Міністерство аграрної політики та продовольства України

Уманський національний університет садівництва

Кафедра економічної кібернетики

та інформаційних систем

Економічна інформатика

Методичний посібник для виконання лабораторних робіт та самостійної роботи

студентів денної форми навчання освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавр з

галузі знань 0306 "Менеджмент і адміністрування"

Умань - 2013

УДК 519.85

Рецензенти:

Міщук Ольга Віталіївна

кандидат економічних наук, доцент

Уманський державний педагогічний університет імені Павла Тичини

Вернюк Наталія Олександрівна

кандидат економічних наук, доцент

Уманський національний університет садівництва

Економічна інформатика: Методичний посібник для виконання лабораторних робіт та самостійної роботи студентів денної форми навчання освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавр з галузі знань 0306 "Менеджмент і адміністрування" / В.П.Марченко. – Умань: УНУС, 2013. – 102 с.

Схвалено і рекомендовано до друку кафедрою економічної кібернетики

та інформаційних систем (протокол № 14 від 28 лютого 2013 року) та методичною комісією факультету менеджменту Уманського національного університету садівництва (протокол № 8 від 4 квітня 2013 року)

Зміст

Вступ...........................................................................................................................5

ЗМ 1. Теоретичні засади математичного програмування.................................6

ЗМ 2. Лінійне програмування...................................................................................8

Завдання 1. Графічний метод.....................................................................................9 Завдання 2. Симпплексний метод............................................................................13

Завдання 3. М-задача...............................................................................................18

Завдання 4. Транспортна задача...............................................................................22

ЗМ 3. Двоїстість у лінійному програмуванні…………………………….…….30

Завдання 5. Двоїсті задачі лінійного програмування.............................................30

ЗМ 4. Цілочислове програмування……………………………………………….36

Завдання 6. Методи розв"язання цілочислових задач лінійного програмування....34

ЗМ 5. Оптимізаційні економіко-математичні моделі......................................38

Завдання 7. Економіко-математичне моделювання на базі загальної

задачі лінійного програмування...........................................................41

ЗМ 6. Оптимізаційні задачі управління запасами..............................................62

Завдання 8. Детерміновані та стохастичні моделі управління запасами.............65

ЗМ 7. Задачі масового обслуговування……………………………..…………....66

Завдання 9. Моделі задач масового обслуговування …………………...........….67

ЗМ 8. Задачі упорядкування та координації………............................................68

Завдання 10. Сітьове моделювання.........................................................................70

ЗМ 9. Задачі та моделі заміни обладнання….....................................................75

Завдання 11. Динамічна модель заміни обладнання … ...........................….…....78

ЗМ 10. Задачі з умовами невизначеності та конфлікту...................................80

Завдання 12. Моделі стохастичного програмування.............................................80

Завдання 13. Задачі теорії ігор.................................................................................83

ЗМ 11. Багатокритеріальні задачі .............................................................……..87

Завдання 14. Методи багатокритеріальної оптимізації………………………….90

Додаток А. Приклад використання надбудови SimplexWin для

розв’язування задач лінійного програмування симплексним методом..........91

Додаток Б. Приклад використання Excel для розв" язання задач лінійного

програмування за допомогою надбудови "Поиск решения"............................95

Додаток В. Приклад використання Excel для розв" язання транспортних

задач лінійного програмування за допомогою надбудови

"Поиск решения"....................................................................................................97

Список рекомендованої літератури…….......................................................…101

Вступ

Методичний посібник для виконання лабораторних робіт розроблено відповідно до навчального плану дисципліни " Економічна інфматика" для студентів освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавр з галузі знань 0306 "Менеджмент і адміністрування" напряму 030601 "Менеджмент".

До методичного посібника включено 14 тематичних завдань. В кінці кожного завдання наведені задачі (в 100 варіантах кожна), які виконуються студентами під час лабораторних занять та в позаурочний час. Студент виконує задачу за варіантом, який відповідає передостанній (Р) і кінцевій (К) цифрам його шифру (номера залікової книжки).

Порядок виконання завдань:

1. Допуск до лабораторної роботи після контролю теоретичних знань з теми

завдання.

2. Ознайомлення з методикою і прикладом розв"язування задачі.

3. Запис умови задачі за індивідуальним варіантом.

4. Розв"язання задачі.

5. Оформлення і захист звіту.

6. Отримання заліку із завдання.

Поточний та підсумковий контроль проводиться за модульно-рейтинговою системою. Форма підсумкового контролю – залік.

ЗМ 1. Теоретичні засади математичного програмування

Математичне програмування (МП) розробляє теорію і числові методи розв’язання задач на екстремум (максимум або мінімум) функції багатьох невідомих з обмеженнями на область зміни цих невідомих.

Загальна задача МП формулюється так: знайти вектор невідомих (розв’язок або план задачі) х = (х₁, х₂, ..., х_j, ..., х_n), при якому функція Z досягає екстремуму

Z _ext = f (х₁, х₂, ..., х_j, ..., х_n)

при умовах: ___ ___

1) g_i (х₁, х₂, ..., х_j, ..., х_n) = b_i ( j = 1, n ) ( i = 1, m )

2) х_j >= 0 – умова невід’ємності невідомих (для прикладних задач).

Функція Z _ext = f (х₁, х₂, ..., х_j, ..., х_n) називаєтьсяцільовою функцією, яка є математичним виразомкритерію оптимальностізадачі (критерієм якості розв’язання задачі). Вирази g_i (х₁, х₂, ..., х_j, ..., х_n) = b_i ( j = 1, n ), ( i = 1, m ) та

х_j >= 0 складають систему обмежень. Таким чином, задача визначення екстремуму цільової функції при обмеженнях, накладених на невідомі задачі, і єзагальною задачею математичного програмування.

Будь який вектор невідомих х =(х₁, х₂, ..., х_j, ..., х_n), який задовольняє систему обмежень, називаєтьсядопустимим розв’язком абодопустимим планом задачі. Сукупність або множина усіх допустимих розв’язків задачі утворюютьобласть допустимих значень абообласть означення задачі. Розв’язок або план задачі, при якомуцільова функція досягає екстремального значенняназиваєтьсяоптимальним розв’язком абопланом задачі. Оптимальний розв’язок єостаточним розв’язком задачі МП.

В залежності від властивостей задач МП та методів їх розв’язання вони поділяються на такі класи: