Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

01 случайные события / 01_случайные события Вероятность

.doc
Скачиваний:
30
Добавлен:
21.02.2016
Размер:
38.4 Кб
Скачать

Краткий конспект лекций

по дисциплине

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

(академическая разница)

§ 1. Случайные события. Понятие вероятности

Определение 11 ) Стохастическим экспериментом ( опытом ) назовем эксперимент со случайным исходом.

Примеры:

  1. подбрасывание монеты;

  2. доставание карты из колоды;

  3. продвижение нового товара на рынок;

  4. открытие новой фирмы;

  5. заключение страхового договора.

О2 : Случайное событие ( А ) это событие, которое может как произойти, так и не произойти в результате опыта.

Обозначают случайные события большими буквами из начала латинского алфавита: А, B, C и т.д.

Примеры случайных событий: (соответствующие приведенным выше)

  1. выпадение герба;

  2. появление дамы пик;

  3. устойчивый рост спроса на товар;

  4. фирма успешно проработает в течение 5 лет;

  5. наступление страхового события.

Замечание: Тот факт, что данное событие случайно, обнаружить можно только при многократном проведении опытов. Если в некоторых опытах событие появляется, а в некоторых нет – оно случайно. Если с данным событием мы никогда ранее не сталкивались (опыты не проводились), то говорить о том, что оно случайно, мы не имеем оснований.

Среди случайных событий выделяются два крайних случая:

О3 : Достоверное событие ( U )

событие, которое обязательно произойдет при выполнении условий опыта.

О4 : Невозможное событие ( V )

событие, которое обязательно не произойдет при выполнении условий опыта.

Практически все происходящие события в той или иной мере случайны. Однако одни из них происходят крайне редко, другие довольно часто, третьи почти всегда. В повседневной нашей деятельности каждый постоянно оценивает свои шансы на успех, используя слово «вероятность»:

  • "Маловероятно, что я успею закончить эту работу до понедельника";

  • "Очень вероятно, что курс доллара до конца месяц не изменится";

  • "Мои шансы 50 на 50".

О5 : Вероятностью случайного события называется число, которым измеряется степень возможности появления случайного события.

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Обозначается вероятность следующим образом: P ( A ).

Иногда это определение формулируют иначе:

Вероятностьэто численная мера возможности события

Чем чаще появляется в опыте событие, тем больше должно быть это число, чем реже, тем меньше вероятность. В обыденном употреблении мы чаще всего измеряем вероятность в процентах. В теории вероятностей как математической дисциплине это делается иначе. Смотри:

  • статистическое определение вероятности;

  • классическое определение вероятности.