Копия методичеспособие по акустике

ГОУ ВПО «Московский архитектурный институт (Государственная Академия)»

Кафедра «Архитектурная физика»

___________________________________________________

Проектирование залов и расчет основных акустических характеристик зрительных залов: времени реверберации и разборчивости речи

Климухин А.А., Киселева Е.Г.

Методические указания к выполнению

курсовой расчётно-графической работы по АРХИТЕКТУРНОЙ АКУСТИКЕ

для студентов вечернего факультета направление 521700 и 630100 АРХИТЕКТУРА специальность 290100 - АРХИТЕКТУРА

Москва 2009 г.

2

Проектирование залов и расчет основных акустических характеристик зрительных залов: времени реверберации и разборчивости речи

Теоретические основы

В закрытом помещении после прекращения действия источника звука. Слушатель воспринимает прозвучавший музыкальный или речевой сигнал в течение некоторого временного интервала. Это объясняется тем, что уровень звукового давления (у.з.д.), созданный в точке, является интегральной характеристикой энергии прямого звука и энергии отраженных от поверхностей помещения звуковых волн. Процесс спада звуковой энергии называется ревер-

берационным процессом, а само явление реверберацией.

Для количественной оценки реверберации используется понятие - время реверберации, которое не должно зависеть ни oт индивидуального порога слышимости, ни от начального уровня сигнала и которое он определил как время, за которое первоначальная энергия сигнала уменьшится в миллион раз (или снижается на 60 дБ).

Надлежащее время реверберации, характеризующее общую гулкость помещения является одним из важных условий хорошей акустики зала. При этом следует помнить, что для достижения четко определенного времени реверберации требуется достаточная диффузность звука в зале.

Время реверберации является первой и одной из основных характеристик помещений, зависящая от объема помещения и общего звукопоглощения.

Объем зала определяется пропорциями зала. Отношение длины зала l к средней ширине в оптимально: 1,3 ≤ вl ≤ 1,6;

В таких пределах и отношение ширины зала в к средней вы-

	соте h:	1,3 ≤	в	≤ 1,6
			h

Выполнение продольного разреза и плана зала.

Залы в плане обычно имеют форму трапеции с углом раскрытия боковых стен 100-120.

30

3

Прямоугольная форма с горизонтальным потолком допустима только для лекционных залов с вместимостью не более 200 человек.

Время запаздывания первых отражений от потолка (по продольному разрезу) и стен (по плану) проверяется по формуле (1):

	tз =	(lотр. −lпр. )1000	,(с)	(1)
		340

где lотр = (lпад + lот ) длина пути отраженного звука,

lпад –длина луча падающего на отражающую поверхность от источника звука;

lот –длина луча отражающегося звука от поверхности до расчетной точки;

lпр.- длина пути прямого звука.

Точки выбираются в начале, в средине и в конце зала, при наличии балкона одна точка берется дополнительно на балконе.

Допустимое время запаздывания для речи 20-25 мс (милли-

секунд), для музыки – 30-35 мс.

При построении продольного разреза зала следует учитывать, что подъем пола должен составлять 12-14 см на ряд в партере (шаг рядов минимум 90 см), на балконе подъем 25-30 см на ряд.

Радиус действия прямого звука составляет 8-9 м для речи и

10-12м для музыки. В этой зоне усиление прямого звука с помощью отражений не требуется. В связи с этим в зону радиуса прямого звука не должно попадать ни одного первого отражения. На остальных местах интенсивные первые отражения должны перекрывать всю зону зрительных мест.

В залах с относительно большой высотой и шириной всегда есть опасность прихода первых отражений от потолка и стен с большим запаздыванием в первые ряды зрительных мест. Для исправления этого явления на потолке и стенах в припортальной зоне следует выполнять специальные звукоотражающие конструкции, задача которых направлять отраженный звук в глубину зала (рис.1).

При примыкании задней стены зала к потолку под углом 900 может возникнуть так называемое театральное эхо – отражение звука от потолка и стены в направлении к источнику звука, приходящее с большим запаздыванием. Для устранения этого следует

4

выполнить наклонную часть потолка у задней стены или наклонную заднюю стену зала (рис.2).

Определение рекомендуемого времени реверберации (Тр)

Большое значение в зале имеет время реверберации. Оптимальные величины времени реверберации в диапазоне 500-1000 Гц для залов различного назначения в зависимости от объема зала приведены на рис.3.

1 – залы для ораторий и органной музыки;

2 – залы для симфонической музыки; 3 – залы для камерной музыки, залы оперных театров;

4– залы многоцелевого назначения,

5– лекционные залы, залы заседаний, залы драматических театров, кинозалы, пассажирские залы Допускается отклонение от оптимальной величины:

-на средних частотах (500-2000 Гц) не более, чем на 10%;

-на низких частотах (125 Гц) допускается увеличение времени реверберации на 20%.

29

237,4

1

1 −0,5

1−0,5

1 −0,04

1 −0,04

1 −0,04

1−0,04

1−0,04

16π(1 −0,36)

2

16,52 +

212

+ 20,72

+. 19,72

+ 20,52

+ 2 20,32

+ 2 20,52

+ 2 20,22

=0,26

Во всех точках рассчитанный Кр > 0,20, следовательно разборчи-

вость речи во всех слушательских местах будет удовлетворительная

Рисунок 3 – Рекомендуемое время реверберации на средних частотах (500-1000 Гц) для залов различного назначения в зависимости от их объема.

28

225,8

1

Кр

=

= 0,84

16π(1

−0,34)

2 3,52

2000 Гц:

Кр =

237,4

1

= 0,94

16π(1−0,36)

3,52

2

Т.2.

Кр

125 Гц:

=

242,1

1

1−0,2

1−0,2

1−0,02

1−0,3

1−0,3

1−0,3

=0,

+

+

+.

+2

+

2

+2

16π(1−0,37)2

9,72

4,82

15,52

16,12

14,82

14,22

14,72

49

500 Гц:

Кр

=

225,8

1

1 −0,8

1 −0,8

1 −0,02

1 −0,06

1 −0,06

1 −0,06

=0,43

16π(1 −0,34)2

9,72

+

4,82 + 15,52 +.

16,12 + 2

14,82

+ 2

14,22 + 2

14,72

Кр

2000 Гц:

=

237,4

1

1 −0,5

1−0,5

1

−0,04

1 −0,04

1 −0,04

+.

1 −0,04 =

+

+

+ 2

+

2

+

2

16π(1 −0,36)2

9,72

4,82

15,52

16,12

14,82

14,22

14,7

2

=0,53

Т.3.

Кр=

125 Гц:

242,1

1

1−0,2

1−0,2

1−0,02

1−0,02

1−0,3

1−0,3

1−0,3

16π(1−0,37)2 16,52

+

212

+ 20,72 +. 19,72 + 20,52

+2 20,32 +2 20,52

+2

20,22

=0,27

500 Гц:

Кр==

225,8

1

1−0,8

1−0,8

1−0,02

1−0,02

1−0,06

1−0,06

1

−0,06

16π(1−

0,34)

2

2

+

2

+

20,7

2

+.

19,7

2

+

20,5

2 + 2

20,3

2

+ 2

20,5

2

+ 2

20,2

2

16,5

21

=0,24

2000 Гц:

Кр=

5

После того, как определено время реверберации на на средних частотах (500-1000 Гц) по рис. 3, необходимо его скорректировать по частотному спектру воспроизводимых в зале сигналов. Здесь могут быть предложены следующие рекомендации:

а) для лекционных аудиторий, конференцзалов рекомендуется не изменять время реверберации на всех частотах, кроме частоты 125 Гц (уменьшить на 15%);

б) залы, в которых исполняемые музыкальные произведения характеризуются быстрыми ритмами и особенно с применением средств электроакустики время реверберации почастотно не изменяется, но его рекомендуется уменьшить на 10-20%;

в) залы, которые используются, как для музыкальных постановок, так и для проведения собраний, спектаклей (многоцелевые залы), должно иметь разное время реверберации на разных частотах: для частоты 2000 Гц берется такое же время реверберации, как и на частоте 500 Гц, а на частоте 125 Гц следует увеличить на 20-40%, (процентный состав зависит от годового вклада представлений и концертов с музыкальным исполнением: чем их больше, тем больший процент следует брать).

г) в залах только с музыкальными сигналами время реверберации на частотах 125 и 250 Гц следует увеличить на 40% и 20% соответственно, на частотах 1000 Гц, 2000 Гц и 4000 Гц уменьшить на 10% по сравнению с частотой 500 Гц.

Расчет времени реверберации

1) Расчет времени реверберации начинается с расчета общей эквивалентной площади звукопоглощения (ЭПЗ).

Общая ЭПЗ на частоте, для которой ведется расчет, находится по формуле (2):

Аобщ(125,500,2000) =∑αi Si +∑Aкрес.слуш. +αдобSобщ (2)

6

где ∑αi Si — сумма произведений площадей отдельных по-

верхностей S, м2 на их коэффициент звукопоглощения α для данной частоты;

∑Акрес.слуш. - сумма ЭПЗ, м2 слушателей и кресел, которая рассчи-

тывается по формуле (3):

∑Акрес.слуш. = (0,7 N αслуш.в.кр. Sкресла + 0,3 N αкр.без.слуш Sкресла )

(3)

где 0,7 N Aслуш.в.кр. - 70 % кресел зала заполнены слушателя-

ми,

N – общее число кресел в зале;

0,3 N Aкр.без.слуш - 30 % кресел в зале пусты, т.к. в расчете

времени реверберации зала, как правило, принимается заполнение слушателями 70% общего количества мест, ЭПЗ остальных мест принимается как для пустых кресел. В залах, для которых наиболее вероятно заполнение слушателями менее 70% мест, следует расчетный процент заполнения соответственно уменьшать.

Примечание. ЭПЗ слушателей в настоящее время часто рассчитывают исходя из коэффициента звукопоглощения площади пола, занятой слушателями, с некоторыми добавками на края этой площади. Рекомендуемый расчет по ЭПЗ, приходящейся на одного слушателя, более прост и для залов многоцелевого назначения, с площадью пола около 0,6 м2 на слушателя, дает не менее точный результат.

Чтобы время, реверберации менее зависело от процента заполнения мест, целесообразно оборудовать зал мягкими или полумягкими креслами, обитыми воздухопроницаемой тканью. В залах с жесткими креслами, обладающими незначительным звукопоглощением, время реверберации малозаполненного зала сильно возрастает по сравнению с заполненным;

Акрес.слуш. - коэффициенты звукопоглощения разных материа-

лов и конструкций, а также ЭПЗ слушателей и кресел даны в таблице 2.

																												27
Поверхности и								S,												Октавные полосы частот, Гц
																		125					500				2000
	материалы							м²
																	α			А		α			А		α	А
Потолок (шту-
катурка, клее-							220,17									0,02			4,4			0,02			4,4		0,04	8,8
вая краска)
Стены с дере-							200									0,30			60,0			0,06			12,0		0,04	8,0
вянными пане-
лями
Стены (штука-							190									0,02			3,80			0,02			3,8		0,04	7,6
турка, клеевая
краска)
Пол (ковер, 9							55,8									0,09			5,02			0,21			11,72		0,27	15,06
мм)
Добавочное							830									0,06			49,80			0,04			33,20		0,04	33,20
поглощение
Зрители в по-							245									0,25			61,25			0,01			98,00		0,45	110,2
лумягких крес-
																												5
лах
Кресло полу-							105									0,08			8,40			0,15			15,75		0,20	21,00
мягкое
		Аобщ																	192,6						178,8			203,9
																			7						7			1
																			0,23						0,215			0,245
			α
		ϕ(				)													0,26						0,245			0,28
				α
		T ,с																	1,06						1,12			0,94
		Проверка разборчивости речи:
						А				1				1		−α1				1−α2				1−αn
																					+... +
Кр =													+					+
		16π(1−α					)2 r 2										r 2			r 2					r 2
		Т.1.								0						1			2						n
		125 Гц:
		242,1										1
Кр =																	= 0,99
		16π(1 −0,37)2										3,52
		500 Гц:

26

n125:500 = 0 ; n2000 = 0,009

	T	=		0,163 1651,27				=1,37с
	125				690,3 0,22
	T	=	0,163 1651,27				=1,44
	500				890,3 0,21
	T2000	=				0,163 1651,27				=
				890,3		0,25 +0,009			1651,27

Оптимальное время реверберации для зала объемом 1651,77 м³ равно 0,95 секунды (рисунок 3). Так как расчетное время реверберации превышает максимальный показатель , то следует что-то предпринять.

Прежде всего, следует уменьшить объем зала, принятый удельный объем 4,7 м³/чел несколько велик.

Уменьшаем высоту h = 6,4м, в этом случае

V =17,9 12,3 6,4 =1409м3 , удельный объем составит

Vуд = 1409350 = 4,026м3 , что вполне приемлемо. Общая площадь

стен составит 390 м², из них 200 м² облицуем деревянными панелями с воздушным промежутком 50 мм и 190 м² оставим штукатурку с клеевой краской. В проходах положим ковер шерстяной толщиной 9 мм.

	T	=	0,163 1409				=1,06		с
	125				830 0,26
	T	=		0,163 1409				=1,12	с
	500			830 0,245
	T2000	=				0,163 1409				= 0,94	с
				830		0,28 +0,009			1409

7

Приведенные в таблице значения получены путем измерения реверберационным методом, дающим коэффициент звукопоглощения, усредненный для разнообразных направлений падения звуковых волн. Значения эти взяты в среднем по разным данным с округлением.

αдоб — коэффициент добавочного звукопоглощения, учиты-

вающий добавочное звукопоглощение, вызываемое прониканием звуковых волн в различные щели и отверстия, колебаниями разнообразных гибких элементов и т. п. Коэффициент этот учитывает также поглощение звука осветительной арматурой и другим оборудованием зала.

Коэффициент добавочного звукопоглощения αдоб многоцеле-

вых залов рассматриваемой категории в среднем может быть принят равным 0,09 на частоте 125 Гц и 0,05 на частотах 500— 2000 Гц. Для залов, в которых сильно выражены условия, вызывающие добавочное звукопоглощение (например, многочисленные щели и отверстия на внутренних поверхностях зала, многочисленные гибкие элементы — гибкие абажуры и панели светильников и т.п.), следует эти значения увеличить примерно на 30%, а в залах, где эти условия выражены слабо, примерно на 30% уменьшить.

После нахождения Аобщ подсчитывается α — средний коэффициент звукопоглощения внутренней поверхности зала на данной частоте:

α = Аобщ

(4)

Sобщ

Аобщ – эквивалентная площадь звукопоглощения (ЭПЗ), м2;

α – средний коэффициент звукопоглощения (КЗП);

Sобщ - площадь всех внутренних поверхностей помещения (стены, потолок, пол, сцена и т.д.), м2;

2) Расчет времени реверберации.

Для определения времени реверберации, достаточно произвести расчет на трех частотах: 125, 500 и 2000 Гц.

8

Подсчет времени реверберации ведется по формуле Эйринга

(5):

	Т =		0,163V		; с	(5)
		ϕ(α)Sобщ +nV

где V – объем зала, м3,

V-объем помещения, м3;

Sобщ. – суммарная площадь всех ограждающих поверхностей зала, м2,

α- средний коэффициент звукопоглощения в зале,

ϕ(α)= −ln(1−α) - функция среднего коэффициента звукопо-

глощения α , значения которой приведены в таблице 3.

n– коэффициент, учитывающий затухание звука в воздухе.

Воктавных полосах 125-1000 Гц n = 0, в октаве 2000 Гц n = 0,009, в

октаве 4000 Гц n = 0,022.

Формула (3) позволяет получить время реверберации, которое будет соответствовать реальному только в том случае, если звуковое поле в помещении можно считать достаточно диффузным. Условиями его обеспечения являются отсутствие заметной разницы в основных размерах помещения (соразмерность помещения), не параллельность стен, равномерное распределение поглотителей и членение значительной части внутренних поверхностей. Если соотношение L: W: H , рекомендованное для соответствующего помещения, выдержано, потолки и стены зала представляют многоэлементную систему, то это еще не является полной гарантией диффузности. Наиболее частой причиной отсутствия диффузости является сплошная звукопоглощающая отделка потолка или двух противоположных стен. При такой отделке звуковые волны распространяющиеся между потолком и полом (или между противоположными стенами), затухают заметно быстрее, чем между двумя противоположными поверхностями и реальное время реверберации оказывается меньше расчетного по формуле Эйринга. Если же по-

25

Расчет времени реверберации ( Tc ):

	Tc =	0,163		Vзала		;
		Sобщ ϕ(α) + n V

Поверхности и материалы

Потолок (штукатурка, клеевая краска)

Стены (оштукатуренные, окрашенные клеевой краской)

Стены (деревянные панели с возд. пром. 50 мм)

Пол (паркет)

Добавочное поглощение Зрители в полумягких креслах

(70%)

Кресло полумяг-

кое (30%)

Аобщ

Аобщ =α

Sобщ

ϕ(α) = −ln(1 −α

T ,с

S,			Октавные полосы частот, Гц
м²		125			500		2000
	α		А	α		А	α	А
220,1	0,02		4,40	0,02		4,40	0,04	8,80
7
300	0,02		6,00	0,02		6,00	0,04	12,00
150	0,30		45,00	0,06		9,00	0,04	6,00
55,8	0,04		2,23	0,07		3,90	0,06	3,35
890,1	0,06		53,42	0,04		35,61	0,04	35,61
3						4
245	0,25		61,25	0,40		98	0,45	110,2
								5
105	0,08		8,40	0,15		15,75	0,20	21,00
			180,7			172,6		192,1
						6		3
			0,2			0,19		0,22
			0,22			0,21		0,25
			1,37			1,44		1,13

2.	tзап =	((5,6 +9,9) −9,7) 1000	=	17,1мс < 20мс
		340
3.	tзап =	((8 +8,1) −9,7) 1000 =18,8мс < 20мс
		340
	по плану (x2):
4.	tзап =	((3,8 +11) −9,7) 1000 =15мс < 20мс
		340
5.	tзап =	((4,1+10,1) −9,7) 1000	=13,2мс < 20мс
		340
6.	tзап =	((6,2 +8,5) −9,7) 1000	=	14,7мс < 20мс
		340
Т.3. по разрезу:
1.	tзап =	((4,3 +16,7) −16,5) 1000		=13,2мс < 20мс
		340
2.	tзап =	((7,1+13,6) −16,5) 1000		=12,4мс < 20мс
		340
3.	tзап =	((11,5 +8,2) −16,5) 1000		= 9,4сек < 20сек
		340
4.	tзап =	((16,9 +3,6) −16,5) 1000		=11,8мс < 20мс
		340
	по плану (x2):
5.	tзап =	((3 +17,3) −16,4) 1000	=11,5мс < 20мс
		340
6.	tзап =	((4,6 +15,9) −16,4) 1000		=12,1мс < 20мс
		340
7.	tзап =	((7,8 +12,4) −16,4) 1000		=11,2мс < 20мс
		340

24

9

толок поглощающий, а стены сильно отражающие и слабо расчленены, то расчетное время реверберации окажется меньше истинного.

Чтобы процесс затухания звука в вертикальной плоскости (пол

– потолок) и в горизонтальной плоскости (противоположные стены ) не слишком отличались друг от друга необходимо, чтобы средний

коэффициент звукопоглощения - α (К.З.П.) этих поверхностей не очень сильно отличались друг от друга, т.е.

Апот + Апол	=	Астен	;	(6)
Sпот + Sпол
		Sстен

Подсчитанное по формуле (5) время реверберации даже при выполнении рекомендаций по удельному объему, но при произвольном выборе средств звукопоглощения, не гарантирует того, что реверберационный процесс обеспечивает наилучшие условия восприятия звуковых сигналов. Для этого необходимо скорректировать полученное время реверберации с его оптимальным значением (выполнить условие оптимума реверберации).

10										23
	Принимаем 16 рядов
	lок			=16 0,9 +2 +1,5 =17,9м
	nкp			=			11,6 −1,3		= 20,6
						0,5
	Принимаем 22 кресла
	bок = 22 0,5 +1,3 =12,3м
	Проверка:
		l	=		17,9			=1,45		1,3 ≤1,45 ≤1,6
				12,3
		b
	Vок			=17,9 12,3 7,5 =1651,27м3
	Vуд			=		1651,27 = 4,7
		N парт				350
							=16 22 = 352 чел.
	Считаем расширение зала на 10°:
	tg10o					l = 3,15м ≈ 3 м,				3/2=1,5м (с каждой стороны)

b =12,3м

b1 =12,3 −3 = 9,3м b2 =12,3 +3 =15,3м

Считаем подъем кресел: берем подъем = 14 см на 1 ряд:

15 0,14 = 2,1м

Определение времени запаздывания речи:

	tзап =	(lотр −lпр) 1000			≤ 20 −25		мс
			340	lпр = 3,5м
	Т.1. lотр		= 0
	Т.2. по разрезу:
	1. tзап	=	((3,7 +11,1) −9,7) 1000			=	15мс < 20мс
				340