Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Конспект_МЖиГ(1-5лекция) / Лекция_№4_МЖиГ.docx
Скачиваний:
95
Добавлен:
21.02.2016
Размер:
51.59 Кб
Скачать

10

Лекция_№4 СҰЙЫҚТАР МЕН ГАЗДАР ҚОЗҒАЛЫСЫ ТЕҢДЕУІ СТР-74 ШВЫД

Сұйық тыныштықта тұрғанда жанама кернеулері болмайды. Ал сұйық қозғалған кезде сұйық қабаттарының салыстырмалы қозғалысымен байланысты жанама кернеулер пайда болады. Екі параллель пластина арасындағы сұйықты алайық. Төменгі пластина қозғалмайды, ал жоғарғы пластина өз жазықтығында жылдамдықпен қозғалады. Төменгі пластинаға жабысып тұрған сұйық қабатыТұтқыр сұйық пластина бетіне жабысады. Пластина үстіне жанасатын сұйық қабаты жылдамдығы пластина жылдамдығына тең болады.

Рис. 3.4 Рис. 3.5 Рис. 3.6

Қозғалыстағы сұйық қабаттары арасында үйкеліс күші пайда болады. Сұйықтағы үйкеліс күші жанама кернеумен анықталады. Кейбір жағдайда жанама кернеуді есептемеуге болады. Ондай жағдай, мысалы, самолет қанатының көтерілу күшін анықтау үшін газдағы жанама кернеуді ескермеуге болады, өйткені жанама кернеу нормаль кернеуден соншалықты аз.

Кернеу – қима ауданына түсетін күш, қима бойынша таралған ішкі күштің интенсивтілігінің өлшемі. Кернеу өлшембірлігі . Кернеу күш сияқты векторлық шама. Қиманың әрбір нүктесінде толық кернеуді 2-құраушыға бөлеміз:

  1. қима жазықтығына нормаль – нормаль кернеу

  2. қима жазықтығында жатырған құраушы – жанама кернеу

Әсер ететін күштерге байланысты қима жазықтығында жанама кернеудің бағыты әртүрлі болуы мүмкін. Толық кернеуді нормаль және жанама деп бөлудің өзінің физикалық мағынасы бар. Нормаль кернеу сұйық бөлшектері бір бірінен бөлінуге немесе жақындауға ұмтылғанда туындайды, ал жанама кернеу сұйық бөлшектерінің қима жазықтығындағы жылжуымен байланысты.

§4.1. Кернеу мен деформация. Егер сұйықтың элементар шексіз кіші көлемін куб ретінде ойша бөліп алайық. Осы элементке сыртқы күштер әсер етсе, элементар көлемнің алты қыры бойынша әсер ететін

кернеу компоненттері төмендегі 4.1 – суреттегідей болады.

осіне перпендикуляр элементар аудандағы толық кернеу нормаль кернеу және жанама кернеудің екі өзара ортогональ компоненттеріарқылы бейнеленеді. Нормаль кернеудегі индекс – әсер ететін кернеу бағытын, ал жанама кернеудегі 1-индекс нормальдың өзі ісер ететін ауданға бағытын, 2-индекс оның әсері бағытын көрсетеді.

Дененің кернеулік күйін жалпы сипаттау үшін 9 - скалярлық шама керек – бір нормаль және екі жанама кернеудің әрбіріне үш өзара ортогональ аудандар келеді. Мынадай жанама кернеулер тең болғандықтан, онда жалпы кернеулер 6 – скалярлық компонента болады.

Математикалық тұрғыдан кернеу шамалары былай анықталады:

. (4.1)

мұндағы ауданға түсіретін-күш векторы компоненттары.

Кернеу әсер еткенде элементтің деформация компоненттерін қарастырамыз (сур -4.2).

Кез келген үзіліссіз ортаның (серпімді қатты дене, сұйық н/е газ) деформациялық күйі – ұзару және ығысу (сызықты және бұрыштық деформациялы) деформация компоненттері арқылы бейнеленеді.

Деформацияланбаған дененің -элементін қарастырайық (сур-4.2). Сыртқы күштер жүйесі әсерінен элемент мынадай форманы қабылдайды -. Егернүктесі координатасы деформацияға дейінболса, деформациядан кейінтең болады.

Салыстырмалы сызықтық деформация бастапқы ұзындыққа бөлінген элемент беті ұзындығының өзгерісіне тең. Сызықтық деформацияны символымен белгілейміз, индекс – деформация бағытын көрсетеді.нүктесі үшін бағытындағы сызықтық деформация

Осы операцияны басқа екі бағыт бойынша жазып, үш салыстырмалы сызықтық деформацияны аламыз

(4.2)

Жылжу деформациясы бастапқы кезден өзара перпендикуляр екі элементар аудандары арасындағы бұрыштың өзгеруі. Ол деп белгіленеді, екі индекс деформация жазықтығындағы ортогональдық осьтер бағытын көрсетеді. Мысалы, жазықтығы үшін 4.2- суреттен аламыз

Осы операцияны басқа екі бағыт бойынша жазып, үш жылжу деформациясын (бұрыштық деформация) аламыз:

(4.3)

Жоғарыда келтірілген қатынастарында, деформация кезінде нүктенің ығысуын ығысу векторы арқылы жазамыз Деформация кезінде көлем өзгерісінің бастапқы көлемге қатынасын – көлемдік деформация деп атаймыз:

(4.4)

§4.2. Ньютондық сұйықтар үшін кернеу мен жылдамдық деформациялары арасындағы қатынас.

Жанама кернеудің болуына байланысты сұйықты екі модельге бөлеміз: а) сұйық қозғалысы кезінде жанама кернеу болмайды, ондай сұйықтар идеал сұйықтар деп аталады; б) сұйық қозғалысы кезінде жанама кернеу ескеріледі, ондай модель тұтқыр сұйық моделі.

Идеал сұйықтарда кернеу векторы нормальмен сол ауданға перпендикуляр.

Тұтқыр сұйықтарда жанама кернеу бар, кернеу векторы:

3.4-суретте сұйықта жылдамдықтың сызықты таралуы байқалады. осі бойындақашықтықта орналасқан сұйықтың екі қабатының салыстырмалы жылдамдығыға тең. Оның туындысы:

сұйық қабаты салыстырмалы қозғалысының дәрежесін береді. осіне перпендикуляр орналасқан элементар ауданды қарастырайық. Сұйық қабаттары жылдамдықтары айырымына байланысты жанама кернеу пайда болады.шамасына пропорционал. Ньютондық сұйық деп аталатын тұтқыр сұйық моделінің негізі осында. Жылдамдық градиенті мен жанама кернеу арасындағы байланысты орнататын формула:

тұтқыр үйкелісті Ньютон заңы. динамикалық тұтқырлық.-кинематикалық тұтқырлық.

Ньютондық емес сұйықтар.Ньютондық емес сұйықтарға мысал: сазды, каллойдты ерітінділер, цемент, полимерлі ерітінділер жатады. Ньютондық емес сұйықтар үш класқа бөлінеді:

  1. Жанама кернеу тек қана жылдамдық градиентінен тәуелді

(4.5)

  1. Жанама кернеу мен жылдамдық градиенті арасындағы байланыс кернеу әсер ететін уақытқа байланысты болатын сұйықтар, яғни

(4.6)

  1. Қатты дене қасиетіне және сұйық қасиетіне де ие болатын сұйықтар, және кернеу әсері тоқтаған жағдайда бастапқы формасына қайта келу қасиетіне ие сұйықтар. Олар үшін

кернеудің уақыт бойынша туындысы.

(4.5) теңдеумен сипатталатын ньютондық емес тұтқыр сұйықтарды үш категорияға бөлуге болады:

а) Тұтқыр пластикалы немесе бингамдық сұйықтар

жанама кернеумен градиенті арасындағы байланыс«ағыс қисығы» 3.6-суретте көрсетілген. Мұндағы қозғалыстың шекті кернеуі деп аталады.сұйық қатты дене сияқты болады. Тыныштықта тұрған тұтқыр-пластикалы сұйықтың кез келген кернеуге қарсы тұратын кеңістікті қатты құрылымының болуымен түсіндіруге болады.болғанда құрылым толығымен бұзылады да сұйық кәдімгі ньютондық сұйық қасиетіне ие болады. Егер тағы даболса, құрылым қайта қалпына келеді. Тұтқыр-пластикалы сұйық моделіне жақын сұйықтар: лак, краска және т.б.

б) Псевдопластикалық сұйықтар.Эксперимент деректері бойынша қозғалыс кернеуі мен жылдамдық градиенті логарифмдік координата сызықты байланыста болады. Осындай ортаны сипаттау үшін мынадай тәуелділік:

(4.7)

мұндағы тұрақтылар,тұтқырлықтың өсуімен артатын сұйық консистенциясы өлшемі,ньютондық сұйықтан ауытқу дәрежесін көрсетеді (3.7-сурет, 1-сызық).

Сұйықтың псевдопластикалық моделі жоғары полимерлі ерітінділері және ассиметриялық бөлшектерге ие суспензиялар қозғалысын жақсы сипаттайды. Бөлшектері асимметриялы суспензиялар үшін олардың молекулалары біртіндеп қозғалыс бағыты бойымен бағытталады да бөлшектің ориентациясы сақталғанша ортаның тұтқырлығы төмендейді, сосын ағыс қисығы түзу сызыққа айналады.

в) Дилатантты сұйықтар. Олар (4.7) дәрежелік теңдеумен сипатталады. Ағыс қисығы 3.7-суретте, 2-қисық көрсетілген. Мұндай сұйықтарда жылдамдық градиенті артқан сайын тұтқырлық артады. Псевдопластикалық сұйықтар моделі қатты фазасы көп суспензиялар қозғалысын жақсы сипаттайды. Ағыстың мұндай түрін бірінші болып Рейнольдс анықтады. Осындай суспензиялар тыныштықта тұрғанда сұйық пен қатты бөлшектер арасында өабатшалардың өте аз көлеміне ие деп жорамалдады.

Жылдамдық градиенті аз болғанда сұйық смазка сияқты және жанама кернеу аз. Жылдамдық градиенті көп болғанда бөлшектердің тығыз упаковкасы бұзылады, сосын бөлшектер арасында бір бірімен жанасқандағы смазка аз болады да кернеу ұлғаяды.

Соседние файлы в папке Конспект_МЖиГ(1-5лекция)