Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

4.Теория удара

.doc
Скачиваний:
11
Добавлен:
21.02.2016
Размер:
83.46 Кб
Скачать

§ 4. СОҚҚЫ

1. Соққы. Импульс пен энергияның сақталу заңдарынан физиканың есептерін шешуге мысалдар ретінде абсолют серпімді және серпімсіз денелердің соққысы қарастырылады.

Соққы (немесе соқтығысу) дегеніміз екі немесе бірнеше дененің аз уақыт аралығында әсерлесуі.

«Соққы» деген ұғымды қозғалыстағы қатты денелердің әсерлесуі, немесе қатты денелердің сұйықтармен және газдармен кейбір өзара әсерлесуі кезіндегі құбылыстар (гидравликалық соққы, жарылыс және т.б.) арқылы түсіндіруге болады.

Қатты денелердің соқтығысуы кезінде олардың деформациялануы болады. Соқтығысудан кейін дененің пішіні (формасы) қайтадан қалпына келетін болса, соққы серпімді деп аталады.

Денелердің жанасу нүктелері арқылы өтетін олардың жанасу жазықтығына нормаль соққы сызығы деп аталады. Егер денелер соқтығысқанға дейін олардың центрлері арқылы өтетін түзудің бойымен қозғалатын болса, онда соқтығысу орталық (центрлік) соққы деп аталады.

2. Абсолют серпімді соққы. Денелердің механикалық энергиясы энергияның басқа түріне айналмаған соқтығысуды абсолют серпімді соқтығысу деп атайды. Мұндай соқтығысу кезінде кинетикалық энергия серпімді деформацияның потенциалдық энергиясына айналады. Соқтығысқаннан кейін денелер бірін-бірі тебеді де бастапқы пішініне қайта оралады. Нәтижесінде серпімді деформацияның потенциалдық энергиясы қайтадан кинетикалық энергияға өтеді.

Абсолют серпімді соқтығысуда импульстің және механикалық энергияның сақталу заңдары орындалады.

Массалары m1 және m2 шарлардың соқтығысқанға дейінгі жылдамдықтарын v1 және v2, ал соқтығысқаннан кейінгі жылдамдықтарын v'1 және v'2 деп белгілейік (8-сурет). Түзу орталық соққы кезінде шарлардың жылдамдық векторлары соққыға дейін және кейін олардың центрлерін қосатын түзудің бойында жатады. Олардың бағыттарын таңбаларымен ескереміз: оң таңбаңы оңға қарай бағыттаймыз, теріс таңбаны солға қарай бағыттаймыз.

m1 m2

v1 v2

m1 m2

v' 1 v' 2

8-сурет 9-сурет

Осы бойынша сақталу заңдары келесі түрде жазылады

m1 v1 + m2 v2 = m1 v' 1 + m2 v' 2 (4.1)

(m1v21)/2+(m2v22)/2=(m1v1'2)/2+(m2v2'2) ­­­ (4.2)

(4.1) және (4.2) өрнектерін түрлендіруден кейін келесі өрнектерді аламыз:

m1(v1-v'1)=m2(v2' -v2) (4.3) m1(v21-v'21)=m2(v2'2–v22) (4.4)

осыдан v1+v'1=v2'+v2 (4.5)

(4.3) және (4.5) теңдіктерді шеше отырып, келесі шамаларды табамыз

v'1=( (m1– m2) v1+2 m2 v2)/ (m1+m2) (4.6)

v'2 =((m2–m1)v2+2 m1v1)/ (m1+m2) (4.7)

Мысалдар келтірейік.

  1. v2=0 болсын v'1=((m1–m2)v1)/(m1+m2) (4.8) v'2=2m1v1/(m1+m2) (4.9)

а) m1 = m2 . Егер екінші шар соққыға дейін тыныштықта ілініп тұрған болса (v2=0) (9-сурет), онда соққыдан кейін бірінші шар тоқтайды (v'1= 0), ал екінші шар бірінші шар соққыға дейін қандай жылдамдықпен қозғалса сол жылдамдықпен сол бағытта қозғалады (v'2=v1);

б) m1>m2. Бірінші шар соққыға дейінгі бағытында қозғалысын жалғастыра береді, бірақ жылдамдығы азаяды (v'1<v1). Соққыдан кейін екінші шардың жылдамдығы бірінші шардың соққыдан кейінгі жылдамдығынан үлкен болады (v'2 >v'1) (10-сурет).

в) m1<m2. Соққы кезінде бірінші шардың бағыты өзгереді-шар кері бағытта кетеді. Ал екінші шардың бағыты соққыға дейінгі бірінші шардың бағытындай болады, бірақ жылдамдығы аз болады, яғни v'2< v1 (11-сурет).

г) m2>>m1. (мысалы, шардың қабырғамен соқтығысы). (4.8) және (4.9) теңдеулерінен шығатыны v'2 = - v1,  2 m1v1/ m2 0.

2) m1 = m2 болғанда (4.6) және (4.7) өрнектері келесі түрде жазылады

v'1= v2, v'2= v1 ,

яғни массалары бірдей болатын шаралар жылдамдықтарымен «алмасады».

3. Абсолют серпімсіз соққы. Абсолют серпімсіз соққы-соққы нәтижесінде екі дене тұтас дене сияқты бірге қозғалады. Абсолют серпімсіз соққыны көрсету үшін бір-біріне қарама-қарсы келе жатқан екі шардың қозғалысын қарастырамыз (12-сурет).

m1 v1 m2 v2=0 m1 v1 m2 v2=0

m1 v 1 m2 v2

v1 m1 m2 v2

10-сурет 11-сурет

Егер шарлардың m1 және m2, ал соқтығысқанға дейінгі жылдамдықтары v1 және v2 болса, онда импульстің сақталу заңын қолданып, келесі өрнекті жазуға болады m1 v1+m2v2 =(m1+m2)v (4.10)

осыдан v=(m1v1 + m2 v2)/ (m1+m2) (4.11)

Егер шарлар бір-біріне қарама-қарсы қозғалып келе жатқан болса, онда олар импульсі үлкен шардың бағытымен қозғалысын жалғастырады. Жекелеген жағдайда егер шарлардың массалары бірдей болса (m1=m2), онда v=(v1+v2)/2

m1 v2 m2

v1

m1+ m2

v

12-сурет.

Орталық абсолют серпімсіз соққы кезінде шарлардың кинетикалық энергиялары қалай өзгеретіндігін анықтайық. Шарлар өзара соқтығысқан кезде олардың арасында деформацияның өзінен тәуелді болмайтын, ал олардың жылдамдықтарынан тәуелді болатын күштер әсер етеді, сонда біз үйкеліс күші сияқты күшті кездестіреміз, сондықтан да механикалық энергияның сақталу заңы орындалмайды. Деформация әсерінен кинетикалық энергияның «жоғалады» да жылу немесе энергияның басқа формасына өтеді. Осы «жоғалуды» денелердің соққыға дейінгі және кейінгі кинетикалық энергияларының айырмасы арқылы анықтауға болады:

W= ((m1v21)/2 + (m2v22)/2) –( (m1+m2)v2)/2

(4.11) формуланы қолдана отырып, келесі өрнекті аламыз

W=(m1 m2 (v1–v2)2)/ 2 (m1 + m2) сонда

v= m1v1/(m1+m2), W= (m2m1v21)/2(m1+m2)

m2>>m1 болғанда (тыныштықтағы дененің массасы өте үлкен), vv1 және соққы кезінде барлық кинетикалық энергиясы энергияның басқа түріне өтеді.

Соқтығысқан кезде денелердің кинетикалық энергиясы толығынан немесе жартылай ішкі энергияға айналса, соқтығысқаннан кейін денелер не бірдей жылдамдықпен қозғалатын болса немесе тыныштықта болса, соқтығысу абсолют серпімсіз болады.

Бақылау сұрақтар

  • Соққы деген не ?

  • Абсолют серпімді соққының асолют серпімсіз соққыдан айырмашылығы неде ?

  • Абсолют серпімді және серпімсіз соққы үшін импульстің сақталу заңын түсіндіріңіз.

  • Орталық абсолют серпімді соққыдан кейінгі денелердің жылдамдықтары қалай анықталады ?

  • Абсолют серпімді және серпімсіз соққы кезіндегі денелердің өзара әсерлесуін мысалға ала отырып импульстің сақталу заңын түсіндіріңіз.

Тапсырмалар

4.1. Дене 5 м/с жылдамдықпен ұшып келе жатып, екі бөлікке бөлінді. Массасы дененің барлық массасының 40 %.–ін құрайтын бөлігі v1 жылдамдықпен, ал екінші бөлігі бөлігі 2 м/с жылдамдықпен қозғала бастады. Дененің бірініші бөлігі қандай жылдамдықпен қозғалды?

4.2. Массасы 2 кг дене 5 м/с жылдамдықпен ұшып келе жатып, қабырғаға 300 бұрыш жасай соғылады да, сондай бұрышпен жылдамдығын жоғалтпастан қабырғадан кері серпіледі. Соққы кезінде қабырға қандай F t күш импульсін алады ?

4.3. Қозғалып келе жатқан екі дене серпімсіз соқтығысады. Бірінші дененің соқтығысқанға дейінгі жылдамдығы-2м/с, ал екінші дененікі-v2. Соқтығысқаннан кейінгі екі дененің ортақ жылдамдығы-0,5 м/с. Бірінші дененің соқтығысқанға дейінгі кинетикалық энергиясы екінші дененің кинетикалық энергиясынан 2 есе артық болды. Екінші дененің соқтығысқанға дейінгі жылдамдығын анықтаңыз.

4.4. Массасы 4 кг дене 0,5 м/с жылдамдықпен келе жатып, жылдамдығы 1 м/с болатын массасы m2 денені қуып жетеді де, оған соғылады. Осы екі дененің соқтығысуын серпімсіз деп санап, соқтығысқаннан кейінгі жылдамдықтарын және екінші дененің массасын табыңыз.

4.5. Массасы 10 кг болатын мылтықтан массасы 10 г оқ ұшып шықты. Оқтың жылдамдығы-v2, ал мылтықтың кері серпілу жылдамдығы 0,5 м/с. Оқтың ұшу жылдамдығын табыңыз.

22

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]