Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ВМ АР МВК.doc
Скачиваний:
15
Добавлен:
21.02.2016
Размер:
302.08 Кб
Скачать

17

Дніпропетровський університет економіки та права

Кафедра економічної кібернетики та математичних методів в економіці

Методичні вказівки

щодо вивчення дисципліни

"Вища математика"

напрями підготовки:

“Економічна кібернетика”, “Міжнародна економіка”, “Фінанси і кредит”,

“Облік і аудит”, “Економіка підприємства”, “Маркетинг”, “Менеджмент”

(академічна різниця)

Затверджено на засіданні секції математичних методів в економіці

Протокол № 2 від 16.09.2009 р.

Дніпропетровськ

2009

Методичні вказівки щодо вивчення дис­ци­пліни “Вища математика” / Укл.: О.Г. Холод, І.М. Козирєва. – Дніпропетровськ: ДУЕП, 2009. – 16 с.

Укладачі:  О.Г. Холод, канд. техн. наук, доц.,

І.М. Козирєва, ст. викл.

Відповідальна за випуск: О.Г. Холод, канд. техн. наук, доц., зав. секції математичних методів в економіці

ЗМІСТ

1. Програма дисципліни

2. Теми практичних занять

3. Орієнтовний перелік питань для підсумкового контролю знань

4. Методичні вказівки щодо виконання контрольної роботи

5. Література

6. Додаток 1. Таблиця варіантів контрольних робот

7. Додаток 2. Задачі контрольної роботи

  1. ПРОГРАМА ДИСЦИПЛІНИ

ЛІНІЙНА АЛГЕБРА

Тема 1.1. МАТРИЦІ

Поняття прямокутної матриці. Види матриць. Дії над матрицями та їх властивості.

Тема 1.2. ВИЗНАЧНИКИ

Визначники другого та третього порядків. Визначники n-го порядку та їх властивості. Розклад Лапласа.

Тема 1.3. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ (СЛАР)

Правило Крамера для розв'язування СЛАР.

Поняття та знаходження оберненої матриці. Матричний метод розв'язування СЛАР.

Ранг матриці. Теореми про ранг матриці. Сумісність системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Теорема Кронекера-Копеллі.

Однорідні системи рівнянь.

Тема 1.4. ЖОРДАНОВІ ПЕРЕТВОРЕННЯ

Жорданові перетворення, їх застосування для побудови оберненої матриці, визначення рангу матриці, дослідження СЛАР.

ВСТУП ДО МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ

Тема 2.1. ФУНКЦІЯ

Поняття функції. Область визначення. Способи задання функції. Основні елементарні функції, які використовуються в економічних дослідженнях. Властивості функцій.

Тема 2.2. ГРАНИЦІ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ

Поняття числової послідовності. Границя послідовності.

Означення границі функції. Односторонні границі. Основні теореми про границі. Нескінченно малі та нескінченно великі величини. Зв'язок між ними. Властивості нескінченно малих величин. Розкриття неозначеностей. Перша та друга особливі границі. Число e та його економічний зміст.

Тема 2.3. НЕПЕРЕРВНІСТЬ ФУНКЦІЇ

Приріст аргументу та функції. Означення неперервності функції в точці та на проміжку. Основні теореми про неперервні функції. Неперервність основних елементарних функцій. Точки розриву функцій та їх класифікація.

ПОХІДНА ФУНКЦІЇ ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ

Тема 3.1. ПОХІДНА ФУНКЦІЇ

Задачі, які приводять до поняття похідної. Означення похідної, її геометричний, механічний та економічний зміст.

Залежність між неперервністю та диференційованістю функції. Правила диференціювання. Похідні основних елементарних функцій. Таблиця похідних.

Похідна складної функції. Похідна неявної функції. Похідні вищих порядків.

Тема 3.2. ДИФЕРЕНЦІАЛ ФУНКЦІЇ

Означення диференціала функції. Правила знаходження диферен­ціала. Диференціал складної функції. Інваріантність форми дифе­ренціала. Застосування диференціала для наближених обчислень.

Тема 3.3. ЗАСТОСУВАННЯ ПОХІДНОЇ

Зростання, спадання та екстремуми функції. Опуклість, угнутість графіка. Точки перегину. Асимптоти кривих. Дослідження функцій та побудова графіків. Економічні приклади.

ВЕКТОРНА АЛГЕБРА ТА АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ

Тема 4.1.  ВЕКТОРНА АЛГЕБРА

Вектори. Лінійні операції над векторами та їх властивості. Колінеарність та компланарність векторів. Скалярний добуток векторів та його властивості

Векторний базис. Координати вектора у заданому базисі. Декартовий прямокутний базис.

Дії над векторами, що задані координатами.

Довжина та напрям вектора Відстань між двома точками.

Скалярний добуток векторів у координатах. Кут між векторами. Умови колінеарності та компланарності у координатах.

Тема 4.2.. ПРЯМА ЛІНІЯ НА ПЛОЩИНІ

Поняття рівняння лінії.

Загальне рівняння прямої. Канонічне рівняння. Рівняння прямої, яка проходить через дві точки.

Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Рівняння пучка прямих. Рівняння прямої у відрізках.

Кут між прямими. Умови паралельності та перпендикулярності прямих. Відстань від точки до прямої.

  1. теми практичних занять

  1. Матриці та дії з ними. Обчислення визначників. Обчислення оберненої матриці. Розв’язок систем за допомогою формул Крамера та матричним методом.

  2. Вектори. Дії над векторами. Перевірка на колінеарність, перпендикулярність, компланарність.

  3. Скалярний добуток векторів та його властивості та використання.

  4. Пряма лінія на площині. Основні задачі на пряму.

  5. Границя функції в точці. Обчислення границь, розкриття невизначеностей.

  6. Похідна. Похідні основних елементарних функцій. Таблиця похідних. Похідна складної функції.