Л.Н.Гумилев атындағы

Еуразиялық ұлттық университеті

: _______ 2013 ж.

Басылым: екінші

Силлабус

ЕҰУ

Жоғары математика және математика әдістемесі кафедрасы

ЕМ 1201

“Экономикадағы математика” пәні бойынша

5B 05 08 00 – Есеп және аудит мамандығына

Оқу - әдістемелік кешені

Астана 2013

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті

1. Жоғары математика және математика әдістемесі кафедрасы

СИЛЛАБУС

ЕM 1201

«Экономикадағы математика»

пәні бойынша

5В050800- Есеп және аудит мамандығына

Астана 2013

1. Оқытушы туралы мәліметтер:

Базарбеков Ақберген Байжуманұлы – ф.м.ғ.к., Жоғары математика және математика әдістемесі кафедрасының профессоры.

Байланыс телефоны: 709500 (31427) - жоғары математика және математика әдістемесі кафедрасы.

[e-mail]

Ғылыми мектеп: М.В. Ломоносов атындағы Москва мемлекеттік университеті

Ғылыми мүдделер: Білім беруді ақпараттандыру.

2. Пән туралы мәліметтер:

Пән аты: Экономикадағы математика. Коды: ЕМ 1201 Кредит саны – 3.

3.Өтетін уақыты және орны: 1 семестр, кесте бойынша.

4.Оқу пәнінің пререквизиттері: Мектеп математикасы - алгебра және геометрия, Информатика:

Оқу пәнінің постреквизиттері: Статистика, Эконометрика, Микроэкономика, Макроэкономика.

5. Пәннің сипаттамасы:

5.1 Оқу пәнінің мәні.

Студенттерде экономикалық процесстердің математикалық үлгілерін жасау үшін қажетті математикалық білім-біліктіліктерін (формулаларды, анықтамаларды, теоремаларды, есептерді шешуді және т.б.) қалыптастыру.

5.2 Мақсаты:

• экономикалық есептерді модельдеуге, талдауға, шешуге мүмкiндiк беретiн математикалық аппаратты меңгеру;

• студенттерге маман ретiнде болашақ кәсiбiмен байланысты әр түрлi құбылыстар мен процесстердi оқып талдауға мумкiндiк беретiн математикалық әдiстердi меңгеруге көмектесу;

• экономикалық мәселенi өз бетiмен зерттей бiлуi мен дағдысын қалыптастыру, өз жұмысын жетiлдiрудiң ғылыми жолдарын iздеуге ынталандыру.

5.3 Курстың міндеттері:

- логикалық және алгоритмдік ойлауын қалыптастыру;

- математикалық есептерді зерттеп шешу жолдарын меңгерту біліктілігін қалыптастыру;

- қарапайым сандық әдістерді меңгертіп.

4. Оқу пәнінің мазмұны

«Математика -1» пәнінде жоғары математиканың сызықтық алгебра, аналитикалық геометрия,математикалық анализ бөлімдері қарастырылады.

4. Пәнді оқу жоспары:

	Тақырыптың атауы	Оқыту түрі (сағат саны)	БӨЖ тапсырмалары
	Сызықтық алгебра және аналитикалық геометрия элементтері. Матрицалар. Матрицалар түрлері. Матрицаларға орындалатын амалдар. Матрицаларды көбейту. Аударылған матрицалар. Квадрат матрицаның анықтауышы. Анықтауыштың негізгі қасиеттері. Лаплас теоремасы	Дәріс -2 сағ., практика -1сағ., БӨЖ-6 сағ.	Анықтауыштың негізгі қасиеттерін дәлелдеу. Сызықтық амалдарға байланысты өзіндік жұмыс
	Кері матрица. Кері матрицаның бар болуының қажетті және жеткілікті шарты. Матрицаның рангісі. Матрицаның элементар түрлендіруі	Дәріс -2 сағ., практика -1сағ., БӨЖ-6 сағ.	Матрицаның рангісі табуға есептер шығару. Матирицаның экономикалық мағынасы
	Сызықтық алгебралық теңдеулер және теңсіздіктер жүйелері. Теңдеулер жүйелерінің үйлесімділігі. Кронекер-Капелли теоремасы. Крамер ережесі. Матрицалық теңдеулерді шешу	Дәріс -2 сағ., практика -1сағ., БӨЖ-6 сағ.	Кронекер-Капелли теоремасы мысалдар келтіру. Крамер ережесін дәлелдеу
	Жалпы сызықтың теңдеулер жүйесін шешу. Гаусс әдісі. Біртекті сызықтық теңдеулер жүйесі.	Дәріс -2 сағ., практика -1сағ., БӨЖ-6 сағ.	Іргелі шешімдер жүйесі. Сызықтық теңсіздіктер жүйесі және оның шешімін зерттеу. Сызықтық теңсіздіктер жүйесінің экономикалық мағынасы. Көп салалы экономиканың Леонтьев моделі.
	R^n- векторлар. Векторларға қолданылатын сызықтық амалдар. Векторлардың скалярлық көбейтіндісі және оның қасиеттері. Евклидтік кеңістік. Сызықты тәуелді және тәуелсіз векторлар жүйелері.	Дәріс -2 сағ., практика -1сағ., БӨЖ-6 сағ.	Сызықты тәуелділік пен тәуелсіздіктің касиеттерін дәлелдеу.
	Ортогональ векторлар жүйесі. Векторлар жүйесінің базисі, рангісі. Векторларды базис бойынша жіктеу.	Дәріс -2 сағ., практика -1сағ., БӨЖ-6 сағ.	Векторларды экономикалық есептерде қолдану. Сызықтық операторлар және олардың меншікті векторлары мен сандары.
	Жазықтықтағы түзу. Түзудің әртүрлі теңдеулері. Екі түзу арасындағы бұрыш. Екі түзудің параллелдік, перпендикулярлық шарттары. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық.	Дәріс -2 сағ., практика -1сағ., БӨЖ-6 сағ.	Жазықтықтағы түзулер бойынша есептер шығару.
	Кеңістіктегі жазықтықтың жалпы теңдеуі. Кеңістіктегі түзудің жалпы теңдеуі. Сызықтық алгебра элементтерінің экономикада қолданылуы.	Дәріс -2 сағ., практика -1сағ., БӨЖ-6 сағ.	Кеңістіктегі түзу мен жазықтыққа түрлі есептер. n-өлшемді жазықтың (гипержазықтың) сызықтық байланыстарды экономикада қолдану.
	Анализге кіріспе. Ақырсыз аз, ақырсыз үлкен шамалар. Функция шегі, біржақты шектер. Функция үзілісіздігі және оның қасиеттері. Функцияның үзіліс нүктелері және классификациясы.	Дәріс -2 сағ., практика -1сағ., БӨЖ-6 сағ.	Функцияның берілу тәсілдері және қасиеттері. Негізгі қарапайым функциялар (сызықты, дәрежелі, көрсеткішті, логарифмдік)
	Туынды түсіндігі және функция дифференциалы. Функция дифференциалының геометриялық мағынасы. Туындының қолданылуы. Көп айнымалы функциялар анықталу обласы. Деңгей сызықтары. Дербес туындылары. Толық дифференциал.	Дәріс -2 сағ., практика -1сағ., БӨЖ-6 сағ.	Қарапайым функциялар туындылары. Күрделі, кері және айқындалмаған функциялар туындылар. Шекті шығын функциясы.
	Интегралдар. Алғашқы функция. Анықталмаған интеграл және олардың қасиеттері, кестесі. Тікелей интегралдау. Айнымалыны ауыстыру және бөліктеп интегралдау әдістері.	Дәріс -2 сағ., практика -1сағ., БӨЖ-6 сағ.	Анықталмаған интегралдарды есептеу.
	Анықталған интегралдар. Ньютон-Лейбниц формуласы. Анықталған интегралдың геометриялық мағынасы. Дифференциалдың және интегралдың есептеурлердің экономикада қолданылуы.	Дәріс -2 сағ., практика -1сағ., БӨЖ-6 сағ.	Анықталған интегралдың негізгі қасиеттерін дәлелдеу. Анықталған экономикада қолдану. Меншіксіз интегралдар туралы түсінік және экономикалық есептеулерде кездесуі.
	Ықтималдықтар теориясы. Кездейсоқ оқиғалар. Кездейсоқ шамалар және олардың үлестірім заңдары. Дискреттік және үзіліссіз кездейсоқ шамалар. Үлестірім функциясы және үлістірім тығыздығы. Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары (математикалық үміт, дисперсия)	Дәріс -2 сағ., практика -1сағ., БӨЖ-6 сағ.	Ықтималдықты қосу және көбейтуге есептер шығару.
	Математикалық статистика. Бас жинақ және таңдама. Үлестірім параметрлерін статистикалық бағалаулар. Болжамдарды статистикалық тексеру.	Дәріс -2 сағ., практика -1сағ., БӨЖ-6 сағ.	Математикалық статистика есептерін шешу.
	Дисперсиялық талдау түсінігі. Ең кіші квадраттар әдісі. Корреляциялық талдау.	Дәріс -2 сағ., практика -1сағ., БӨЖ-6 сағ.	Дисперсиялық, корреляцияық талдауға есеп шығару.
	Барлығы:	Дәріс - 30 сағ., практика-15сағ., БӨЖ-90 сағ..