01 случайные события / 12_сводка формул по СЛУЧАЙНЫМ СОБЫТИЯМ
.doc
§12. Сводка определений и формул по разделу
"Случайные события"
В первом разделе приведены определения и формулы, на которых строится все здание теории вероятностей.
Чтобы облегчить освоение этого раздела, приводим здесь сжато основную информацию из предыдущих параграфов.
Случайное
событие
(
А ) –
может
как произойти, так и не произойти в
результате опыта.
Достоверное
событие
(
U )
–
происходит
всегда
.Невозможное
событие
(
V
)
–
не
происходит никогда
Вероятность
–
число
P
( A ).
которым
измеряется степень возможности появления
случайного события.
-
Способы подсчета вероятности:
Экспериментальным путем
Теоретически:
Для подсчета числа вариантов используются:
-
Геометрическое представление событий. Определения:
-
Вероятность суммы событий:
Для двух событий:
Для нескольких событий:
-
Полная группа попарно несовместных событий.
Вероятности противоположных событий.
-
Вероятность произведения событий:
Условная
вероятность события
PA
(
B
)
Вероятность
одного, при условии, что другое уже
произошло
Вероятность произведения событий:
-
Формула полной вероятности
В
опыте несколько
этапов случайности
Формула Бейеса. (после опыта, когда событие уже состоялось,
пересчитывается вероятность гипотезы)
-
Надежность:
Надежность
–
вероятность
безотказной
работы.