Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті	Күні:28.08.2011 ж.	Басылым: екінші
	Пәннің оқу-әдістемелік кешені	ЕҰ У ПОӘК	30-ден 32бет,

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті

Кафедра	Механика
	(кафедра атауы)

ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ

Теориялық механика (Динамика)
(оқу жұмыс жоспарына сәйкес пәннің коды мен
		пәні бойынша
толық атауы)
5B073200 – Стандартизация, метрология және сертификация	мамандығының студенттеріне
(мамандық атауы және шифрі)
арналған

Астана

2011

Дәріс-1. Материялық нүкте динамикасы.

3.1 Динамикаға кіріспе

Динамика – материалдық денелердің қозғалысын оларға әсер ететін күштермен бірге зерттейтін теориялық механиканың бөлімі. Динамикада тек тұрақты күштер ғана емес, сонымен бірге уақытқа (тарту күштері), координатаға (гравитациялық тартылыс күштері, кулондық тартылыс күштері, серпімділік күштері) және жылдамдыққа (ортаның кедергі күштері) тәуелді айнымалы күштер де қарастырылады. Айнымалы күштер тұрақты күштердің заңдарына бағынады, яғни оларды қосуға, жіктеуге болады, олардың моменттері және т.б. болады.

3.2 Материялық нүкте динамикасы

Дене қозғалысы жалпы жағдайда дененің кескініне (формасына), дәлірек айтсақ дене бөлшектерінің өзара орналасуына, яғни массаларының таралуына тәуелді болады. Сондықтан динамикада дененің кескінін (массасының таралуын) елемей, массасы бар материялық нүкте ұғымын енгізеді. Материялық нүкте деп қозғалысын зерттегенде өлшемдерін ескермеуге болатын материалдық денені айтады.

3.2.1 Нүкте динамикасының негізгі заңдары

Ньютонның үш заңы материялық нүкте динамикасының негізгі заңдары болады.

Ньютонның бірінші заңы. Егер материялық нүктеге сырттан ешбір күш әсер етпесе немесе әсер ететін күштер жүйесі нөлге пара-пар болса, онда нүкте тыныштық күйде немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалыста болады. Ньютонның бірінші заңы орындалатын санақ жүйелері инерциалдық санақ жүйелері деп аталады.

Ньютонның екінші заңы (динамиканың негізгі заңы). Материялық нүктенің үдеуі оған әсер етуші күшке тура пропорционал, бағыты күшпен бағыттас. Нүкте массасы пропорционалдық коэффициенті болады.

Бұл заңның математикалық өрнегі:

. (3.2.1)

Егер денеге бірнеше күштер әсер етсе Ньютонның екінші заңы былай жазылады:

. (3.2.2)

Ньютонның үшінші заңы. Екі материялық нүкте бір-біріне модульдері тең, осы нүктелерді қосатын түзудің бойымен қарама-қарсы бағытталған күштермен әсер етеді (3.1 сурет).

Сондықтан,, ал.

3.2.2 Нүкте динамикасының негізгі мәселелері

Материялық нүктенің негізгі мәселелері еркін және еркін емес нүктелер үшін айтылады.

Қозғалысы басқа денелермен шектелмеген нүктені еркін материялық нүкте дейміз. Осындай нүкте үшін динамиканың екі негізгі мәселесі қарастырылады:

Динамиканың бірінші негізгі мәселесі: Нүктенің массасы мен қозғалыс заңын біле отырып, оған әсер ететін күштерді анықтау.

Динамиканың екінші негізгі мәселесі: Нүктенің массасы мен оған әсер ететін күштерді біле отырып, оның қозғалыс заңын анықтау.

Екі мәселе де Ньютонның екінші (3.2.2) заңының көмегімен шешіледі.

Қозғалысы басқа денелермен шектелген нүкте еркін емес материялық нүкте деп аталады. Мұндай нүкте үшін оған әсер ететін барлық актив күштерге реакция күштерін қосу қажет. Оларды бір күшпен белгілейміз. Сонда Ньютонның екінші заңы былай жазылады:

. (3.2.3)

(3.2.3) өрнегімен еркін емес нүкте үшін де динамиканың екі негізгі мәселесі шешіледі:

Динамиканың бірінші негізгі мәселесі: Нүктенің массасын, қозғалыс заңын және оған әсер ететін актив күштерді біле отырып, реакция күштерін анықтау.

Динамиканың екінші негізгі мәселесі: Нүктенің массасын және оған әсер ететін актив күштерді біле отырып, оның қозғалыс заңын және реакция күштерін анықтау.