння стаціонарного балансу об’ємних потоків розчинів:

. (3.49)

З цього рівняння визначається потік виносу J₂ .

Регенеративні функції промивної системи пов’язані з тим, що всі зворотні потоки (1, 3,4,5, напрямок ) повертають у операційну ванну електроліт з усіх ванн промивання, який попадає туди прямим потоком винесення 2. Тому доцільно так конструювати систему і режим роботи, щоб зворотні потоки зростали. Зворотні потоки пропорційні швидкості випарювання води в системі. Регенеративний ефект можна підвищити, якщо штучно або випарювати воду, або знесолювати ультрафільтрацією.

Електродіалізатор. Як один з можливих варіантів регенерації електроліту можна використати електродіалізний спосіб знесолювання електролітів на іонообмінних мембранах. Принцип його роботи в складі гальванічної лінії можна пояснити з рис.1: через камери концентрування циркулює електроліт операційної ванни, а через камери знесолювання – вода першої промивної ванни. При навантаженні електродіалізатора І_Е виникає приблизно пропорційний струмові І_Е потік електроліту з ванни “1” в більш концентровану ванну “0”.

В математичній моделі процес в електродіалізаторі враховується як ще один доданок в рівнянні балансу (3.48) для першої ванни промивання (n=1) – масовий потік g_E контрольного компонента через електродіалізатор з ванни 1 в операційну ванну. Він задається у вхідних даних як частка _ від основного потоку винесення контрольного компонента з операційної ванни (g⁰ = -J₂C₀):

. (3.50)

Параметр _ є кінцевим результатом проектування електродіалізатора, він залежить від габаритних розмірів (площі мембран) і режиму роботи (струм і напруга) пристрою. Вибір _ як вхідного параметра в рівнянні (2) означає, що потім потрібно проектувати електродіалізатор (обирати його габарити і режим роботи) саме так, щоб було гарантоване обране довільно значення _ .

При використанні електродіалізного методу регенерації електроліту потрібно мати на увазі дві обставини.

1- оскільки значення _ пропорційне площі мембран, то чим воно більше (в ідеальному випадку при повній регенерації електроліту _1), тим більші будуть габаритні розміри електродіалізатора. Якщо винесення електроліту (-J₂C₀) значне, габарити електродіалізатора на задану потужність g_E можуть перевищувати розумну межу.

2- Чим менша концентрація електроліту в ванні “1”, тим менша ефективність процесу електродіалізу (рис.2), тому практично неможливо цим методом досягнути 100% регенерації електроліту. Існує розумна нижня межа концентрації С₁, нижче якої використання електродіалізу нераціональне.

Рис.2. Якісна форма залежності ефективності роботи електродіалізатора (“виходу за струмом”) від співвідношення між концентраціями ванн “0” та “1”

Випарювальна система регенерації складається з випарного апарата i конденсатора. У випарювач подають розчин із ванни “1” із заданою швидкістю J₃, яка дорівнює швидкості випарювання. Із такою ж швидкістю концентрат подають в ванну «0», а конденсат – в останню ванну «N». Дія випарювального регенеративного механізму враховується в математичній моделі наявністю потоку J₃ в каскаді промивних ванн. Ефект такий же самий, як і від випаровування з поверхні електроліту (потік J₇= J₄), але на відміну від J₇ потік J₃ може регулюватись.

Ультрафільтрація або зворотний осмос є способом мембранного очищення води від іонних домішок шляхом продавлювання розчину (тиск до 50 МПа) через спеціальні ультрамікропористі мембрани. Як і при випарюванні, кінцевим результатом роботи УФ-пристрою є розділення потоку розчину на дві частини – концентрат, який направляють у ванну “0”, і очищену воду, яку направляють у ванну «N».

З математичної точки зору немає ніякої різниці в тому, яким саме способом здійснюється сепарація (розділення) розчину на дві частини, тому процес в УФ-пристрої ураховується в математичній моделі тим же самим потоком розчину J₃ , що і для випарника. Таким чином, потік J₃ є тим параметром, який потрібно розглядати як технічне завдання на проектування установки регенерації – випарювальної або ультрафільтраційної J₃

Концентрація електроліту в операційній ванні прийнята постійною (С₀).

В усіх промивних ваннах з різною сумарною концентрацією електроліту співвідношення між концентраціями компонентів залишається незмінним і таким, як в операційній ванні. Тоді концентрації інших компонентів (С_Х) в ваннах промивання і їх масові потоки (g_X) в потоках електроліту можна визначити через концентрації і потоки контрольного компонента:

, (3.51)

Алгоритм. Система рівнянь математичної моделі вирішується ітераційним методом (аналогічно п.3.3). Всі рівняння (3.48) для ванн промивання переписують так, щоб в лівій частині була концентрація у відповідній ванні С_n .

Спочатку задають початкове наближення – наприклад, нульові концентрації у всіх ваннах комплексу

. (3.52)

Далі в ітераційному циклі повторюють розрахунки за (3.52), на кожному кроці підставляючи уточнені значення концентрацій С_n-1 та С_n+1 у праву частину відповідного рівняння. Процес продовжується до того часу, поки концентрації встановляться як незмінні величини.

Математична модель нестаціонарного процесу

Та ж сама технічна система може функціонувати в нестаціонар-ному режимі, коли вся система спочатку заповняється чистою водою, а регенераційні системи використовують лише після накопичення електроліту в ваннах промивання.

Математична модель, яка описує цей режим роботи, складається з тих же самих рівнянь (3.48), але в правих їх частинах має бути ненульовий параметр – швидкість накопичення маси контрольного компонента .

Таким чином, для нестаціонарного процесу вирішується система диференційних рівнянь першого порядку методом Ейлера, а рішенням її є динамічні характеристики ванн промивання С(х).